【文章內容簡介】 發(fā)學生的求知欲，使學生感到生活中處處充滿數(shù)學。數(shù)學問題情景的設置應具有挑戰(zhàn)性，能引發(fā)學生的思考，鼓勵學生進行交流，但僅利用已有知識及方法卻又無法解決，從而形成了認知沖突，激發(fā)了學生的求知欲。(2)充分應用現(xiàn)代化教育手段。計算機可以產(chǎn)生足夠多的模型，使抽象的數(shù)學原理具體化?！　? (3)游戲數(shù)學可以提高學生學習數(shù)學的興趣。如24點游戲，搶30游戲等，可以使青少年的好勝心得到滿足，在比賽中學好數(shù)學?？傊?，根據(jù)這一原理，數(shù)學教師應該讓學生全面地參與課堂教學活動，不僅要有行為參與，還要有認知參與和，情感參與，才能真正提高學生的創(chuàng)新思維能力，促進學生的終身發(fā)展?！　? 二、合作性學習是學生對數(shù)學進行有效學習的重要支柱　　 學生在學習數(shù)學過程中不可避免會遇到各種各樣的問題。獨立鉆研的精神誠然可貴，但積極合作，共同探討也是一種必不可少的方法。在數(shù)學教學中，教師要引導學生建立數(shù)學學習小組及課外興趣小組等各種形式的學習團體，讓學生在各自的小組中相互幫助，讓每一個小組的學生都能從事不同的工作，并合力完成一個共同的目標，通過合作學習，使學生樹立正確的團隊觀，尊重他人、尊重自己、勇于發(fā)表意見，又不固執(zhí)己見，對同學的見解，既樂于接受合理成份，又勇于發(fā)表自己的不同看法。學生之間合作關系主要表現(xiàn)在以下四個方面。(1)目標相互依賴。小組成員共同努力，完成同一個學習目標，(2)角色相互依賴。合作小組需要明確每個學生的任務，進行明確的分工，從而形成組內相互補充和相互支持的角色系統(tǒng)。(3)資源相互依賴。為實現(xiàn)共同的學習目標，組內成員之間還必須交流信息和分享材料。(4)獎勵相互依賴。在合作小組共同完成學習目標后，全體成員都會得到一個針對小組成果的評價及獎勵。當然，建立了合作小組也并非意味著只要使用它就一定會取得良好的效果。在實施過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)了很多問題，如小組成員參與不平衡，有的積極、有的搭車、有的逃避，使成員之間的合作失去意義。再比如學生缺少科學的研究方法，使活動流于形式等等問題。針對這些問題，應做好以下工作：(1)組建合理的學生小組。在組建時，應考慮質和量的兩個因素，可以按照學生的知識水平和能力，由好、中、差三類學生組成，使優(yōu)等生帶動差等生，在學習上共同進步。小組人數(shù)不宜過多，一般為5到8人。(2)選定稱職的小組組長。小組長最好是民主推薦，由責任心強、同學信得過的學生擔任。小組長擔負著聯(lián)絡教師和召集、督促、檢查小組成員的任務，還要組織成員開展討論、分析，使成員之間相互理解，達成共識。(3)合理分配成員任務。為避免搭車、逃避的現(xiàn)象，筆者督促小組進行成員的角色分工，使每個學生最大程度地參與，分工時要兼顧學生的個性、特點和能力，激發(fā)他們的學習潛能和創(chuàng)造力。小組成員的合理分工有助于培養(yǎng)學生的責任感和成就感，使學生成為學習活動的主人，是學生對數(shù)學進行有效學習的重要支柱。　　 三、評價方式的多樣性是學生對數(shù)學進行有效學習的興奮劑　　 學生的心理和行為向預期目標的發(fā)展，都需要依賴反饋。教師在教學活動中要及時地、有針對性地調節(jié)教學，對學生的學習作出肯定的評價，同時學生自我評價的參與，可以大大的改善學生學習數(shù)學的進程。第一，教師在課上和課余要經(jīng)常與學生交流學習心得，在交往的過程中要多傾聽學生對學習數(shù)學的體會，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，交往時應充滿愛心和耐心，爭取建立一種合作、默契、和諧的師生關系。