[高考數(shù)學(xué)]20xx年高考數(shù)學(xué)文試題及答案浙江卷(編輯修改稿)
2025-02-05 16:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， Q， M， N 分別是線段 OA、 OB、 OC、 OD 的中點(diǎn) .在 A，P， M， C 中任取一點(diǎn)記為 E，在 B， Q， N， D 中任取一點(diǎn)記為 G 為滿足向量 OG OE OF??的點(diǎn)，則在上述的點(diǎn) G 組成的 集合中的點(diǎn)，落在平行四邊形 ABCD 外（不含邊界）的概率為 . 三、解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 （ 18）（本題滿分 13 分）在△ ABC 中，角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， c，設(shè) S 為△ABC 的面積，滿足 S＝ 34 （ a2＋ b2－ c2） . （Ⅰ）求角 C 的大小 。 （Ⅱ）求 sinA＋ sinB 的最大值 . （ 19）（本題滿分 14 分）設(shè) a1， d 為實(shí)數(shù)，首項為 a1， z 差為 d 的等差數(shù) {an}的前 n 項和為 Sn，滿足 S2S6＋ 15＝ 0. （Ⅰ）若 S5＝ Sn 及 a1。 （Ⅱ ）求 d 的取值范圍 . （ 20）（本題滿分 14 分）如圖，在平行四邊形ABCD 中， AB＝ 2BC，∠ ABC＝ 120176。， E 為線段 AB 的中線，將△ ADE 沿直線 DE 翻折成△ A′ DE，使平面A′ DE⊥平面 BCD， F 為線段 A′ C 的中點(diǎn) . （Ⅰ）求證： BF∥平面 A′ DE。 （Ⅱ）設(shè) M 為線段 DE 的中點(diǎn)，求直線 FM 與平面 A′ DE 所成角的余弦值 . （ 21）（本題滿分 15 分）已知函數(shù) f（ x）＝（ π － a） （ a－ b）（ a， b∈ R， ab） . 中國 權(quán)威高考信息資源門戶 （Ⅰ）當(dāng) a＝ 1， b＝ 2 時，求曲線 y＝ f（ x）在點(diǎn)（ 2， f（ 2））處的切線方程 。 （Ⅱ）設(shè) x1， x2 是 f（ x）的兩個極值點(diǎn)， x3 是 f（ x）的一個零點(diǎn)，且 x3≠ x1， x3≠ x2. 證明：存在實(shí)數(shù) x4，使得 x1， x2， x3， x4 按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求 x4. （ 22）（本題滿分 15 分）已知 m 是非零實(shí)數(shù)，拋物線 C： y2＝ 2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn) F 在直線 l： x－ my－ 22m ＝ 0 上 . （Ⅰ）若 m＝ 2，求拋物線 C 的方程 。 （Ⅱ）設(shè)直線 l 與拋物線 C 交于 A， B 兩點(diǎn)，過 A， B 分別作拋物線 C 的準(zhǔn)線的垂直，垂足為 A1， B1，△ AA1F，△ BB1F 的重心分別為 G， ：對任意非零實(shí)數(shù) m，拋物線 C 的準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)在以線段 GH 為直徑的圓外 . 中國 權(quán)威高考信息資源門戶 數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案 一、選擇 題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算。每小題 5 分，滿分 50 分。 （ 1） D （ 2） B （ 3） C （ 4） A （ 5） A （ 6） B （ 7） A （ 8） B （ 9） B （ 10） D 二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算。每小題 4 分，滿分 28 分。 （ 11） 45， 46 （ 1
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