【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到生活中處處充滿數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)問題情景的設(shè)置應(yīng)具有挑戰(zhàn)性，能引發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流，但僅利用已有知識(shí)及方法卻又無法解決，從而形成了認(rèn)知沖突，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。(2)充分應(yīng)用現(xiàn)代化教育手段。計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生足夠多的模型，使抽象的數(shù)學(xué)原理具體化?！　? (3)游戲數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如24點(diǎn)游戲，搶30游戲等，可以使青少年的好勝心得到滿足，在比賽中學(xué)好數(shù)學(xué)?？傊鶕?jù)這一原理，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該讓學(xué)生全面地參與課堂教學(xué)活動(dòng)，不僅要有行為參與，還要有認(rèn)知參與和，情感參與，才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，促進(jìn)學(xué)生的終身發(fā)展。　　 二、合作性學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要支柱　　 學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中不可避免會(huì)遇到各種各樣的問題。獨(dú)立鉆研的精神誠(chéng)然可貴，但積極合作，共同探討也是一種必不可少的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組及課外興趣小組等各種形式的學(xué)習(xí)團(tuán)體，讓學(xué)生在各自的小組中相互幫助，讓每一個(gè)小組的學(xué)生都能從事不同的工作，并合力完成一個(gè)共同的目標(biāo)，通過合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立正確的團(tuán)隊(duì)觀，尊重他人、尊重自己、勇于發(fā)表意見，又不固執(zhí)己見，對(duì)同學(xué)的見解，既樂于接受合理成份，又勇于發(fā)表自己的不同看法。學(xué)生之間合作關(guān)系主要表現(xiàn)在以下四個(gè)方面。(1)目標(biāo)相互依賴。小組成員共同努力，完成同一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，(2)角色相互依賴。合作小組需要明確每個(gè)學(xué)生的任務(wù)，進(jìn)行明確的分工，從而形成組內(nèi)相互補(bǔ)充和相互支持的角色系統(tǒng)。(3)資源相互依賴。為實(shí)現(xiàn)共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，組內(nèi)成員之間還必須交流信息和分享材料。(4)獎(jiǎng)勵(lì)相互依賴。在合作小組共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)后，全體成員都會(huì)得到一個(gè)針對(duì)小組成果的評(píng)價(jià)及獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)然，建立了合作小組也并非意味著只要使用它就一定會(huì)取得良好的效果。在實(shí)施過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)了很多問題，如小組成員參與不平衡，有的積極、有的搭車、有的逃避，使成員之間的合作失去意義。再比如學(xué)生缺少科學(xué)的研究方法，使活動(dòng)流于形式等等問題。針對(duì)這些問題，應(yīng)做好以下工作：(1)組建合理的學(xué)生小組。在組建時(shí)，應(yīng)考慮質(zhì)和量的兩個(gè)因素，可以按照學(xué)生的知識(shí)水平和能力，由好、中、差三類學(xué)生組成，使優(yōu)等生帶動(dòng)差等生，在學(xué)習(xí)上共同進(jìn)步。小組人數(shù)不宜過多，一般為5到8人。(2)選定稱職的小組組長(zhǎng)。小組長(zhǎng)最好是民主推薦，由責(zé)任心強(qiáng)、同學(xué)信得過的學(xué)生擔(dān)任。小組長(zhǎng)擔(dān)負(fù)著聯(lián)絡(luò)教師和召集、督促、檢查小組成員的任務(wù)，還要組織成員開展討論、分析，使成員之間相互理解，達(dá)成共識(shí)。(3)合理分配成員任務(wù)。為避免搭車、逃避的現(xiàn)象，筆者督促小組進(jìn)行成員的角色分工，使每個(gè)學(xué)生最大程度地參與，分工時(shí)要兼顧學(xué)生的個(gè)性、特點(diǎn)和能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)造力。小組成員的合理分工有助于培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感和成就感，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的重要支柱?！　? 三、評(píng)價(jià)方式的多樣性是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的興奮劑　　 學(xué)生的心理和行為向預(yù)期目標(biāo)的發(fā)展，都需要依賴反饋。教師在教學(xué)活動(dòng)中要及時(shí)地、有針對(duì)性地調(diào)節(jié)教學(xué)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作出肯定的評(píng)價(jià)，同時(shí)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的參與，可以大大的改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)程。第一，教師在課上和課余要經(jīng)常與學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，在交往的過程中要多傾聽學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，交往時(shí)應(yīng)充滿愛心和耐心，爭(zhēng)取建立一種合作、默契、和諧的師生關(guān)系。