練習(xí)冊(cè)真空中的靜電場(chǎng)答案(編輯修改稿)
2025-07-04 21:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (3) 場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)在何處？ 解： (1) 由對(duì)稱分析知，平板外兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等、方向垂直于平面且背離平面．設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E． 作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小為S，如圖所示． 按高斯定理，即得到 E = kb2 / (4e0) (板外兩側(cè)) (2) 過(guò)P點(diǎn)垂直平板作一柱形高斯面，底面為S．設(shè)該處場(chǎng)強(qiáng)為，如圖所示．按高斯定理有 得到 (0≤x≤b) (3) =0，必須是， 可得 7. 一“無(wú)限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為s．如圖所示，試求通過(guò)小孔中心O并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)(選O點(diǎn)的電勢(shì)為零)． 解：將題中的電荷分布看作為面密度為s的大平面和面密度為－s的圓盤疊加的結(jié)果．選x軸垂直于平面，坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ在圓盤中心，大平面在x處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 圓盤在該處的場(chǎng)強(qiáng)為 ∴ 該點(diǎn)電勢(shì)為 8. 一半徑為R的“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形帶電體，其電荷體密度為r =Ar (r≤R)，式中A為常量．試求： (1) 圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小分布； (2) 選與圓柱軸線的距離為l (l＞R) 處為電勢(shì)零點(diǎn)，計(jì)算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)分布．解：(1) 取半徑為r、高為h的高斯圓柱面(如圖所示)．面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E并垂直于柱面．則穿過(guò)該柱面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為：為求高斯面內(nèi)的電荷，r＜R時(shí)，取一半徑為r162。，厚d r162。、高h(yuǎn)的圓筒，其電荷為 則包圍在高斯面內(nèi)的總電荷為 由高斯定理得 解出 (r≤R) r＞R時(shí)，包圍在高斯面內(nèi)總電荷為： 由高斯定理 解出 (r R) (2) 計(jì)算電勢(shì)分布
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