高考數(shù)學(xué)圓錐曲線形成性測試卷文科共2套(編輯修改稿)
2025-07-04 23:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．……………………………………8分因為是上一點，則得，所以．…………………………………………………………………………………12分（20） 解：（Ⅰ）由已知得，．如圖，設(shè)AB與x軸交于點R，由圓的對稱性可知，．于是．……………………3分由，得， 所以，即，解得． 故拋物線E的方程為．…………………………………………6分（Ⅱ）如圖，設(shè)．P，Q是NC為直徑的圓D與圓C的兩交點．圓D方程為，即． ①又圓C方程為， ②由②－①得． ③…………9分P，Q兩點坐標是方程①和②的解，也是方程③的解，從而③為直線PQ的方程．因為直線PQ經(jīng)過點O，所以，解得．又點N在拋物線E：上，所以點N的坐標為或．……………………………………12分（21） 解：（Ⅰ）， 可化為，可求得．……………………5分（Ⅱ）成立等價于四邊形為平行四邊形，亦即線段與互相平分，即為的中點．假設(shè)存在，由，所以可設(shè)，由得，………7分因為為的中點，所以由韋達定理得，因為為的中點，所以，……………………9分因為在橢圓上，代入橢圓方程得，所以，解得．經(jīng)檢驗，符合題意．………………………………………………………12分（22）設(shè)，則所以，因為，所以，即因為點在橢圓上，所以，得曲線的方程為：．（Ⅱ）當斜率不存在是，當斜率存在時，設(shè)直線方程為，聯(lián)立橢圓方程可得，解得，所以，所以當且僅當，即時等號成立所以的最大值為，因為，所以當時，直線的方程為圓心到直線的距離為由垂徑定理得．《圓錐曲線》平行性測試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1） 已知雙曲線C：的離心率為，則C的漸近線方程為（A） （B）（C） （D）（2） 已知點，橢圓與直線交于點，則的周長為 （A）4 （B）8 （C）12 （D）16（3） 直線經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到的距離為其短軸長的，則該橢圓的離心率為（A） （B） （C） （D）（4） 已知拋物線的焦點到準線的距離為，則的值是（A） （B） （C） （D）（5） 已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為（A） （B） （C） （D）（6） 已知是雙曲線上的一點，是上的兩個焦點，若，則的取值范圍是（A）（） （B）（）（C）（，） （D）（，）（7） 拋物線的焦點為，是拋物線上的點，若三角形的外接圓與拋物線的準線相切，且該圓的面積為，則的值為（A）2 （B）4 （C）6 （D）8（8） 已知分別是雙曲線：的左右焦點，以為直徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為，若雙曲線的離心率為5，則等于（A） （B） （C） （D）（9） 已知拋物線C：的焦點為F，準線為，P是上一點，Q是直線PF與C的一個焦點，若，則等于（A） （B） （C） （D）（10） 已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足，則弦AB的中點到準線的距離為（A） （B） （C）2 （D）1（11） 已知點是雙曲線：左支上一點，是雙曲線的左、右兩個焦點，且，與兩條漸近線相交兩點，點恰好平分線段，則雙曲線的離心率是（A） （B）2 （C） （D）（12） 已知雙曲線的左右焦點分別為，是雙曲線右支上的一點，與軸交于點的內(nèi)切圓在邊上的切點為，若|，則雙曲線的離心率是( )（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題4小題，每小題5分．（13） 雙曲線的焦距為________．（14） 已知橢圓的左、右焦點分別為、點在橢圓上，則的最大值是_____．（15） 已知拋物線的焦點為，點為拋物線上的動點，點為其準線上的動點，若為邊長是的等邊三
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1