年高考理科數(shù)學試題及答案陜西卷(編輯修改稿)
2024-10-22 18:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 22.（本小題滿分１4分）已知函數(shù)f(x)=x3－x2+ + , 且存在x0∈(0, ) ,使f(x0)=x0. （I）證明：f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)；設x1=0, xn+1=f(xn)。 y1=, yn+1=f(yn), 其中 n=1,2,……（II）證明：xnxn+1x0yn+1yn。 （III）證明： . 2006年高考理科數(shù)學參考答案（陜西卷）一、選擇題1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9．D10．A 11．D 12．C二、填空題13．－ 14．594 15．3R 16．600三、解答題:(Ⅰ) f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－) = 2[sin2(x－)－ cos2(x－)]+1 =2sin[2(x－)－]+1 = 2sin(2x－) +1 ∴ T==π (Ⅱ)當f(x)取最大值時, sin(2x－)=1,有 2x－ =2kπ+ 即x=kπ+ (k∈Z) ∴所求x的集合為{x∈R|x= kπ+ , (k∈Z)}.: (Ⅰ)記甲投籃1次投進為事件A1 , 乙投籃1次投進為事件A2 , 丙投籃1次投進為事件A3, 3人都沒有投進為事件A . 則 P(A1)= , P(A2)= , P(A3)= ,∴ P(A) = P()=P()P()P() = [1－P(A1)] [1－P (A2)] [1－P (A3)]=(1－)(1－)(1－)=∴3人都沒有投進的概率為 .(Ⅱ)解法一: 隨機變量ξ的可能值有0,1,2,3), ξ~ B(3, ), P(ξ=k)=C3k()k()3－k (k=0,1,2,3) , Eξ=np = 3 = .解法二: ξ的概率分布為: ξ0123PEξ=0+1+2+3= .ABA1B1αβl第19題解法一圖EFABA1B1αβl第19題解法二圖yxyEF: (Ⅰ)如圖, 連接A1B,AB1, ∵α⊥β, α∩β=l ,AA1⊥l, BB1⊥l,
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