【正文】 x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,。7.（1） (a0,a≠1,b0,n∈R+)。(3) l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶。，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(5) y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f－1(x)]=x(x∈B),f－1[f(x)]=x(x∈A).；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系；：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題：(或（或）；；函數(shù)(b – ac≠0)）定義域值域奇偶性非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性當bac0時:分別在上單調(diào)遞減；當bac0時:分別在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；圖象yxox=－cy=axyo15．實系數(shù)一元二次方程的兩根的分布問題：根的情況等價命題在上有兩根在上有兩根在和上各有一根充要條件注意：若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的情況。，發(fā)揮數(shù)的思路的規(guī)范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長避短。這就是說：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學的本質(zhì)特征，宇宙間萬事萬物無不是數(shù)和形的和諧的統(tǒng)一。：幾何圖形的性質(zhì)反映了數(shù)量關系，數(shù)量關系決定了幾何圖形的性質(zhì)。”數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關系.，歷年高考的解答題都有關于這個方面的考查（即用代數(shù)方法研究幾何問題）。：(1) 對于研究距離、角或面積的問題，可直接從幾何圖形入手進行求解即可；(2) 對于研究函數(shù)、方程或不等式（最值）的問題，可通過函數(shù)的圖象求解（函數(shù)的零點，頂點是關鍵點），作好知識的遷移與綜合運用；(3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數(shù)、斜率函數(shù)、截距函數(shù)、單位圓x2+y2=1上的點及余弦定理進行轉(zhuǎn)化達到解題目的。（把正確的題號都寫上）（1）如果已知一個數(shù)列的遞推公式，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；（2）如果{an}是等差數(shù)列，那么{an2}也是等差數(shù)列；（3）任何兩個不為0的實數(shù)均有等比中項；（4）已知{an}是等比數(shù)列，那么{}也是等比數(shù)列15．顧客購買一件售價為5000元的商品,如果采取分期付款,那么在一年內(nèi)將款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的幾種付款方案,供顧客選擇:方案類別分幾次付清付款方法每期所付款額付款總額與一次性付款差額13次購買后4個月第一次付款,再過4個月第二次付款,在過4個月第三次付款26次購買后2個月第一次付款,再過2個月第二次付款……購買后12個月第6次付款.312次購買后1個月第1次付款,過1個月第2次付款……購買后12個月第12次付款.注%,每月利息按復利計算說明:. ,是指上月利息要計入下月本金. (對比高一上130頁研究性學習)（三）解答題19．已知Sn是等比數(shù)列 {an} 的前項和S3，S9，S6，成等差數(shù)列，求證a2，a8，a5成等差數(shù)列。．在數(shù)列{an}中，a1 = 1，an+1 = 3Sn(n≥1)，求證：a2，a3，┅，an是等比數(shù)列。P｛an｝中, a1=25, S17=S9,則該數(shù)列的前__________項之和最大，其最大值為_______。2007高考考前十天巧安排考試前十天是復習沖刺的最后階段，決戰(zhàn)前的部署至關重要。要保持大腦皮層中等的興奮度(既不過分放松也不過分緊張)，要避免和他人進行無謂的辯論和爭吵，不搞劇烈的文體活動。，進行強化記憶。最后十天的復習更應收縮到教材上來。還可以看自己整理的提綱、圖表、考卷，重溫重要的公式、定理等。