初中數(shù)學例題、習題教學認識與教學建議(編輯修改稿)
2025-07-04 16:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 樣解題”表，在這張表中啟發(fā)你找到解題途徑的一連串問句與建議，來表示思維過程的正確搜索程序，其解題思想的核心在于不斷地變換問題，連續(xù)地簡化問題，把數(shù)學解題看成為問題化歸的過程，即最終歸結為熟悉的基本問題加以解決。波利亞“怎樣解題”表弄清問題第一，你必須弄清出問題1． 已知數(shù)據(jù)，條件是什么？未知數(shù)是什么？條件是否充分？或不充分？題目中是否有隱含的條件？2． 畫張圖，引入適當?shù)姆枺褩l件的各部分分開，你能否把它們有條理的寫下來？擬定計劃第二，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的聯(lián)系。如果找不出直接的聯(lián)系，你可能不得不考慮輔助問題。你應該最終得出一個求解的計劃。1． 你以前是否見過相同的問題或形式稍有不同的問題？2． 你是否知道與此有關的問題？你是否知道一個可能用的上的定理？3． 看著未知數(shù)，試想出一個具有相同未知數(shù)或相似未知數(shù)的熟悉的問題。4． 這里有一個與你現(xiàn)在的問題有關，且早已解決的問題。你能不能利用它？你能利用它的結果嗎？你能利用它的方法嗎？為了利用它，你是否應該引入某些輔助元素？5． 你能不能重新敘述這個問題？你能不能用不同的方法重新敘述它？6． 回到定義去。7． 如果你不能解決眼下的問題，可先解決一個與此有關的問題，如：l 你能不能想出一個更容易著手的有關問題？l 你能不能想出一個更普遍的問題？l 你能不能想出一個更特殊的問題？l 你能不能想出一個類比的問題？l 你能否解決這個問題的一部分？l 僅僅保持條件的一部分而舍去其余部分，這樣對于未知數(shù)能確定到什么程度？它會有什么變化？l 你能不能從已知數(shù)據(jù)導出某些有用的東西？把你從已知數(shù)據(jù)中得到的東西都寫出來。l 你能不能想出能確定未知數(shù)的其他數(shù)據(jù)？如果需要的話，你能不能改變未知數(shù)或數(shù)據(jù)，或者二者都改變，已使新未知數(shù)和數(shù)據(jù)彼此更接近？l 你是否利用了所有的已知數(shù)據(jù)？重新審視題目，深挖深層條件；l 你是否考慮了所有這個問題可能涉及到的相關概念和定理？實現(xiàn)計劃第三，實現(xiàn)你的計劃1． 實現(xiàn)你的求解計劃；檢驗每一步驟；2． 你能否清楚的看出這一步驟是正確的？你能否證明這一步驟是正確的？回顧第四，驗算所得到的解，并會過頭重新審視這個問題1． 你能否檢驗這個問題？2． 你能否用別的方法，盡可能多的方法得出這個結果？3． 你能不能把這個方法用于其他問題？4． 從這個問題還能得出其他結論嗎5． 本題的結論可以進行某種推廣嗎6． 若把已知條件適當變更，對解題方法和結論會有何影響？所以：第一階段的理解問題是解題思維活動的開始。第二階段的轉換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調整過程。第三階段的計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段的反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。(4)、提煉，是立足于題目背后的具體的方法、思想與策略的提取。提煉的實質是用數(shù)學思想方法覆蓋來替代題目覆蓋，用思想滲透和策略形成替代重復訓練，這是克服題海戰(zhàn)術的有力保證．雖然學生的自主提煉是前提，但教師綱領性的提煉也是必要的，它是教師主導地位的重要表現(xiàn)形式，所以備課時教師的提煉預設是不可缺少的重要環(huán)節(jié)．綜上所述，例題教學的四部曲就是：立意，選題，分析、提煉．為了讓內(nèi)容和方法均有一定的普遍性，下文以“函數(shù)的表示方法”這一節(jié)為例， 進行簡要說明。立意：鞏固和運用在知識；領悟數(shù)學思想（數(shù)形結合思想、待定系數(shù)法）；提升數(shù)學能力（觀察、想象、分析、綜合、比較、計算）130py/毫克t/時A選題：為了預防流感，某學校在休息日用藥熏消毒法對教室進行消毒。已知
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