【文章內(nèi)容簡介】 可以取得最小值A(chǔ)2已知, 為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是(P149A組2) (A) = (B) 如果 與 平行，則 = (C) = 1 (D) 2 = 22和向量 = (6,8)共線的單位向量是__________。(P150A組17)2已知 = (1,2)， = (－3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)k +與－3垂直？(2) k +與－3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？(P147例1)2已知 ||＝1，||＝。（I）若//，求；（II）若，的夾角為135176。，求 |＋| ．《回歸課本篇》(高一年級(jí)下冊(cè)（2）)參考答案1(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 1(－+ kp, + kp)∪(+ kp, + kp), k 206。 Z17~2DADDD 2(, ),(－, －) 2(1)k = 19；(2)k = －，反向。2解：（I）∵//，①若，共向，則 ＝||?||＝，②若，異向，則＝－||?||＝－。（II）∵，的夾角為135176。， ∴ ＝||?||?cos135176。＝－1，∴|＋|2＝（＋）2 ＝2＋2＋2＝1＋2－2＝1，∴。四、錯(cuò)題重做篇（五）平面向量部分16．已知向量=(a,b)，向量⊥且則的坐標(biāo)可能的一個(gè)為（ ）A．（a,－b） B．(－a,b) C．(b,－a) D．(－b,－a)=x+2的圖象按=(6,－2)平移后，得到的新圖象的解析為_____________18．若o為平行四邊形ABCD的中心，=41, 等于（ ）A． B． C． D．19．若，且（），則實(shí)數(shù)的值為____________.【參考答案】16. C 17. y = x－8 18. B 19. λ= 2007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之五(2007年5月30日星期三)一、基本知識(shí)篇（六）不等式，注意使用條件；（一元一次、二次、絕對(duì)值不等式、簡單的指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式）的解法，尤其注意用分類討論的思想解含參數(shù)的不等式；勿忘數(shù)軸標(biāo)根法，零點(diǎn)分區(qū)間法；，在使用a+b≥(a0,b0)時(shí)要符合“一正二定三相等”；注意均值不等式的一些變形，如。二、思想方法篇（五）配方法配方法是指將一代數(shù)形式變形成一個(gè)或幾個(gè)代數(shù)式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c=.高考中常見的基本配方形式有：（1） a2+b2= (a + b)2 2a b = (a –b) 2+ 2 ab。 （2） a2+ b2+ ab =。 （3） a2+ b2+c2= (a＋b + c)2 2 ab – 2 a c – 2 bc。 （4） a2+ b2+ c2 a b – bc – a c = [ ( a b)2 + (b – c)2 + (a – c)2]。 （5） 。配方法主要適用于與二次項(xiàng)有關(guān)的函數(shù)、方程、等式、不等式的討論，求解與證明及二次曲線的討論。三、回歸課本篇：高二年級(jí)上冊(cè)（1）（一）選擇題下列命題中正確的是(A) ac2bc2 219。 ab (B) ab 219。 a3b3 169。 219。 a + cb + d (D) loga2logb20 219。 0ab1如果關(guān)于x的不等式ax2 + bx + c0的解集是(mn0)，則關(guān)于x的不等式cx2－bx + a0的解集是 (高二上31頁B組7)(A) (B) 169。 (D) 若x0，則2 + 3x + 的最大值是 (高二上11頁習(xí)題4)(A) 2 + 4 (B) 2177。4 (C) 2－4 (D) 以上都不對(duì)（二）填空題當(dāng)點(diǎn)(x，y)在以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(x + y，xy)的軌跡方程是_______。(高二上89頁B組10) 過拋物線y2 = 2px(p0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A/、B/。則∠A/FB/ = _________。 (高二上133頁B組2) （三）解答題1兩定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1,0)，B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件∠MBA = 2∠MAB，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。(高二上133頁B組5) (注意限制條件)1設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！痘貧w課本篇》（高二年級(jí)上冊(cè)（1））參考答案（一）選擇題 1~3 BAC(注意符號(hào))（二）填空題 x2 = a2 + 2y(－a≤x≤a)證明： 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，則A/(－,y1)、B/(－,y2)。 ∴ kA/FkB/F = ， 又 ∵ y1y2 = －p2 ， ∴ kA/FkB/F = －1， ∴ ∠A/FB/ = 900 .