通過這十天的“收縮復習”“強化記憶”，可以進一步為高考打下堅實的知識基礎，熟練地掌握知識的整體框架，以便能在考試中根據(jù)主干線索迅速回憶，讓自己的答案做到“八九不離十”。高考成績的好壞與情緒穩(wěn)定的關系很大，而考生難免會在考試前十天有不同程度的焦慮。復習完功課后，做深呼吸。(2)按摩內(nèi)關。(3)坐著或者站立，身體放松，想像著自己淋雨，自我想像雨水將所有的疲勞和焦慮沖洗掉。(4)按摩涌泉。也可以在床上將自己的意念用在腳心的涌泉，默念“入睡”。(1)早起半小時和晚睡半小時。(2)要在上午9：00和下午3：00開始復習，因為這兩個時間段和高考時問程序表一致。(3)每天做一套容易的卷子（可以是做過的試卷）。分章測試。(4)高考開始時，平時什么時候睡覺還什么時候睡，千萬不要打破自己的習慣.(5)“進入考點，見了老師微微地點點頭，不要講話。因為高考前的任何一個話題都可能觸及考生的思維，比如一句“好好考啊。而且在進入考場之前，要去一次衛(wèi)生間。因為有些同學考完之后會對答案，其實越是會咋呼的學生越是一般的，越是學習好的學生越可能會打鼓?？家粓鐾粓隹荚?，“要想地里不長草，就要讓地里種上莊稼。一、基本知識篇（三）數(shù)列，an={ 注意驗證a1是否包含在后面an 的公式中，若不符合要單獨列出。7. 當時，對等差數(shù)列有；對等比數(shù)列有；{an}、{bn}是等差數(shù)列，則{kan+pbn}(k、p是非零常數(shù))是等差數(shù)列；若{an}、{bn}是等比數(shù)列，則｛kan｝、{anbn}等也是等比數(shù)列；9. 若數(shù)列為等差（比）數(shù)列，則也是等差（比）數(shù)列；10. 在等差數(shù)列中，當項數(shù)為偶數(shù)時，；項數(shù)為奇數(shù)時，（即）； =kan－1+b（k≠0,k≠1）,則總可以將其改寫變形成如下形式:(n≥2)，于是可依據(jù)等比數(shù)列的定義求出其通項公式；二、思想方法篇（三）分類討論的數(shù)學思想分類討論是一種重要的數(shù)學思想方法，當問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象進行分類，然后對每一類分別研究，給出每一類的結(jié)果，最終綜合各類結(jié)果得到整個問題的解答。，在中學數(shù)學中有極廣泛的應用。三、回歸課本篇：高一年級下冊（1）若一個6000的角的終邊上有一點P(－4 , a)，則a的值為(A) 4 (B) －4 (C) 177。 (P40練習4(1))(1 + tan440)(1 + tan10) = ______；(1 + tan430)(1 + tan20) = ______；(1 + tan420)(1 + tan30) = ______；(1 + tana )(1 + tanb ) = ______ (其中a + b = 45 0)。(P43例3)已知tana = ，則sin2a + sin2a = __________。cos(p + a ) + cos(p －a )(其中k 206。(P85例1)1已知cos(+ x) = ，x，求的值。 R。(P64例4)1已知函數(shù)y = Asin(w x + j )，x 206。(P86例3) 《回歸課本篇》(高一年級下冊（1）)參考答案1~BBDA； 5； 2； 1； 1； (－1)k (cosa －sina )，k 206。；1解：(1) 參考課本答案(求周期－列表－描點)；(2)參考課本答案(注意做相應變化)；(3)遞減區(qū)間是[kp + ，kp + ]，k 206。1y = 2sin(x + )四、錯題重做篇（四）三角函數(shù)部分11．設=tan成立，則的取值范圍是_______________=sin4x+cos4x－的相位____________，初相為__________ 。13．函數(shù)f(x)=的值域為______________。6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B)。（1）向量式：a∥b(b≠0)a=b。, 設a=(x1,y1),b=(x2,y2), （1）向量式：a⊥b(b≠0)ab=0。=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab==x1x2+y1y2。（2）若a=(x,y),則a2=aa=x2+y2,。(P92B組12) 1如圖是周期為2p 的三角函數(shù) y = f (x) 的圖象，則 f (x) 可以寫成(A) sin [2 (1－x)] (B) cos (1－x)(C) sin (x－1) (D) sin (1－x)1與正弦函數(shù)關于直線x = p對稱的曲線是 (A) (B) (C) (D)1 x cos 1－y sin 1＝0的傾斜角是(A) 1 (B) 1＋ (C) 1－ (D) －1＋ 函數(shù)在區(qū)間[a，b]是減函數(shù)，且，則函數(shù)上 (A)可以取得最大值－A (B)可以取得最小值－A(C)可以取得最大值A (D)可以取得最小值A2已知, 為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是(P149A組2) (A) = (B) 如果 與 平行，則 = (C) (P150A組17)2已知 = (1,2)， = (－3,2)，當k為何值時，(1)k +與－3垂直？