【正文】 過(guò)二直線(xiàn)：3x－y－1=0和：x+y－3=0的交點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程為_(kāi)______________________，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？________________26．已知直線(xiàn)x=a和圓(x－1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)______________27．已知圓(x－3)2+y2=4和直線(xiàn)y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為 。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線(xiàn)，每條主線(xiàn)又有若干支線(xiàn)，一條支線(xiàn)又可分為若干分線(xiàn)，最后形成網(wǎng)絡(luò)：在梳理過(guò)程中，難免會(huì)遇到不甚明了的問(wèn)題，這時(shí)需翻書(shū)對(duì)照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯(cuò)誤。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩個(gè)方面入手，一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線(xiàn)等。例：數(shù)列求和時(shí)，常用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。 查漏補(bǔ)缺 力爭(zhēng)無(wú)暇相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高，不少是會(huì)做的題做錯(cuò)，特別是基礎(chǔ)題。因此，要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究，找錯(cuò)誤的原因，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納。同學(xué)們可兩人一起互提互問(wèn)，在爭(zhēng)論和研討中矯正，效果更好。 適量練習(xí) 保持活力好多同學(xué)都有這樣的感覺(jué)，幾天不做數(shù)學(xué)題后再考試，審題遲疑緩慢，入手不順，運(yùn)算不暢且易出錯(cuò)。做題時(shí)，特別是做綜合卷時(shí)要限時(shí)完成，否則容易形成拖拉作風(fēng)，臨場(chǎng)時(shí)缺少思維激情，造成時(shí)間失控，發(fā)揮不出應(yīng)有水平。這與平時(shí)只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。高考不僅是知識(shí)的比賽和智力的競(jìng)爭(zhēng)，也是思維品質(zhì)的考察和心理素質(zhì)的較量。一、基本知識(shí)篇（八）圓錐曲線(xiàn)方程：設(shè)P（x0,y0）為橢圓（ab0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(c,0),F2(c,0),則（e為離心率）；：設(shè)P（x0,y0）為雙曲線(xiàn)（a0,b0）上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1(c,0),F2(c,0),則:（1）當(dāng)P點(diǎn)在右支上時(shí)，；（2）當(dāng)P點(diǎn)在左支上時(shí)，；（e為離心率）；另：雙曲線(xiàn)（a0,b0）的漸近線(xiàn)方程為；：設(shè)P（x0,y0）為拋物線(xiàn)y2=2px(p0)上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則；y2=2px(p＜0＝上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則；；，≠0）；，一般地，若斜率為k的直線(xiàn)被圓錐曲線(xiàn)所截得的弦為AB， A、B兩點(diǎn)分別為A(x1，y1)、B(x2,y2)，則弦長(zhǎng) ,這里體現(xiàn)了解析幾何“設(shè)而不求”的解題思想；、雙曲線(xiàn)的通徑（最短弦）為，焦準(zhǔn)距為p=，拋物線(xiàn)的通徑為2p，焦準(zhǔn)距為p。，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的橢圓，雙曲線(xiàn)方程可設(shè)為Ax2+Bx2＝1；=2px(p0)的焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的弦）為AB，A（x1,y1）、B(x2,y2),則有如下結(jié)論：（1）＝x1+x2+p。（ab0）左焦點(diǎn)的焦點(diǎn)弦為AB，則，過(guò)右焦點(diǎn)的弦；=2px(p≠0)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為（，y0）,以簡(jiǎn)化計(jì)算。二、思想方法篇（七）向量法向量法是運(yùn)用向量知識(shí)解決問(wèn)題的一種方法，解題常用下列知識(shí)：（1）向量的幾何表示，兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件；（2）平面向量基本定理及其理論；（3）利用向量的數(shù)量積處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題；（4）兩點(diǎn)間距離公式、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)公式、平移公式。 “點(diǎn)A在平面a 內(nèi)，平面內(nèi)的直線(xiàn)a不過(guò)點(diǎn)A”表示為_(kāi)_______________________。 如果一個(gè)角所在平面外一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那么這點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在______；經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜射線(xiàn)，設(shè)它和已知角兩邊的夾角為銳角且相等，這條斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影是______。 