第二，用多種評價方式，全面評價學生的學習成績，由于評價不僅要了解學生的知識、技能的掌握情況，更要了解學生的情感態(tài)度、價值觀。因此評價方式要多種多樣，不要只采用考試成績。第三，實施反饋的時間間隔要利用學生的練習按日反饋進行調節(jié)，而學習結果的強化方式應盡量使學生自己去領悟、去總結自己的收獲或教訓。第四，自我評價的參與問題，在學生的自主學習活動中，教師要引導學生建立自我評估計計劃，養(yǎng)成自我評估的習慣。例如：在學完一個單元后，讓學生反思自己的學習成果，如自己的知識技能、解題能力得到了何種提高?進一步努力的方向是什么?　　 四、有效的課堂練習是學生對數(shù)學進行有效學習的保證　　 課堂練習是檢查認知目標的主要手段，安排一個緊湊、短時、有效的課堂練習可以檢查學生的學習效果和教師的教學效果。有效的課堂練習還能為教師提供教學反饋，從而修改教學方案、提高課堂教學效益。實踐表明，有效的課堂練習也是減輕學生課業(yè)負擔的必要手段。筆者認為，第一，課堂練習時間以十五分鐘左右為宜。因為在課堂教學時間總量不變的前提下，既要保證教學內容的完成，又要進行課堂練習。而有效的課堂練習必須緊扣教學目標，選擇練習的數(shù)量與質量要精致。第二，有效的課堂練習要運用最近發(fā)展區(qū)的理論，實施分層練習。教學有效性的缺失主要是因為在傳統(tǒng)的講授中，教師按同一目標發(fā)展，必然導致有學生‘吃不飽’，而有的學生又“吃不了”。而實施分層練習具體可以這樣操作：將練習分成A、B、C三個層次，并且對應于不同學習能力的學生。A層為基礎層，要求必須完成；B層為提高層，要求大多數(shù)同學完成；c層為創(chuàng)新能力層，要求學有余力的少數(shù)同學完成。分層遞進練習是班級授課制中實施個別化輔導教學的新探索，是最近發(fā)展區(qū)理論的深化和具體應用。通過分層練習．學生在學校組織進行的數(shù)學小博士擂臺賽中多次獲獎，更有多人在江蘇省數(shù)學競賽中獲得優(yōu)異成績。第三．有效的課堂練習可以使學生對知識形成真正的理解。學生深層次的理解可以這樣來判斷：能否用自己的話來表達所學知識，能否運用知識解決有關問題，能否運用知識解決變式問題，能否運用知識解決實際問題。第四．有效的課堂練習要有時間保證，因此要優(yōu)化課堂教學時間的管理，充分發(fā)揮教學時間的效用．同時充分的課堂練習時間也是教師了解學生掌握知識程度的機會。第五。有效的課堂練習能夠促使學生自我調控。筆者認為，學習是學習者主動構建自己的知識經(jīng)驗．形成自己見解的過程。教師要在教學過程中結合有效的課堂練習培養(yǎng)學生反思的習慣和能力。要引導學生思考：為會么這么想？是否還有其它解題途徑，是否還有更好的解題方法，今天所學知識和以前所學的數(shù)學知識之間有聯(lián)系嗎？總之．有效的課堂練習是學生對數(shù)學進行有效學習的有力保證，也是課堂數(shù)學有效性的重要組成部分?！　? 　 　新課程下如何進行中學數(shù)學有效教學瓊中縣陽江農場中學 張建明摘要：如何進行數(shù)學有效教學，是當前教育教學的熱門話題，本文從學生數(shù)學思維發(fā)展的特點、準確把握數(shù)學教材內容、重視數(shù)學思想方法教學、提高課堂教學水平、注重教學方法的創(chuàng)新等5個方面說明怎樣開展中學數(shù)學有效教學。關鍵詞: 數(shù)學思維、教材內容、數(shù)學思想方法、課堂教學、教學方法一、學生數(shù)學思維發(fā)展的特點 數(shù)學思維是人腦和數(shù)學對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內容的內在理性活動。