[高考]20xx年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-重慶(編輯修改稿)
2025-02-05 16:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( ??? ?x ， 因此 )(xf 的值域 為 ]2,0[ . （Ⅱ）由 1)( ?Bf 得 11)65sin( ??? ?B ，即 0)65sin( ?? ?B ，又因 ???B0 ， 故 6??B . 解法一：由余弦定理 Baccab c o s2222 ??? ，得 0232 ??? aa ，解得 1?a 或2 . 解法二：由正弦定理 CcBb sinsin ? ，得 3,23sin ??? CC 或 32 . 當(dāng) 3??C 時(shí)， 2??A ，從而 222 ??? cba ； 當(dāng) 32??C 時(shí)， 6??A ，又 6??B ，從而 1??ba . 故 a 的值為 1 或 2. （ 17）（本題 13 分） 解：只考慮甲、乙兩單位的相對(duì)位置，故可用組合計(jì)算基本事件數(shù) . （Ⅰ）設(shè) A 表示“甲、乙的演出序號(hào)至少一個(gè)為奇數(shù)”，則 A 表示“甲、乙的序號(hào)為偶數(shù)”，由等可能性事件的概率計(jì)算公式得 545111)(1)( 2623 ???????CCAPAP. （Ⅱ） ? 的所有可能值為 0， 1， 2， 3， 4，且 513)2(,1544)1(,315)0( 262662 ????????? CPCPCP ???， 1511)4(,1522)3( 2626 ?????? CPCP ??. 從而知 ? 有分布列 ? 0 1 2 3 4 P 31 154 51 152 151 所以， 34151415235121541310 ????????????E . （ 18）（本題 13 分） 解：（Ⅰ）11)( 111)( )1()( 22/ ???????? ???? xaxaxax xaxxf. 當(dāng) 1?a 時(shí)，4710 1)20( 12)0( 2/ ??????f，而 21)0( ??f ，因此曲線)(xfy? 在點(diǎn) ))0(,0( f 處的切線方程為 )0(47)21( ???? xy 即 0247 ??? yx . （Ⅱ） 1??a ，由（Ⅰ）知211111 1)1( 1)( 2/ ???????? aaaxf， 即 02111 ???a ，解得 3??a . 此時(shí) )1ln(31)( ????? xxxxf ，其定義域?yàn)?),3()3,1( ??? ? ，且 G F 答（ 19）圖 1 C B A D E P )1()3( )7)(1(11)3( 2)( 22/ ?? ???????? xx xxxxxf，由 0)(/ ?xf 得 7,1 21 ?? xx .當(dāng) 11 ??? x 或 7?x 時(shí)， 0)(/ ?xf ；當(dāng) 71 ??x 且 3?x 時(shí)， 0)(/ ?xf . 由以上討論知， )(xf 在區(qū)間 ),7[],1,1( ??? 上是增函數(shù)，在區(qū)間 ]7,3(),3,1[ 上是減函數(shù) . （ 19）（本題 12 分） 解法一： （Ⅰ）如答（ 19）圖 1 ，在矩形 ABCD 中， //AD 平面 PBC ， 故直線 AD 與平面 PBC 的距離為點(diǎn) A 到平面 PBC 的距離 . 因 ?PA 底面 ABCD ，故，由 ABPA? 知 PAB? 為等腰三角 形，又點(diǎn) E 是棱 PB 中點(diǎn)，故 PBAE? .又在矩形 ABCD 中， ABBC? ，而 AB 是 PB 在底面 ABCD 內(nèi)的射影，由 三垂線定理得 PBBC? ，從而 ?BC 平面 PAB ，故 AEBC? .從而 ?AE 平面 PBC ，故 AE 之長(zhǎng)即為直線 AD 與平面 PBC 的距離 . （Ⅱ）過(guò)點(diǎn) D 作 CEDF? ，交 CE 于 F，過(guò)點(diǎn) F 作 CEFG? ，交 AC 于 G，則 DFG?為所求的二面角的平面角 . 由 （Ⅰ）知 ?BC 平面 PAB，又 BCAD// ，得 ?AD 平面 PAB，故 AEAD? ，從而622 ??? ADAEDE . 在 CBERt? 中， 622 ??? BCBECE .由 6?CD ，所以 CDE? 為等邊三角形，故 F 為 CE 的中點(diǎn)，且 2 233s in ??? ?CDDF . 因?yàn)??AE 平面 PBC，故 CEAE? ，又 CEFG? ，知 AEFG 21// ，從而
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