初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(編輯修改稿)
2025-07-04 16:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 2．正比例函數(shù)和反比例函數(shù) 正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。 具體要求： （1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問(wèn)題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 （2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。 （3）理解待定系數(shù)法。會(huì)用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。 3．一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 △ 二元一次方程組的圖象解法。 具體要求： （1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。 （2）理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫出它的圖象。 △（3）會(huì)用圖象法求二元一次方程組的近似解。 （4）會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 4．二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向。 △一元二次方程的圖象解法。 具體要求： （1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用公式（不要求掌握公式推導(dǎo)過(guò)程和記憶公式）確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。 *（2）會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。 △（3）會(huì)用圖象法求一元二次方程的近似解。 *（4）會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。（十三）統(tǒng)計(jì)初步 總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡(jiǎn)化計(jì)算。頻率分布。 實(shí)習(xí)作業(yè)。 具體要求： （1）了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對(duì)象的總體、個(gè)體與樣本。 （2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。 （3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計(jì)算公式；會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 （4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會(huì)根據(jù)同類問(wèn)題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。 （5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻率分布直方圖。 （6）通過(guò)實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （7）通過(guò)統(tǒng)計(jì)初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計(jì)總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）（一）線段、角 1．幾何圖形 幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。 具體要求： （1）通過(guò)具體模型（如長(zhǎng)方體）了解從物體外形抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。 （2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對(duì)象。 （3）通過(guò)幾何史料的介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐的教育和愛(ài)國(guó)主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的熱情。 2．線段 兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。 線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。 具體要求： （1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個(gè)交點(diǎn)。 （2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。 （3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會(huì)比較線段的大小。 （4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會(huì)度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。 3．角 角。角的度量。 具體要求： (1)理解角的概念。會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角。 (2)掌握度、分、秒的換算。會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分。 (3)掌握角的平分線的概念。會(huì)畫角的平分線。 (4)掌握幾何圖形的符號(hào)表示法。會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用幾何語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的幾何圖形。（二）相交、平行 1．相交線 對(duì)頂角。鄰角、補(bǔ)角。 垂線。點(diǎn)到直線的距離。 同位角。內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角。 具體要求： （1）理解對(duì)頂角的概念。理解對(duì)頂角的性質(zhì)和它的推證過(guò)程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 （2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程，會(huì)用它進(jìn)行推理和計(jì)算。 （3）掌握垂線、垂線段等概念；會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。 （4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。 （5）會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。 2．平行線 平行線。 平行線的性質(zhì)及判定。 具體要求： （1）了解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會(huì)用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。 （2）會(huì)用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；會(huì)用同位角相等，或內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 （3）會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （4）理解學(xué)過(guò)的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語(yǔ)句，并會(huì)用這些語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形和根據(jù)語(yǔ)句畫圖。 3．空間直線、平面的位置關(guān)系 直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。 探究性活動(dòng)：例如長(zhǎng)方體和它的表面。 具體要求： （1）通過(guò)長(zhǎng)方體的棱、對(duì)角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。 （2）通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和它的表面的探究，制作長(zhǎng)方體紙盒，并在剪開(kāi)紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計(jì)。 4．命題、公理、定理 命題。公理。定理。 定理的證明。 具體要求： （1）了解命題的概念，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會(huì)把命題改寫成“如果……那么……”的形式。 （2）了解公理、定理的概念。 （3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。（三）三 角 形 1．三角形 三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。 三角形的分類。 具體要求： （1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會(huì)畫出任
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