已知a∩b = CD，EA⊥a ，垂足為A，EB⊥b ，垂足為B，求證(1)CD⊥AB；(P25習(xí)題4) (2)二面角a －CD－b + ∠AEB = p 。(P29例2) a在b上的射影是__________；b在a上的射影是__________。已知兩條異面直線(xiàn)所成的角為q ，在直線(xiàn)a、b上分別取E、F，已知A/E = m，AF = n，EF = l，求公垂線(xiàn)段AA/的長(zhǎng)d。求球心到平面ABC的距離。(P80A組6)1一條線(xiàn)段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)面內(nèi)，它和兩個(gè)面所成的角都是300，求這條線(xiàn)段與這個(gè)二面角的棱所成的角。(P81 B組7) 《回歸課本篇》（高二年級(jí)下冊(cè)（1））參考答案不共線(xiàn)的三點(diǎn)、一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)、兩條相交直線(xiàn)、兩條平行直線(xiàn)。 a ，A 207。 a(0，)；[0，]；[0，p]；[0，p]這個(gè)角的平分線(xiàn)上；這個(gè)角的平分線(xiàn)⊥；垂心；⊥；外心；⊥解：原式可變?yōu)? (1－y－z) + y + z，－= y(－) + z(－)，= y + z，∴ 點(diǎn)P與A、B、C共面?！?||2 = a2，|| = a。+即a2 = acos600 + a∴ cos， = ，∴ ， = 450。29．已知圓方程為x2+y2+8x+12=0,在此圓的所有切線(xiàn)中，縱橫截距相等的條數(shù)有____________30．雙曲線(xiàn)實(shí)軸在x軸上，且與直線(xiàn)y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線(xiàn)的離心率e=______________。33．經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2 = 4x的焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）A．y2=x－1 B．y2=2(x－1) C．y2=x－ =2x－1【參考答案】28. 3x＋4y－7 = 0或x = 5 29. 4（截距都為0的情況） 30. （漸近線(xiàn)的斜率為2） 31. 0 k 1 32. 3 （x＝時(shí)y＝177。斜線(xiàn)和平面所成的是一個(gè)直角三角形的銳角，它的三條邊分別是平面的垂線(xiàn)段、斜線(xiàn)段及斜線(xiàn)段在平面上的射影。（1）定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線(xiàn)，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性；（2）三垂線(xiàn)法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線(xiàn)，用三垂線(xiàn)定理或逆定理作出二面角的平面角；（3）垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線(xiàn)時(shí)，過(guò)兩垂線(xiàn)作平面與兩個(gè)半平面的交線(xiàn)所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直；（4）射影法：利用面積射影公式S射＝S原cos,其中為平面角的大小，此方法不必在圖形中畫(huà)出平面角；特別:對(duì)于一類(lèi)沒(méi)有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法（尤其要考慮射影法）。②在兩個(gè)半平面內(nèi)分別做棱的兩條垂直向量，向量的夾角就是二面角的平面角或者其補(bǔ)角。，記為，則S側(cè)cos=S底；正四面體側(cè)面與底面成arccos的角，側(cè)棱與底面成arccos的角，高為（a為棱長(zhǎng)）:長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)與過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為因此有cos2+cos2+cos2=1。；：如果簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)為V,面數(shù)為F,+F－E=2；并且棱數(shù)E＝各頂點(diǎn)連著的棱數(shù)和的一半＝各面邊數(shù)和的一半；=，表面積公式；掌握球面上兩點(diǎn)A、B間的距離求法：（1）計(jì)算線(xiàn)段AB的長(zhǎng)（2）計(jì)算球心角∠AOB的弧度數(shù)；(3)用弧長(zhǎng)公式計(jì)算劣弧AB的長(zhǎng)。二、思想方法篇（八）分析法、綜合法（1）分析法是從所求證的結(jié)果出發(fā)，逐步推出能使它成立的條件，直至已知的事實(shí)為止；分析法是一種“執(zhí)果索因”的直接證法。綜合法是一種“由因?qū)Ч?，敘述流暢的直接證法。分析法“執(zhí)果索因”的分析方法，思路清晰，容易找到解題路子，但書(shū)寫(xiě)格式要求較高，不容易敘述清楚，所以分析法、綜合法常常交替使用。三、回歸課本篇：高二年級(jí)下冊(cè)（2） 1求證：(P96習(xí)題10)1 = ________。1甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是P1，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率P2，那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是(A) P1 + P2 (B) P1 P2 (D) (1－P1 )(1－P2)1(1 + x)2n(n 206。(P 119A組12) 2填空：(1)有面值為1元、2元、5元的郵票各2張，從中任取3張，其面值之和恰好是8元的概率是_______； (2) 將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，其中恰有2面涂有顏色的概率是_______；(3) 在數(shù)學(xué)選擇題給出的4個(gè)答案中，恰有1個(gè)是正確的，某同學(xué)在做3道數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，隨意地選定其中的正確答案，那么3道題都答對(duì)的概率是________；(4) 對(duì)于一段外語(yǔ)錄音，甲能聽(tīng)懂的概率是80%，乙能聽(tīng)懂的概率是70%，兩人同時(shí)聽(tīng)這段錄音，其中至少有一人能聽(tīng)懂的概率是______；(5) 某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽車(chē)的準(zhǔn)時(shí)到站率為90%，他在5天乘車(chē)中，此班次公共汽車(chē)恰好有4天準(zhǔn)時(shí)到站的概率是________。