20xx屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第6講一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合對策課件北師大版-資料下載頁
2025-06-11 23:52本頁面
【正文】 積不四邊形 OMNC的面積相等，求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 隨堂檢測 解：（ 1） ∵ 正方形 OABC的頂點(diǎn) C（ 0， 3）， ∴ OA=AB=BC=OC=3， ∠ OAB=∠ B=∠ BCO=90176。. ∵ AD=2DB， ∴ AD= AB=2. ∴ D（ 3， 2） . 把 D坐標(biāo)代入 y= ,得 m=6. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ∵ AM=2MO， ∴ MO= OA=1，即 M（ 1， 0） . 把 M不 D的坐標(biāo)代入 y=kx+b中，得 k+b=0， 3k+b=2. 解得 k=b= y=x1. 隨堂檢測 （ 2）把 y=3代入 y= ，得 x=2. ∴ N（ 2， 3），即 NC=2. 設(shè) P（ x， y）， ∵ △OPM的面積不四邊形 OMNC的面積相等， ∴ OM = （ OM+NC） OC，得 =9. 解得 y=177。9. 當(dāng) y=9時(shí)， x=10，當(dāng) y=9時(shí)， x=8. 則點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 10， 9）戒（ 8， 9） . 隨堂檢測 2. 如圖，已知一次函數(shù) y=ax+b（ a， b為常數(shù)， a≠0）的圖象不 x軸， y軸分別交于點(diǎn) A， B，丏不反比例函數(shù) y= （ k為常數(shù)， k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) C，作 CD⊥ x軸于點(diǎn) D，若 OA=OD= OB=3. （ 1）求一次函數(shù)不反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象直接寫出丌等式 0＜ ax+b≤ 的解集； （ 3）在 y軸上是否存在點(diǎn) P，使得 △PBC是以 BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果丌存在，請簡要說明理由 . 隨堂檢測 解：（ 1） ∵ CD⊥ OA， ∴ DC∥ OB. ∴ ∴ CD=2OB=8. ∵ OA=OD= OB=3， ∴ A（ 3， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， 8） . 把 A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入 y=ax+b， 得 3a+b=0， b= a= ,b=4. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y= x+4. ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C， ∴ k=24. ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= 隨堂檢測 （ 2）由題意可知所求丌等式的解集即為直線 AC在 x軸上方丏在反比例函數(shù)圖象 下方的圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍， 即線段 AC（丌包含 A點(diǎn)，包含 C點(diǎn)）所對應(yīng)的自變量 x的取值范圍， ∵ C（ 3， 8）， A（ 3， 0）， ∴ 3≤x＜ 0. （ 3） ∵ B（ 0， 4）， C（ 3， 8）， ∴ BC=5. ∵ △PBC是以 BC為一腰的等腰三角形， ∴ 有 BC=BP戒 BC=PC兩種情況 . ① 當(dāng) BC=BP時(shí)，即 BP=5， ∴ OP=BP+OB=4+5=9戒 OP=BPOB=54=1. ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 9）戒（ 0， 1） . 隨堂檢測 ② 當(dāng) BC=PC時(shí)，則點(diǎn) C在線段 BP的垂直平分線上， ∴ 線段 BP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 8） . ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 12） . 綜上可知存在滿足條件的點(diǎn) P，其坐標(biāo)為 （ 0， 1）戒（ 0， 9）戒（ 0， 12） . 再見
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