20xx年高考理科數(shù)學(xué)全國新課標(biāo)卷2試題與答案word解析版(編輯修改稿)
2025-07-16 07:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (2)若DB＝BE＝EA，求過B，E，F(xiàn)，C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．23．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理23)(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知動點P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點．(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點． 24．(2013課標(biāo)全國Ⅱ，理24)(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2). 2013年普通高等學(xué)校夏季招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理工農(nóng)醫(yī)類(全國新課標(biāo)卷II)第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．答案：A解析：解不等式(x－1)2＜4，得－1＜x＜3，即M＝{x|－1＜x＜3}．而N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}，故選A.2．答案：A解析：＝＝－1＋i.3． 答案：C解析：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，若q＝1，則由a5＝9，得a1＝9，此時S3＝27，而a2＋10a1＝99，不滿足題意，因此q≠1.∵q≠1時，S3＝＝a1q＋10a1，∴＝q＋10，整理得q2＝9.∵a5＝a1q4＝9，即81a1＝9，∴a1＝.4．答案：D解析：因為m⊥α，l⊥m，lα，所以l∥∥β.又因為m，n為異面直線，所以α與β相交，且l平行于它們的交線．故選D.5．答案：D解析：因為(1＋x)5的二項展開式的通項為(0≤r≤5，r∈Z)，則含x2的項為＋ax＝(10＋5a)x2，所以10＋5a＝5，a＝－1.6．答案：B解析：由程序框圖知，當(dāng)k＝1，S＝0，T＝1時，T＝1，S＝1；當(dāng)k＝2時，；當(dāng)k＝3時，；當(dāng)k＝4時，；…；當(dāng)k＝10時，，k增加1變?yōu)?1，滿足k＞N，輸出S，所以B正確．7． 答案：A解析：如圖所示，該四面體在空間直角坐標(biāo)系O－xyz的圖像為下圖：則它在平面zOx上的投影即正視圖為，故選A.8．答案：D解析：根據(jù)公式變形，，因為lg 7＞lg 5＞lg 3，所以，即c＜b＜.9．答案：B解析：由題意作出所表示的區(qū)域如圖陰影部分所示，作直線2x＋y＝1，因為直線2x＋y＝1與直線x＝1的交點坐標(biāo)為(1，－1)，結(jié)合題意知直線y＝a(x－3)過點(1，－1)，代入得，所以.10．答案：C解析：∵x0是f(x)的極小值點，則y＝f(x)的圖像大致如下圖所示，則在(－∞，x0)上不單調(diào)，故C不正確．11．答案：C解析：設(shè)點M的坐標(biāo)為(x0，y0)，由拋物線的定義，得|MF|＝x0＋＝5，則x0＝5－.又點F的坐標(biāo)為，所以以MF為直徑的圓的方程為(x－x0)＋(y－y0)y＝0.將x＝0，y＝2代入得px0＋8－4y0＝0，即－4y0＋8＝0，所以y0＝4.由＝2px0，得，解之得p＝2，或p＝8.所以C的方程為y2＝4x或y2＝.12． 答案：B第Ⅱ卷
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