高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文挖掘數(shù)學(xué)新教材中的美學(xué)因素及其教育功能(編輯修改稿)
2025-07-04 23:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可以組織成為具有美學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在積極思考狀態(tài)中完成學(xué)習(xí)的一堂優(yōu)質(zhì)課。我認(rèn)為這節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該這樣處理：由|MF1|+|MF2|=2a得★教師：方程★能不能作為橢圓的方程？（稍后）完全可以！但是你滿意嗎？（稍后）不滿意！它不符合數(shù)學(xué)美的簡潔特征，有繼續(xù)化簡的必要。學(xué)生：（此時(shí)，求簡的意識(shí)油然而生）經(jīng)兩次平方（根式化簡的常規(guī)方法）整理得教師：此方程比方程★簡單多了，但它不完全符合數(shù)學(xué)美的要求。我們從橢圓的對稱性，期望它的方程也應(yīng)具有對稱性。設(shè)得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師最后指出：引進(jìn)的字母b純粹是由對美的追求人為制造出來的。通過后面的學(xué)習(xí)，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)有著鮮明的幾何意義，并且果真符合對稱美的要求。教師通過精心設(shè)計(jì)，生動(dòng)語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系，定能使學(xué)生在美的熏陶中，體會(huì)到數(shù)學(xué)美的力量，從“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味”中解脫出來，進(jìn)入其樂無窮的境地。這種心理上得到滿足，能不使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)嗎？利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生的審美能力首先教師要引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。通過具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和問題的解決，點(diǎn)拔蘊(yùn)含其中美的因素和美的方法，加深學(xué)生對美的認(rèn)識(shí)與理解。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷地挖掘教材中的數(shù)學(xué)美的內(nèi)容。例對六組誘導(dǎo)公式的記憶，可以利用它們之間的和諧關(guān)系,把它們統(tǒng)一于式子，得到記憶法則只要用兩句簡潔的話“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，就可以了。這創(chuàng)造性的語言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。三角恒等變換中需要記憶的公式很多，我們可以從這些公式的內(nèi)在聯(lián)系入手，首先推導(dǎo)公式，然后從，得到兩角和與差的三角函數(shù)公式，令，又可得到兩倍角公式、作角與式的變換，又可得到降冪公式、半角公式以及積化和差、和差化積公式。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生評判數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育應(yīng)使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的分辨能力。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，善于了解和掌握各種數(shù)學(xué)信息，指導(dǎo)學(xué)生能快速，敏捷地找出數(shù)學(xué)信息的不同之處，辯出真?zhèn)?，使?shù)學(xué)信息有序化，統(tǒng)一化。例3：一元二次方程的求根公式:,這一解無論從哪方面看都不對稱,不和諧、不美觀。但是,當(dāng)我們了解它、運(yùn)用它,就會(huì)感到它的價(jià)值,它
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