八年級數學下學期期末試卷含解析北師大版(編輯修改稿)
2025-07-04 15:55 本頁面
【文章內容簡介】 （180176。﹣∠DEA）=180176。5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）=900176。﹣（5﹣2）180176。=900176。﹣540176。=360176。．故答案為：360176。．【點評】此題主要考查了多邊形內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）n邊形的內角和=（n﹣2）?180 （n≥3）且n為整數）．（2）多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數是幾，其外角和永遠為360176。． 9．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線．已知：線段AB．（如圖1）小蕓的作法如下：如圖2（1）分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點．（2）作直線CD老師說：“小蕓的作法正確．”請回答：小蕓的作圖依據是 到線段兩端點相等的點在線段的垂直平分線上?。究键c】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質．【分析】直接利用作圖方法得出C點到A，B點距離相等，D點到A，B點距離相等，即可得出直線CD垂直平分AB．【解答】解：小蕓的作圖依據是：到線段兩端點相等的點在線段的垂直平分線上．故答案為：到線段兩端點相等的點在線段的垂直平分線上．【點評】此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵． 10．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的結果是?。╝﹣2b）2?。究键c】因式分解運用公式法．【分析】首先去括號，進而合并同類項，再利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：（a﹣b）（a﹣4b）+ab=a2﹣5ab+4b2+ab=a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2．故答案為：（a﹣2b）2．【點評】此題主要考查了多項式乘法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵． 11．如圖，四邊形ABCD中，∠A=90176。，AB=3，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為 3?。究键c】三角形中位線定理；勾股定理．【分析】根據三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，此時根據勾股定理求得DN=DB=6，從而求得EF的最大值為3．【解答】解：∵ED=EM，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大時，EF最大，∵N與B重合時DN最大，此時DN=DB==6，∴EF的最大值為3．故答案為3．【點評】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應用，熟練掌握定理是解題的關鍵． 12．在同一平面內，已知點P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形，則∠APC的度數為 15176?；?0176?；?0176?；?5176?；?50176?！。究键c】等邊三角形的性質；等腰三角形的性質．【分析】根據點P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形，找出點P的位置，求得∠APC的度數即可．【解答】解：根據點P在等邊△ABC外部，且與等邊△ABC三個頂點中的任意兩個頂點形成的三角形都是等腰三角形，作出如下圖形：由圖可得：∠AP1C=15176。，∠AP2C=30176。，∠AP3C=60176。，∠AP4C=75176。，∠AP5C=150176。．故答案為：15176?；?0176?；?0176?；?5176?；?50176?！军c評】本題主要考查了等邊三角形以及等腰三角形的性質，解決問題的關鍵是根據題意畫出圖形進行求解，注意分類思想的運用． 三、解答題（共5小題，每小題6分，滿分30分）13．解不等式組，并寫出它的所有整數解．請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得 x≥3?。?）解不等式②，得 x≤5??；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：（4）原不等式的解集為 3≤x≤5?。?）則不等式組的所有整數解為： 3，4，5?。究键c】一元一次不等式組的整數解；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．【分析】（1）根據不等式的性質求出即可；（2）根據不等式的性質求出即可；（3）把不等式的解集在數軸上表示出來即可；（4）根據數軸求出不等式組的解集即可；（5）根據不等式組的解集求出不等式組的整數解即可．【解答】解：（1）解不等式①得：x≥3，故答案為：x≥3；（2）解不等式②得：x≤5，故答案為：x≤5；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示為：；（4）所以原不等式組的解集為3≤x≤5，故答案為：3≤x≤5；（5）不等式組的所有整數解為3，4，5，故答案為：3，4，5．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數解的應用，能根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關鍵． 14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC上邊的中線，BE⊥AC于點E，求證：∠CBE=∠BAD．【考點】等腰三角形的性質．【分析】根據三角形三線合一的性質可得∠CAD=∠BAD，根據同角的余角相等可得：∠CBE=∠CAD，再根據等量關系得到∠CBE=∠BAD．【解答】證明：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90176。，∠CAD=∠BAD，∴∠CBE=∠BAD．【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質以及余角的知識，解題要注意等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合． 15．先化簡：（﹣1）247。，再選擇一個恰當的x值代入求值．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x=2代入計算即可求出值．【解答】解：原式=（﹣）?=?=﹣x+1，當x=2時，原式=﹣2+1=﹣1．【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 16．在三個整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解．【考點】因式分解的應用；整式的加減．【分析】本題考查整式的加法運算，要先去括號，
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