20xx年高考北京理科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)(編輯修改稿)
2024-07-25 07:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （11）【2014年北京，理11，5分】設(shè)雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且與具有相同漸近線，則的方程為________；漸近線方程為______．【答案】，【解析】雙曲線的漸近線為，故的漸近線為，設(shè)： 并將點(diǎn)代入的方程，解得，故的方程為，即．（12）【2014年北京，理12，5分】若等差數(shù)列滿足，則當(dāng)________時(shí)，的前項(xiàng)和最大．【答案】8【解析】由等差數(shù)列的性質(zhì)，，于是有，故．故，為的前 項(xiàng)和中的最大值．（13）【2014年北京，理13，5分】把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰，則不同的擺法有_______種．【答案】36【解析】先只考慮與產(chǎn)品相鄰．此時(shí)用捆綁法，將和作為一個(gè)元素考慮，共有種方法．而和有2種擺放順序，故總計(jì)種方法．再排除既滿足與相鄰，又滿足與相鄰的情況，此時(shí)用捆綁法，將作為一個(gè)元素考慮，共有種方法，而有2種可能的擺放順序，故總計(jì)種方法．綜上，符合題意的擺放共有種．（14）【2014年北京，理14，5分】設(shè)函數(shù)，若在學(xué)科網(wǎng)區(qū)間上具有單調(diào)性，且，則的最小正周期為________．【答案】【解析】由在區(qū)間上具有單調(diào)性，且知，有對(duì)稱中心，由 知有對(duì)稱軸，記為最小正周期，則，從而． 三、解答題：共6題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．（15）【2014年北京，理15，13分】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，．（1）求；（2）求，的長(zhǎng)．解：（1）在中，因?yàn)?，所以．所以? （2）在中，由正弦定理得，在中，由余弦定理得，所以．（16）【2014年北京，理16，13分】李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽互相獨(dú)立）：場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)場(chǎng)次投籃次數(shù)命中次數(shù)主場(chǎng)12212客場(chǎng)1188主場(chǎng)21512客場(chǎng)21312主場(chǎng)3128客場(chǎng)3217主場(chǎng)4238客場(chǎng)41815主場(chǎng)52420客場(chǎng)
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