數(shù)學(xué)雙基決勝高考數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-07-07 00:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題要關(guān)注。比如：05全國(guó)Ⅱ⑶，求y=1(x≤0)的反函數(shù)，涉及平方概念。05全國(guó)Ⅰ⑻，考查二次函數(shù)圖像與性質(zhì)；06全國(guó)Ⅰ⑵，考查求反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)；06全國(guó)Ⅰ，文13，考查已知函數(shù)性質(zhì)，求參數(shù)值；06全國(guó)Ⅱ⑻，考查函數(shù)對(duì)稱(chēng)性與解析式；06全國(guó)Ⅱ⑿，求f(x)= 最小值，通過(guò)19個(gè)“函數(shù)疊加”，是考察思維能力的好題，最簡(jiǎn)單的辦法是畫(huà)∣x1∣, ∣x1∣+∣x2∣的簡(jiǎn)圖，猜想f(10)最小.由于06年四川高考未考此模塊，故07年應(yīng)加強(qiáng)這方面訓(xùn)練，課本高二（上）P643，P894，P97例例例3，P1026可多研究。㈡、導(dǎo)數(shù)平臺(tái)《導(dǎo)數(shù)》是由于研究函數(shù)性質(zhì)的需要而引入高中課程的，以導(dǎo)數(shù)為工具，以函數(shù)圖像及性質(zhì)（含三角函數(shù)）為載體構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的主要平臺(tái)之一，近年高考對(duì)此樂(lè)此不疲，同時(shí)，由于文理科的內(nèi)容及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體差異，一般采用分開(kāi)命題。復(fù)習(xí)建議：⑴、重新訓(xùn)練“求導(dǎo)”，尤其是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。⑵、對(duì)“瞬時(shí)速度”、“加速度”等導(dǎo)數(shù)背景引起注意。⑶、強(qiáng)化“切線方程”應(yīng)用（尤其是文科）。⑷、強(qiáng)化“逆向極值”問(wèn)題的說(shuō)理，尤其是單調(diào)性的交待。⑸、強(qiáng)化“求導(dǎo)→符號(hào)→單調(diào)…”程序規(guī)范。⑹、用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)要高度重視（包括含參的函數(shù)不等式、方程）。⑺、適當(dāng)關(guān)注用導(dǎo)數(shù)為工具的函數(shù)應(yīng)用題。⑻、教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化思想”，“函數(shù)方法”，“分類(lèi)討論”。比如：05全國(guó)卷Ⅱ，文（21），考查用導(dǎo)數(shù)求極值，逆向探討函數(shù)方程。05全國(guó)卷Ⅱ，22，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值，函數(shù)單調(diào)性。05全國(guó)卷Ⅲ，22，考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，值域，函數(shù)方程。06全國(guó)卷Ⅰ，21，考查用導(dǎo)數(shù)研究數(shù)單調(diào)性和不等式（轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值）以及分類(lèi)討論。06全國(guó)卷Ⅱ，20，考查用導(dǎo)數(shù)研究不等式（轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值），分類(lèi)討論。06四川文（21），（Ⅱ）考查用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)方程。06四川22（Ⅱ），考查用導(dǎo)數(shù)證明不等式。課本高三，P1436，P141例1，可供研究。三角函數(shù)新教材中三角函數(shù)的工具性有甩減弱。因此高考是聚焦到“和差角公式”、“三角函數(shù)圖像及性質(zhì)”，一般屬于中、低檔題。建議：⑴、要求學(xué)生記牢、記準(zhǔn)三角公式。⑵、強(qiáng)化對(duì)三角式的觀察、聯(lián)想、變形能力的錘煉。（變名稱(chēng)、變角度、變結(jié)構(gòu)——簡(jiǎn)稱(chēng)三變）。⑶、注意“開(kāi)方”時(shí)的符號(hào)這個(gè)難點(diǎn)的突破（尋角范圍是關(guān)鍵）。⑷、抓住“化簡(jiǎn)求值”、“研究圖像和性質(zhì)”兩條主線。⑸、研究圖像和性質(zhì)時(shí)注意結(jié)合平面向量和導(dǎo)數(shù)。⑹、教學(xué)中注意抓“換元”、“方程思想”。（7）三角形三類(lèi)型比如：05全國(guó)卷（Ⅰ）⑴，考查像限角概念。05全國(guó)卷（Ⅱ）⒁，考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值。05全國(guó)卷（Ⅲ）⑻，考查三角式化簡(jiǎn)。05全國(guó)卷（Ⅱ）文⒄，考查三角式求值。05全國(guó)卷Ⅱ⑴，考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)、圖像和性質(zhì)。05全國(guó)卷Ⅱ（4），考查三角函數(shù)性質(zhì)05全國(guó)卷（Ⅰ）（17），考查三角函數(shù)圖象、性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)（切線）06全國(guó)卷（Ⅱ）（10），考查三角函數(shù)解析式06全國(guó)卷（Ⅱ）（2），考查三角函數(shù)式化簡(jiǎn)、性質(zhì)06全國(guó)卷（Ⅰ）（5）（17）考查三角函數(shù)性質(zhì)06四川卷（5），考查三角函數(shù)圖象06四川卷（17），考查三角化簡(jiǎn)、求值，并結(jié)合向量課本高一第85頁(yè)例例例3，第89頁(yè)1111121題，第92頁(yè)13可供研究。數(shù)列數(shù)列內(nèi)容雖然少——《教學(xué)大綱》只有12節(jié)課時(shí)，但在高考中，占有重要地位，對(duì)這部分內(nèi)容的達(dá)到了相當(dāng)?shù)纳疃群途C合度。其目的更多地著眼于考察“恒等變形”能力，“邏輯推理”能力，“函數(shù)與方程”“特殊與一般”的思想，且文理科差別較大。（一） 數(shù)列模塊該模塊包括等差、等比概念，通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，還包括一般數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。數(shù)學(xué)歸納法（理科）建議：（1） 強(qiáng)化等比求和中q=1,q≠1分類(lèi)，含qn型極限的分類(lèi)，以及an=snsn1(n≥2),a1=s1的分段境界點(diǎn).（2） 訓(xùn)練求和式代入后表達(dá)式的化簡(jiǎn)、變形能力。（3） 注意引導(dǎo)學(xué)生用“特殊到一般”、“等價(jià)轉(zhuǎn)化”等方法探討含參數(shù)列。尤其是探討等差、等比概念。（4） 注意研究{an}的相關(guān)數(shù)列，如{ sn}、子列、“并項(xiàng)生成”、“函數(shù)生成”等（5） 理科要強(qiáng)化求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式。（6） 把“條件與目標(biāo)聯(lián)系，分析解題途徑和策 ”作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)06全國(guó)卷（Ⅰ）（22），考查一般數(shù)列的邏輯推證及恒等變形06全國(guó)卷（Ⅱ）11，考查等差數(shù)列求和06四川，考察等差概念，求和，極限（二） 數(shù)列平臺(tái)數(shù)列與其它知識(shí)結(jié)合，已是近年高考試題的熱點(diǎn)，在后期復(fù)習(xí)中，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練。建議：（1） 數(shù)列與不等式（2
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