網(wǎng)絡(luò)名師小班輔導(dǎo)教案-初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)第2講一次函數(shù)與代數(shù)綜合教師版(編輯修改稿)
2024-08-21 06:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 別將點(diǎn)代入兩個一次函數(shù)解析式，得和，聯(lián)立方程得，所以答案：16【例12】 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不求k，b 的值，可直接得到方程的解是______．【解析】 分別根據(jù)題意可知當(dāng)時， 答案：1【例13】 求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。【解析】 在函數(shù)中，令，則，因此圖象交y軸于點(diǎn)令，則，解得，因此圖象交x軸于點(diǎn)∴函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積【例14】 已知直線與的交點(diǎn)為（5，8），則方程組的解是________．【解析】 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解答案： 【例15】 已知方程組（為常數(shù)，）的解為，則直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．【解析】 二元一次方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)答案：（2，3） 【補(bǔ)充】已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)________和________的交點(diǎn)是________．【解析】 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，將方程組中的兩個二元一次方程整理成用x表示y的形式，則是兩個一次函數(shù)的解析式和，方程組的解即是兩個一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)，即答案：，【例16】 一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論①；②；③當(dāng)時，中，正確的個數(shù)是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】 （1）直線經(jīng)過二、四象限，則，所以①是正確的；（2）直線與y軸交于y軸的負(fù)半軸，∴，所以②是錯誤的；（3）由兩個一次函數(shù)圖象可知時，直線在直線上方，∴，∴③是錯誤的。因此只有一個是正確的。答案：B【例17】 已知一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），求這兩個一次函數(shù)的解析式及兩直線與y軸圍成的三角形的面積。【解析】 將點(diǎn)A(2,0)分別代入兩個一次函數(shù)解析式，得解得：∴兩個一次函數(shù)的解析式分別為和又∵當(dāng)時，；當(dāng)時，∴兩個一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）又∵，解得：即兩個函數(shù)圖象交于點(diǎn)（2，0）∴兩條直線與y軸圍成的三角形面積為：板塊三 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的考查：【例18】 當(dāng)自變量滿足什么條件時，函數(shù)的圖象在：⑴軸上方； ⑵軸左側(cè)； ⑶第一象限．【解析】 ⑴，解這個不等式，得⑵函數(shù)圖象在軸左側(cè)，應(yīng)取負(fù)數(shù)，即⑶函數(shù)圖象在第一象限，則應(yīng)有，【補(bǔ)充】已知一次函數(shù)。（1）畫出它的圖象；（2）求出當(dāng)時y的值；（3）求出當(dāng)時，x的值；（4）觀察圖象，求出當(dāng)x為何值時，，【解析】 （1）列表： 過點(diǎn)和作直線，此直線即為一次函數(shù)的圖象，如圖所示：（2）當(dāng)時，（3）當(dāng)時，（4）觀察圖像可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象在x軸下方，；當(dāng)時，
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