高中物理典型例題集錦(二)(編輯修改稿)
2025-07-05 00:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 返回時(shí)間又是多少?分析與解：一般飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，不是慣性參照系。但是在一段很短的圓弧上，可以認(rèn)為飛船作勻速直線運(yùn)動(dòng)，是慣性參照系。(1)設(shè)有質(zhì)量為m的氧氣，以速度v相對(duì)噴咀，即宇航員噴出，且宇航員獲得相對(duì)于飛船為V的速度，據(jù)動(dòng)量守恒定律：mvMV=0則宇航員返回飛船所需的時(shí)間為：t=S/V=MS/mv而安全返回的臨界條件為：m+Rt=m0，以t=MS/mv代入上式，得：m2vm0vm+RMS=0，m=把m0、v、R、M、S代入上式可得允許的最大和最小噴氧量為： mmax=，mmin=。返回的最短和最長(zhǎng)時(shí)間為：tmin==200秒，tmax==1800秒(2)返回飛船的總耗氧量可表示為：△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt因?yàn)镸S/vt與Rt之積為常量，且當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)其和最小，即總耗氧量最低，據(jù)：MS/vt=Rt，所以相應(yīng)返回時(shí)間為：t==600秒相應(yīng)的噴氧量應(yīng)為：m=Rt=。想一想：還有什么方法可求出這時(shí)的噴氧量?(m=MS/vt=)18．如圖171所示，Ａ、Ｂ是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板．Ａ的左端和Ｂ的右端相接觸．兩板的質(zhì)量皆為M＝2．0ｋｇ，圖171長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)＝1．0ｍ．Ｃ是質(zhì)量為ｍ＝1．0ｋｇ的小物塊．現(xiàn)給它一初速度ｖ0＝2．0ｍ／ｓ，使它從板Ｂ的左端向右滑動(dòng)．已知地面是光滑的，而Ｃ與板Ａ、Ｂ之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為μ＝0．10．求最后Ａ、Ｂ、Ｃ各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ２．參考解答 先假設(shè)小物塊Ｃ在木板Ｂ上移動(dòng)ｘ距離后，停在Ｂ上．這時(shí)Ａ、Ｂ、Ｃ三者的速度相等，設(shè)為ｖ，由動(dòng)量守恒得ｍｖ0＝（ｍ＋2Ｍ）ｖ， ?、僭诖诉^(guò)程中，木板Ｂ的位移為ｓ，小物塊Ｃ的位移為ｓ＋ｘ．由功能關(guān)系得－μｍｇ（ｓ＋ｘ）＝（1/2）ｍｖ２－（1/2）ｍｖ02，μｍｇｓ＝2Ｍｖ2／2，則 －μｍｇｘ＝（1/2）（ｍ＋2Ｍ）ｖ2－（1/2）ｍｖ02，②由①、②式，得ｘ＝［ｍｖ02／（2Ｍ＋ｍ）μｇ］， ?、鄞霐?shù)值得?。?．6ｍ． ?、埽龋掳宓拈L(zhǎng)度大．這說(shuō)明小物塊Ｃ不會(huì)停在Ｂ板上，而要滑到Ａ板上．設(shè)Ｃ剛滑到Ａ板上的速度為ｖ1，此時(shí)Ａ、Ｂ板的速度為ｖ2，則由動(dòng)量守恒得ｍｖ0＝ｍｖ1＋2Ｍｖ2， ?、萦晒δ荜P(guān)系，得（1/2）ｍｖ02－（1/2）ｍｖ1２－2（1/2）ｍｖ2２＝μｍｇＬ，以題給數(shù)據(jù)代入，得由ｖ1必是正值，故合理的解是當(dāng)滑到Ａ之后，Ｂ即以ｖ2＝0．155ｍ／ｓ做勻速運(yùn)動(dòng)，而Ｃ是以ｖ1＝1．38ｍ／ｓ的初速在Ａ上向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)在Ａ上移動(dòng)了ｙ距離后停止在Ａ上，此時(shí)Ｃ和Ａ的速度為ｖ3，由動(dòng)量守恒得Ｍｖ2＋ｍｖ1＝（ｍ＋Ｍ）ｖ3，解得 ｖ3＝0．563ｍ／ｓ．由功能關(guān)系得1/2）ｍｖ12＋（1/2）ｍｖ22－（1/2）（ｍ＋Ｍ）ｖ32＝μｍｇｙ，解得 ?。?．50ｍ．ｙ比Ａ板的長(zhǎng)度小，所以小物塊Ｃ確實(shí)是停在Ａ板上．最后Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分別為ｖＡ＝ｖ3＝0．563ｍ／ｓ，ｖＢ＝ｖ2＝0．155ｍ／ｓ，ｖＣ＝ｖＡ＝0．563ｍ／ｓ．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 本題的題型是常見的碰撞類型，考查的知識(shí)點(diǎn)涉及動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能關(guān)系或動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)等重點(diǎn)知識(shí)的綜合，能較好地考查學(xué)生對(duì)這些重點(diǎn)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)動(dòng)的熟練程度．題給數(shù)據(jù)的設(shè)置不夠合理，使運(yùn)算較復(fù)雜，影響了學(xué)生的得分．從評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中可以看出，論證占的分值超過(guò)本題分值的50%，足見對(duì)論證的重視．而大部分學(xué)生在解題時(shí)恰恰不注重這一點(diǎn)，平時(shí)解題時(shí)不規(guī)范，運(yùn)算能力差等，都是本題失分的主要原因．解法探析 本題參考答案中的解法較復(fù)雜，特別是論證部分，①、②兩式之間的兩個(gè)方程可以省略．下面給出兩種較為簡(jiǎn)捷的論證和解題方法．解法一 從動(dòng)量守恒與功
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