[高考數(shù)學]假期練習-20xx高考導數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-17 16:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 值問題．【解】（1）由題設知，∴令0得=1，當∈（0，1）時，＜0，是減函數(shù)，故（0，1）是的單調(diào)減區(qū)間。當∈（1，+∞）時，＞0，是增函數(shù)，故（1，+∞）是的單調(diào)遞增區(qū)間，因此，=1是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以的最小值為(2)，設，則，當時，即，當時，因此，在內(nèi)單調(diào)遞減，當時，即（3）由（1）知的最小值為1，所以，對任意，成立即從而得。.（本小題滿分12分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為立方米，.（Ⅰ）寫出關于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的.【解析】（Ⅰ）因為容器的體積為立方米，所以,解得,所以圓柱的側面積為=,兩端兩個半球的表面積之和為,所以+,定義域為(0,).（Ⅱ）因為+=,所以令得:。 令得:,所
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