它具有一般思維的根本特征，但又有自己的個性，主要表現(xiàn)為數(shù)量定量特征和邏輯演繹定性特征，即精確的定量思維和準確的定性思維。數(shù)學思維的發(fā)展呈現(xiàn)年齡特征，要經(jīng)歷直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維（包括辯證思維）等階段。不同階段的思維形態(tài)有本質的差別，表現(xiàn)出不同的功能，數(shù)學思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發(fā)展的。當然，這種發(fā)展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態(tài)以低層次思維形態(tài)為基礎，高層次思維形態(tài)的出現(xiàn)與發(fā)展又反過來帶動、促進低層次思維形態(tài)由低水平向高水平發(fā)展。與小學生的以具體形象思維為主要形式，初中生的以經(jīng)驗型思維為主要形式，高中生的數(shù)學思維獲得迅速發(fā)展，抽象邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢地位。當然，學生的數(shù)學思維發(fā)展并不是齊步走，不同個體在發(fā)展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等數(shù)學思維品質表現(xiàn)出來。二、準確把握數(shù)學教材內容 數(shù)學教材內容是數(shù)學課堂教學的核心資源, 是教學過程中教與學互動的中介。作為一線教師, 準確把握數(shù)學教材內容的特征, 才能有效地設計和實施教學, 更好地開展有效教學。新課程教材有如下特點： 教材內容現(xiàn)代化。新課程改變了繁、難、窄、舊的現(xiàn)狀, 建立了更新、寬、實的合理內容體系, 其目標就是要構建適應現(xiàn)代社會發(fā)展的現(xiàn)代化內容體系。教師在設計教學時應堅持現(xiàn)代化原則、先進性原則及開放性原則, 教學設計應突出培養(yǎng)學生科學的思維態(tài)度和方式以及創(chuàng)新精神, 教學中要充分把握數(shù)學教材內容的知識結構與邏輯體系, 既引導學生理解、掌握知識, 又要指導學生學會加工、整理、構建知識, 注重培養(yǎng)學生科學思維的習慣和科學執(zhí)著追求的態(tài)度與方法。教學不再只是強調向學生提供了多少系統(tǒng)的數(shù)學知識, 而是更加關注給學生提供的數(shù)學知識更具現(xiàn)實性、科學性, 使學生盡可能從現(xiàn)實背景中看到數(shù)學的本質, 從而應用數(shù)學去思考和解決問題。 教材內容層次化。新教材內容編排明確體現(xiàn)了分層教學的要求, 其具體做法是把教材內容區(qū)分為基本內容和拓展內容?；緝热菔乾F(xiàn)代社會每一個公民所必需具備的最基本的數(shù)學知識。如結合實際背景選擇合理算法、對變化過程中變量之間變化規(guī)律的把握與運用的意識等, 都是一個公民應具備的基本數(shù)學素養(yǎng), 是必須掌握的基礎知識與基本技能。拓展內容是在教師引導下由學生自主選擇以滿足不同需求的內容。如教材中B組習題及學術性、技能性和文化性的閱讀材料, 以拓展學生的知識領域和提高興趣。因此, 教師在設計教學時應堅持大眾性原則、主體性原則及發(fā)展性原則, 突出學生學習過程的主體地位和充分挖掘學生內部潛能的設計。教學中以促進全體學生全面發(fā)展為落腳點, 采用低門檻、多層次的基本思想, 讓所有學生都能進入到數(shù)學活動