大學(xué)概率論試題(編輯修改稿)
2025-07-04 17:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，則__________. 解： 30．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且有相同的概率分布，記 則的概率分布為__________. 解： 31．設(shè)服從泊松分布. （1）若，則__________；（2）若，則__________. 解： （1） （2） 32．設(shè)，且，則__________. 解： 33．設(shè)，且，則______；______. 解： 34．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，則________，_________，_________. 解： ，. 35．設(shè)表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望__________. 解： 36．設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為，現(xiàn)進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)________時(shí)，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為________. 解： ，有最大值為5. 37．設(shè)服從參數(shù)為的指數(shù)分布，且，則_______. 解： . ， 38．設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 且，則__________，___________. 解： ① ② 解（1）（2）聯(lián)立方程有：. 39．設(shè)隨機(jī)變量同分布，其概率密度為 若，則__________. 解： 40．，從中任取5件產(chǎn)品，則所取產(chǎn)品中的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為________，均方差為________. 解：設(shè)表示所取產(chǎn)品的次品數(shù)，則. ， 41．某盒中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，10個(gè)人依次摸球，每人摸出2個(gè)球，然后放回盒中，下一個(gè)人再摸，則10個(gè)人總共摸到白球數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______. 解：設(shè)表示第個(gè)人模到白球的個(gè)數(shù)，表示10個(gè)人總共摸到白球數(shù)，則 42．有3個(gè)箱子，第個(gè)箱子中有個(gè)白球，以表示取出的3個(gè)球中白球個(gè)數(shù)，則_________，__________. 解： . 43．設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的分布列為 若，_________，__________. 解： 44．設(shè)獨(dú)立，且均服從，若，則__________，__________. 解：. ，. 令 .
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