n! = (n + 1)!－n!； (2) ； (3) 。22；；；； 26；104 2DD 25。CDα，CD⊥AB，EFβ，EF與AB成30176。37．直線(xiàn)與平面α成角為300，則m與所成角的取值范圍是 38．一凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角總和為16π，則它的棱數(shù)為（ ），它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為 。：（m≤n）,；：；（注意隱含條件m≤n在解題中的應(yīng)用）：!=(n+1)!n!。：（1）掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)：（2）注意第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r＋1系數(shù)的區(qū)別；：(1) 與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；(2) 若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第和＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；（3）(x)=(ax+b)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為f(1)。這種從證明矛盾命題（即命題的否定）為假進(jìn)而證明命題為真的證明方法叫做反證法。㈢ 反證法的邏輯依據(jù)是“矛盾律”和“排中律”。(高三選修ⅡⅡ100頁(yè)例2)（三）解答題一次考試出了12個(gè)選擇填空題，每個(gè)題有四個(gè)可供選擇的答案，一個(gè)是正確的，三個(gè)是錯(cuò)誤的，某同學(xué)只知道其中9個(gè)題的正確答案，其余3個(gè)題完全靠猜測(cè)回答。（1）求y = －ln(x + 1)導(dǎo)數(shù)。 [－，]的最值?！?所求事件的概率為，或。四、錯(cuò)題重做篇（十）排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率39．計(jì)算C+C的值40．編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人，分別坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（ ）A．120 41．已知()9的開(kāi)展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為 。若f ( x ) =，則的值為 A．2 B．0 C．－1 D．－243．12張分別標(biāo)以1，2，…，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則等于（ ）A．2 B．3 C．5 D．7 E．11 m等于（ ）A．11 B．12 C．15 D．35 E．77（2）若1，2，3，4四張中，每疊各有兩張的概率為。46．一箱磁帶最多有一盒次品。則一箱磁帶最多有一盒次品的概率是 。( )24＋C( )25 2007年高考數(shù)學(xué)考前12天每天必看系列材料之十(2006年6月4日星期一)一、基本知識(shí)篇（十二）導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用：f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作；，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)步驟為：（1）求函數(shù)的增量(2)求平均變化率。：曲線(xiàn)y＝f（x）在點(diǎn)P（x0,f(x0)）處的切線(xiàn)的斜率是相應(yīng)地，切線(xiàn)方程是：，：（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)y＝f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果那么f(x)為增函數(shù)；如果那么f(x)為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有那么f(x)為常數(shù)；(看世紀(jì)金榜 16頁(yè))（2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)；②求方程的根；③檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得最小值；（3）求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：①求y=f(x)在(a,b)內(nèi)的極值；②將y=f(x)在各極值點(diǎn)的極值與f（a）、f（b）比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)是最小值。b = c a = c (B) z2 = | z |2 (z 206。 z 206。i (B) z = －177。1 (C)z = －－i (D) z = －+ i（二）填空題已知復(fù)數(shù)z = ，則| z | = ______?！痘貧w課本篇》（選修II－2）參考答案（一）選擇題 ACA（二）填空題 400（三）解答題1證明： = + = + = + (－) = + [(+)－] = + + 。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A． B． C． D．以上都不對(duì)48．如果c是（1＋x）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)，而在總體中抽出一個(gè)樣本：2，3，4，6，7，S2表示該樣本的方差，S表示[(2－c)2＋(3－c)2＋(4－c)2＋(6－c)2＋(7－c)2]，則S2與S的大小關(guān)系為 49．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。（十二）導(dǎo)數(shù)50．若f ( x ) = x3，f ′( x0) =3，則x0的值為（ ）A．1 B．－1 C．177。53．若f ( x ) = ax3＋bx2＋cx＋d（a0）為