全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-浙江卷(word版)(編輯修改稿)
2025-02-10 00:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，必有．構(gòu)造函數(shù)：，則恒成立，故有函數(shù)在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項(xiàng)用同樣方法排除．【答案】A10．已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝．將ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻著，在翻著過(guò)程中，A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直D．對(duì)任意位置，三直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直【解析】最簡(jiǎn)單的方法是取一長(zhǎng)方形動(dòng)手按照其要求進(jìn)行翻著，觀察在翻著過(guò)程，即可知選項(xiàng)C是正確的．【答案】C絕密★考試結(jié)束前2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)同一考試（浙江卷） 數(shù) 學(xué)（理科）非選擇題部分（共100分）注意事項(xiàng)：1．用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上．2．在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11．已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm3．【解析】觀察三視圖知該三棱錐的底面為一直角三角形，右側(cè)面也是一直角三角形．故體積等于．【答案】112．若程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是______________．【解析】T，i關(guān)系如下圖：T1i23456【答案】13．設(shè)公比為q(q＞0)的等比數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和為{S n}．若 ，則q＝______________．【解析】將，兩個(gè)式子全部轉(zhuǎn)化成用，q表示的式子．即，兩式作差得：，即：，解之得：(舍去)．【答案】14．若將函數(shù)表示為 其中，，…，為實(shí)數(shù)，則＝______________．【解析】法一：由等式兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等．即：．法二：對(duì)等式：兩邊連續(xù)對(duì)x求導(dǎo)三次得：，再運(yùn)用賦值法，令得：，即．【答案】1015．在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝3，BC＝10，則＝______________．【解析】此題最適合的方法是特例法．假設(shè)ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如圖，AM＝3，BC＝10，AB＝AC＝．cos∠BAC＝．＝【答案】2916．定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直線l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù)a＝______________．【解析】C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2，圓心(0，—4)，圓心到直線l：y＝x的距離為：，故曲線C2到直線l：y＝x的距離為．另一方面：曲線C1：y＝x 2＋a，令，得：，曲線C1：y＝x 2＋a到直線l：y＝x的距離的點(diǎn)為(，)，．【答案】17．設(shè)aR，若x
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