(2) k +與－3平行？平行時它們是同向還是反向？(P147例1)2已知 ||＝1，||＝。；（II）若，的夾角為135176。 Z17~2DADDD 2(, ),(－, －) 2(1)k = 19；(2)k = －，反向。＝||?||＝，②若，異向，則（II）∵，的夾角為135176。＝||?||?cos135176。＝1＋2－2＝1，∴。二、思想方法篇（五）配方法配方法是指將一代數(shù)形式變形成一個或幾個代數(shù)式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c=.高考中常見的基本配方形式有：（1） a2+b2= (a + b)2 2a b = (a –b) 2+ 2 ab。 （3） a2+ b2+c2= (a＋b + c)2 2 ab – 2 a c – 2 bc。 （5） 。三、回歸課本篇：高二年級上冊（1）（一）選擇題下列命題中正確的是(A) ac2bc2 219。 a3b3 169。 a + cb + d (D) loga2logb20 219。 (D) 若x0，則2 + 3x + 的最大值是 (高二上11頁習題4)(A) 2 + 4 (B) 2177。(高二上89頁B組10) 過拋物線y2 = 2px(p0)的焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，自A、B向準線作垂線，垂足分別為A/、B/。 (高二上133頁B組2) （三）解答題1兩定點的坐標分別為A(－1,0)，B(2,0)，動點滿足條件∠MBA = 2∠MAB，求動點M的軌跡方程?！痘貧w課本篇》（高二年級上冊（1））參考答案（一）選擇題 1~3 BAC(注意符號)（二）填空題 x2 = a2 + 2y(－a≤x≤a)證明： 設A、B兩點的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，則A/(－,y1)、B/(－,y2)。kB/F = ， 又 ∵ y1y2 = －p2 ， ∴ kA/F∵ a = 2b ，∴ tana = tan2b = . 當點M在x軸上方時，tana = －，tanb = ，所以－ = ，即3x2－y2 = 3。又a = 2b ，∴ | AM || BM | .因此點M一定在線段AB垂直平分線的右側(cè)，所求的軌跡方程為雙曲線3x2－y2 = 3的右支，且不包括x軸上的點?！鄷r， 。(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。換元法通過引入新的元素將分散的條件聯(lián)系起來，或者把隱含的條件顯示出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，或者變?yōu)槭煜さ膯栴}。高中數(shù)學中換元法主要有以下兩類：（1）整體換元：以“元”換“式”； （2）三角換元 ，以“式”換“元”；（3）此外，還有對稱換元、均值換元、萬能換元等；換元法應用比較廣泛。運用換元法解題時要注意新元的約束條件和整體置換的策略。 (A)6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 函數(shù)f(q ) = 的最大值和最小值分別是(高二上82頁習題11*)(A) 最大值 和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 （C） 最大值 －和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值－（二）填空題 人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓。已知ab0，則a2 + 的最小值是_________。(高二上17頁習題9)1已知關于的不等式的解集為。（特別注意閱讀解答）《回歸課本篇》（高二年級上冊（2））參考答案（一）選擇題 4~6 B(注意虛實)B(注意整點)A(注意橫縱坐標不要搞顛倒)（二）填空題 e = 解：由ab0知a－b0，∴ b(a－b) = ()2≤( )2 = 。上式中兩個“≥”號中的等號當且僅當a2 = ，b = a－b時都成立。（三）解答題 1證明：∵ f(x) = (m0) = 1－在(0， + 165。 即 。 R*，∴ + + = ，∴ + 。所以abc + 2abm + (a + b－c)m20是成立的，因此 + 。四、錯題重做篇（七）直線和圓24．已知直線與點A（3，3）和B（5，2）的距離相等，且