（三）解答題 1解：設(shè)∠MBA = a ，∠MAB = b (a 0，b 0)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)?！?a = 2b ，∴ tana = tan2b = . 當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，tana = －，tanb = ，所以－ = ，即3x2－y2 = 3。當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)，tana = ，tanb = ，仍可得上面方程。又a = 2b ，∴ | AM || BM | .因此點(diǎn)M一定在線段AB垂直平分線的右側(cè)，所求的軌跡方程為雙曲線3x2－y2 = 3的右支，且不包括x軸上的點(diǎn)。1解：； 時(shí)，時(shí)?！鄷r(shí)， 。四、錯(cuò)題重做篇（六）不等式部分20．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足a2+b2=1,x2+y2=3, 則ax+by的取值范圍為_______________.21.－4＜k＜0是函數(shù)y=kx2－kx－1恒為負(fù)值的___________條件22．函數(shù)y=的最小值為_______________23．已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為___________________.【參考答案】20. [－] (三角替換) 21. 充分非必要條件（k＝0）22. （ 單調(diào)性） 23. （ab＝b（1－3b）2007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之六(2007年5月31日星期四)一、基本知識(shí)篇（七）直線和圓的方程（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3）,則⊿ABC的重心G為（）；:A1x+B1y+C1=0與l2: A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0；+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是；+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件 ：A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF0；+y2=r2上的點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2。(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。：（1）根據(jù)實(shí)際問題的約束條件列出不等式；（2）作出可行域，寫出目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)位置，從而獲得最優(yōu)解；二、思想方法篇（六）換元法換元法是指引入一個(gè)或幾個(gè)新的變量代替原來的某些變量（或代數(shù)式），對(duì)新的變量求出結(jié)果之后，返回去求原變量的結(jié)果。換元法通過引入新的元素將分散的條件聯(lián)系起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，或者變?yōu)槭煜さ膯栴}。其理論根據(jù)是等量代換。高中數(shù)學(xué)中換元法主要有以下兩類：（1）整體換元：以“元”換“式”； （2）三角換元 ，以“式”換“元”；（3）此外，還有對(duì)稱換元、均值換元、萬能換元等；換元法應(yīng)用比較廣泛。如解方程，解不等式，證明不等式，求函數(shù)的值域，求數(shù)列的通項(xiàng)與和等，另外在解析幾何中也有廣泛的應(yīng)用。運(yùn)用換元法解題時(shí)要注意新元的約束條件和整體置換的策略。三、回歸課本篇：高二年級(jí)上冊(cè)（2）（一）選擇題已知目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y，且變量x、y滿足下列條件： ，則( ) （A） z最大值＝12，z無最小值 （B） z最小值＝3，z無最大值 （C） z最大值＝12，z最小值＝3 （D） z最小值＝，z無最大值將大小不同的兩種鋼板截成A、B兩種規(guī)格的成品，每張鋼板可同時(shí)解得這兩種規(guī)格的成品的塊數(shù)如下表所示： 規(guī)格類型鋼板類型A規(guī)格B規(guī)格第一種鋼板21第二種鋼板13若現(xiàn)在需要A、B兩種規(guī)格的成品分別為12塊和10塊，則至少需要這兩種鋼板張數(shù)。 (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 函數(shù)f(q ) = 的最大值和最小值分別是(高二上82頁習(xí)題11*)(A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 （C） 最大值 －和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值－（二）填空題 人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的距離分別是r1，r2，則衛(wèi)星軌道的離心率 = _________。已知ab0，則a2 + 的最小值是_________。(高二上31頁B組3)(記住方法啊)（三）解答題1已知△ABC的三邊長是a，b，c，且m為正數(shù)，求證 + 。