第二，用多種評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，由于評(píng)價(jià)不僅要了解學(xué)生的知識(shí)、技能的掌握情況，更要了解學(xué)生的情感態(tài)度、價(jià)值觀。因此評(píng)價(jià)方式要多種多樣，不要只采用考試成績(jī)。第三，實(shí)施反饋的時(shí)間間隔要利用學(xué)生的練習(xí)按日反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)，而學(xué)習(xí)結(jié)果的強(qiáng)化方式應(yīng)盡量使學(xué)生自己去領(lǐng)悟、去總結(jié)自己的收獲或教訓(xùn)。第四，自我評(píng)價(jià)的參與問題，在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立自我評(píng)估計(jì)計(jì)劃，養(yǎng)成自我評(píng)估的習(xí)慣。例如：在學(xué)完一個(gè)單元后，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)成果，如自己的知識(shí)技能、解題能力得到了何種提高?進(jìn)一步努力的方向是什么?　　 四、有效的課堂練習(xí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的保證　　 課堂練習(xí)是檢查認(rèn)知目標(biāo)的主要手段，安排一個(gè)緊湊、短時(shí)、有效的課堂練習(xí)可以檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師的教學(xué)效果。有效的課堂練習(xí)還能為教師提供教學(xué)反饋，從而修改教學(xué)方案、提高課堂教學(xué)效益。實(shí)踐表明，有效的課堂練習(xí)也是減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的必要手段。筆者認(rèn)為，第一，課堂練習(xí)時(shí)間以十五分鐘左右為宜。因?yàn)樵谡n堂教學(xué)時(shí)間總量不變的前提下，既要保證教學(xué)內(nèi)容的完成，又要進(jìn)行課堂練習(xí)。而有效的課堂練習(xí)必須緊扣教學(xué)目標(biāo)，選擇練習(xí)的數(shù)量與質(zhì)量要精致。第二，有效的課堂練習(xí)要運(yùn)用最近發(fā)展區(qū)的理論，實(shí)施分層練習(xí)。教學(xué)有效性的缺失主要是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的講授中，教師按同一目標(biāo)發(fā)展，必然導(dǎo)致有學(xué)生‘吃不飽’，而有的學(xué)生又“吃不了”。而實(shí)施分層練習(xí)具體可以這樣操作：將練習(xí)分成A、B、C三個(gè)層次，并且對(duì)應(yīng)于不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。A層為基礎(chǔ)層，要求必須完成；B層為提高層，要求大多數(shù)同學(xué)完成；c層為創(chuàng)新能力層，要求學(xué)有余力的少數(shù)同學(xué)完成。分層遞進(jìn)練習(xí)是班級(jí)授課制中實(shí)施個(gè)別化輔導(dǎo)教學(xué)的新探索，是最近發(fā)展區(qū)理論的深化和具體應(yīng)用。通過分層練習(xí)．學(xué)生在學(xué)校組織進(jìn)行的數(shù)學(xué)小博士擂臺(tái)賽中多次獲獎(jiǎng)，更有多人在江蘇省數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得優(yōu)異成績(jī)。第三．有效的課堂練習(xí)可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)形成真正的理解。學(xué)生深層次的理解可以這樣來判斷：能否用自己的話來表達(dá)所學(xué)知識(shí)，能否運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題，能否運(yùn)用知識(shí)解決變式問題，能否運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。第四．有效的課堂練習(xí)要有時(shí)間保證，因此要優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)間的管理，充分發(fā)揮教學(xué)時(shí)間的效用．同時(shí)充分的課堂練習(xí)時(shí)間也是教師了解學(xué)生掌握知識(shí)程度的機(jī)會(huì)。第五。有效的課堂練習(xí)能夠促使學(xué)生自我調(diào)控。筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)構(gòu)建自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．形成自己見解的過程。教師要在教學(xué)過程中結(jié)合有效的課堂練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣和能力。要引導(dǎo)學(xué)生思考：為會(huì)么這么想？是否還有其它解題途徑，是否還有更好的解題方法，今天所學(xué)知識(shí)和以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間有聯(lián)系嗎？總之．有效的課堂練習(xí)是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的有力保證，也是課堂數(shù)學(xué)有效性的重要組成部分?！　? 　 　新課程下如何進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)瓊中縣陽江農(nóng)場(chǎng)中學(xué) 張建明摘要：如何進(jìn)行數(shù)學(xué)有效教學(xué)，是當(dāng)前教育教學(xué)的熱門話題，本文從學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容、重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)、提高課堂教學(xué)水平、注重教學(xué)方法的創(chuàng)新等5個(gè)方面說明怎樣開展中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)。