20xx年新課標(biāo)全國卷2高考理科數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 00:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =?||=?， |AN|═?=?， 由2|AM|=|AN|，可得2?=?， 整理得t=， 由橢圓的焦點在x軸上，則t＞3，即有＞3，即有＜0， 可得＜k＜2，即k的取值范圍是（，2）．：（1）證明：f（x）= f39。（x）=ex（）= ∵當(dāng)x∈（∞，2）∪（2，+∞）時，f39。（x）＞0 ∴f（x）在（∞，2）和（2，+∞）上單調(diào)遞增 ∴x＞0時，＞f（0）=1 即（x2）ex+x+2＞0 （2）g39。（x）== a∈[0，1] 由（1）知，當(dāng)x＞0時，f（x）=的值域為（1，+∞），只有一解使得 ，t∈[0，2] 當(dāng)x∈（0，t）時，g39。（x）＜0，g（x）單調(diào)減； 當(dāng)x∈（t，+∞），g39。（x）＞0，g（x）單調(diào)增； h（a）=== 記k（t）=，在t∈（0，2]時，k39。（t）=＞0， 故k（t）單調(diào)遞增， 所以h（a）=k（t）∈（，]．22.（Ⅰ）證明：∵DF⊥CE， ∴Rt△DFC∽Rt△EDC， ∴=， ∵DE=DG，CD=BC， ∴=， 又∵∠GDF=∠DEF=∠BCF， ∴△GDF∽△BCF， ∴∠CFB=∠DFG， ∴∠GFB=∠GFC+∠CFB=∠GFC+∠DFG=∠DFC=90176。， ∴∠GFB+∠GCB=180176。， ∴B，C，G，F(xiàn)四點共圓． （Ⅱ）∵E為AD中點，AB=1，∴DG=CG=DE=， ∴在Rt△DFC中，GF=CD=GC，連接GB，Rt△BCG≌Rt△BFG， ∴S四邊形BCGF=2S△BCG=21=．：（Ⅰ）∵圓C的方程為（x+6）2+y2=25， ∴x2+y2+12x+11=0， ∵ρ2=x2+y2，x=ρcosα，y=ρsinα， ∴C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosα+11=0． （Ⅱ）∵直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）， ∴直線l的一般方程y=tanα?x， ∵l與C交與A，B兩點，|AB|=，圓C的圓心C（6，0），半徑r=5， ∴圓心C（6，0）到直線距離d==， 解得tan2α=，∴tanα=177。=177。． ∴l(xiāng)的斜率k=177。．：（I）當(dāng)x＜時，不等式f（x）＜2可化為：xx＜2， 解得：x＞1， ∴1＜x＜， 當(dāng)≤x≤時，不等式f（x）＜2可化為：x+x+=1＜2， 此時不等式恒成立， ∴≤x≤， 當(dāng)x＞時，不等式f（x）＜2可化為：+x+x+＜2， 解得：x＜1， ∴＜x＜1， 綜上可得：M=（1，1）； 證明：（Ⅱ）當(dāng)a，b∈M時， （a21）（b21）＞0， 即a2b2+1＞a2+b2， 即a2b2+1+2ab＞a2+b2+2ab， 即（ab+1）2＞（a+b）2， 即|a+b|＜|1+ab|．【解析】1. 解：z=（m+3）+（m1）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限， 可得：，解得3＜m＜1． 故選：A． 利用復(fù)數(shù)對應(yīng)點所在象限，列出不等式組求解即可． 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計算能力． 2. 解：∵集合A={1，2，3}， B={x|（x+1）（x2）＜0，x∈Z}={0，1}， ∴A∪B={0，1，2，3}． 故選：C． 先求出集合A，B，由此利用并集的定義能求出A∪B的值． 本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運用． 3. 解：∵向量=（1，m），=（3，2）， ∴+=（4，m2）， 又∵（+）⊥， ∴122（m2）=0， 解得：m=8， 故選：D． 求出向量+的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直的充要條件，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案． 本題考查的知識點是向量垂直的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 4. 解：圓x2+y22x8y+13=0的圓心坐標(biāo)為：（1，4）， 故圓心到直線ax+y1=0的距離d==1， 解得：a=， 故選：A． 求出圓心坐標(biāo)，代入點到直線距離方程，解得答案． 本題考查的知識點是圓的一般方程，點到直線的距離公式，難度中檔． 5. 解：從E到F，每條東西向的街道被分成2段，每條南北向的街道被分成2段， 從E到F最短的走法，無論怎樣走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同， 每種最短走法，即是從4段中選出2段走東向的，選出2段走北向的，故共有C42=6種走法． 同理從F到G，最短的走法，有C31=3種走法． ∴小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為63=18種走法． 故選：B． 從E到F最短的走法，無論怎樣走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每種最短走法，即是從4段中選出2段走東向的，選出2段走北向的，由組合數(shù)可得最短的走法，同理從F到G，最短的走法，有C31=3種走法，利用乘法原理可得結(jié)論． 本題考查排列組合的簡單應(yīng)用，得出組成矩形的條件和最短走法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題 6. 解：由三視圖知，空間幾何體是一個組合體， 上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是4，圓錐的高是2
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