(高二上17頁習(xí)題9)1已知關(guān)于的不等式的解集為。（1）當(dāng)時(shí)，求集合； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（特別注意閱讀解答）《回歸課本篇》（高二年級(jí)上冊(cè)（2））參考答案（一）選擇題 4~6 B(注意虛實(shí))B(注意整點(diǎn))A(注意橫縱坐標(biāo)不要搞顛倒)（二）填空題 e = 解：由ab0知a－b0，∴ b(a－b) = ()2≤( )2 = ?！?a2 + ≥a2 + ≥2= 16。上式中兩個(gè)“≥”號(hào)中的等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a2 = ，b = a－b時(shí)都成立。即當(dāng)a = 2，b = 時(shí)，a2 + 取得最小值16。（三）解答題 1證明：∵ f(x) = (m0) = 1－在(0， + 165。)上單調(diào)遞增，且在△ABC中有a + b c0， ∴ f(a + b)f169。， 即 。 又∵ a，b 206。 R*，∴ + + = ，∴ + 。另解：分析法：要證+ ，只要證a(b + m)(c + m) + b(a + m)(c + m)－c(a + m)(b + m)0，即abc + abm + acm + am2 + abc + abm + bcm + bm2－abc－acm－bcm－cm20，即abc + 2abm + (a + b－c)m20，由于a,b,c為△ABC的邊長，m0，故有a + b c，即(a + b－c)m20。所以abc + 2abm + (a + b－c)m20是成立的，因此 + 。 1 解：（1）時(shí)，不等式為，解之，得 （2）時(shí)， 時(shí)，不等式為， 解之，得 ，則 ， ∴滿足條件綜上，得 。四、錯(cuò)題重做篇（七）直線和圓24．已知直線與點(diǎn)A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且過二直線：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交點(diǎn)，則直線的方程為_______________________，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？________________26．已知直線x=a和圓(x－1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_______________27．已知圓(x－3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 ?！緟⒖即鸢浮?4．x－6y＋11 = 0或x＋2y－5 = 0 25. 50厘米2根，60厘米5根26. a = 3或a =－1 27. 5 2007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之七(2007年6月1日星期五)在停課調(diào)整階段，自己怎樣安排數(shù)學(xué)學(xué)科復(fù)習(xí)？1． 梳理知識(shí) 形成網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)知識(shí)雖然千頭萬緒，但只要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理就可達(dá)到層次分明，綱目清楚。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，最后形成網(wǎng)絡(luò)：在梳理過程中，難免會(huì)遇到不甚明了的問題，這時(shí)需翻書對(duì)照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯(cuò)誤。 歸納方法，升華成經(jīng)熟練的掌握數(shù)學(xué)方法，可以不變應(yīng)萬變。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩個(gè)方面入手，一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法。例：一個(gè)代數(shù)問題，可以通過聯(lián)想與幾何問題產(chǎn)生溝通，使用數(shù)形結(jié)合的方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等。二是歸納重要題型的解題方法。例：數(shù)列求和時(shí)，常用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用導(dǎo)致錯(cuò)誤。 查漏補(bǔ)缺 力爭無暇相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高，不少是會(huì)做的題做錯(cuò)，特別是基礎(chǔ)題。究其原因，有屬知識(shí)方面的，也有屬方法方面的。因此，要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究，找錯(cuò)誤的原因，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納。如：過一點(diǎn)作直線時(shí)忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時(shí)忽略對(duì)q=1的討論，用韋達(dá)定理時(shí)忽略判別式，換元或者消元時(shí)忽略范圍等。同學(xué)們可兩人一起互提互問，在爭論和研討中矯正，效果更好。找準(zhǔn)了錯(cuò)誤的