關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)思維、教材內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、課堂教學(xué)、教學(xué)方法一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。它具有一般思維的根本特征，但又有自己的個(gè)性，主要表現(xiàn)為數(shù)量定量特征和邏輯演繹定性特征，即精確的定量思維和準(zhǔn)確的定性思維。數(shù)學(xué)思維的發(fā)展呈現(xiàn)年齡特征，要經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維、具體形象思維、抽象邏輯思維（包括辯證思維）等階段。不同階段的思維形態(tài)有本質(zhì)的差別，表現(xiàn)出不同的功能，數(shù)學(xué)思維就是按此順序由低層次向高層次不斷發(fā)展的。當(dāng)然，這種發(fā)展不是以高層次思維取代低層次思維，而是高層次思維形態(tài)以低層次思維形態(tài)為基礎(chǔ)，高層次思維形態(tài)的出現(xiàn)與發(fā)展又反過來帶動(dòng)、促進(jìn)低層次思維形態(tài)由低水平向高水平發(fā)展。與小學(xué)生的以具體形象思維為主要形式，初中生的以經(jīng)驗(yàn)型思維為主要形式，高中生的數(shù)學(xué)思維獲得迅速發(fā)展，抽象邏輯思維占據(jù)優(yōu)勢(shì)地位。當(dāng)然，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展并不是齊步走，不同個(gè)體在發(fā)展速度、水平上都存在差異。這種差異主要通過思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)表現(xiàn)出來。二、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容 數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心資源, 是教學(xué)過程中教與學(xué)互動(dòng)的中介。作為一線教師, 準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的特征, 才能有效地設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué), 更好地開展有效教學(xué)。新課程教材有如下特點(diǎn)： 教材內(nèi)容現(xiàn)代化。新課程改變了繁、難、窄、舊的現(xiàn)狀, 建立了更新、寬、實(shí)的合理內(nèi)容體系, 其目標(biāo)就是要構(gòu)建適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)代化內(nèi)容體系。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持現(xiàn)代化原則、先進(jìn)性原則及開放性原則, 教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)突出培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維態(tài)度和方式以及創(chuàng)新精神, 教學(xué)中要充分把握數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)與邏輯體系, 既引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握知識(shí), 又要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)加工、整理、構(gòu)建知識(shí), 注重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的習(xí)慣和科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度與方法。教學(xué)不再只是強(qiáng)調(diào)向?qū)W生提供了多少系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí), 而是更加關(guān)注給學(xué)生提供的數(shù)學(xué)知識(shí)更具現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性, 使學(xué)生盡可能從現(xiàn)實(shí)背景中看到數(shù)學(xué)的本質(zhì), 從而應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問題。 教材內(nèi)容層次化。新教材內(nèi)容編排明確體現(xiàn)了分層教學(xué)的要求, 其具體做法是把教材內(nèi)容區(qū)分為基本內(nèi)容和拓展內(nèi)容?；緝?nèi)容是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必需具備的最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)。如結(jié)合實(shí)際背景選擇合理算法、對(duì)變化過程中變量之間變化規(guī)律的把握與運(yùn)用的意識(shí)等, 都是一個(gè)公民應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng), 是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。拓展內(nèi)容是在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自主選擇以滿足不同需求的內(nèi)容。如教材中B組習(xí)題及學(xué)術(shù)性、技能性和文化性的閱讀材料, 以拓展學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域和提高興趣。因此, 教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)堅(jiān)持大眾性原則、主體性原則及發(fā)展性原則, 突出學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主體地位和充分挖掘?qū)W生內(nèi)部潛能的設(shè)計(jì)。教學(xué)中以促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展為落腳點(diǎn), 采用低門檻、多層次的基本思想, 讓所有學(xué)生都能進(jìn)入到數(shù)學(xué)活動(dòng)