八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(iv)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E=OF，OD=OD．∴△DEO≌△DFO．∴△DEF是軸對稱圖形．∴正確的結(jié)論有四個，分別是①②③⑤，故選B． 7．四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，能判定它是正方形的是（ ?。〢．AO=OC，OB=OD B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD D．AO=OC=OB=OD【考點】正方形的判定．【分析】根據(jù)正方形的判定對角線相等且互相垂直平分是正方形對各個選項進行分析從而得到答案．【解答】解：A，不能，只能判定為平行四邊形；B，能，因為對角線相等且互相垂直平分；C，不能，只能判定為菱形；D，不能，只能判定為矩形；故選B． 8．如圖，一只螞蟻從長、寬都是4，高是6的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是（ ?。〢．9 B．10 C． D．【考點】平面展開最短路徑問題．【分析】將長方體展開，得到兩種不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的長，最短者即為所求．【解答】解：如圖（1），AB==；如圖（2），AB===10．故選B． 二、填空題（每題3分，共21分）9．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長為 2?。究键c】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，然后證明AD=DE，進而可得EC長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，∴∠DEA=∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE，∵AD=3，∴DE=3，∴EC=5﹣3=2．故答案為：2． 10．計算：（﹣2）2009?（+2）2010= ﹣﹣2?。究键c】二次根式的混合運算．【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2009?（+2），然后利用平方差公式計算．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2009?（+2）=（3﹣4）2009?（+2）=﹣（+2）=﹣﹣2．故答案為﹣﹣2． 11．如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，互相垂直，那么這個四邊形是 菱形?。究键c】菱形的判定．【分析】由一個四邊形的兩條對角線互相平分，互相垂直，根據(jù)菱形的判定定理可得這個四邊形是菱形．【解答】解：∵一個四邊形的兩條對角線互相平分，∴此四邊形是平行四邊形，∵兩條對角線互相垂直，∴這個四邊形是菱形．故答案為：菱形． 12．已知m＜3，則= 3﹣m?。蝗?＜x＜3，則= 1?。究键c】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】根據(jù)=|a|=求出即可．【解答】解：∵m＜3，∴=3﹣m，∵2＜x＜3，∴+|x﹣3|=x﹣2+3﹣x=1，故答案為：3﹣m，1． 13． 如圖，l是四邊形ABCD的對稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC其中正確的結(jié)論是?、佗冖堋。ò涯阏J為正確的結(jié)論的序號都填上）．【考點】軸對稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行和對稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵L是四邊形ABCD的對稱軸，∴AO=CO，∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，又∠AOD=∠BOC=90176。，∴△AOD≌△COB（AAS），∴AD=BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴①AB∥CD，正確；②AB與BC是關(guān)于L的對應(yīng)線段，所以相等，正確；③AB與BC相交于點B，錯誤；④AO=CO，正確．故正確的是①②④．故答案為：①②④． 14．觀察下列各式：①，②，③，…請寫出第⑦個式子： =8 ，用含n （n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：?。╪+1） ．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)所給的式子找出規(guī)律，再進行解答即可．【解答】解：∵第①式子==（1+1）；第②式子==（1+2）；第③式子， =4=（1+3）；…；∴第⑦個式子為： =8，第n個式子為： =（n+1）．故答案為： =8；（n+1）． 15．如圖，Rt△ABC中，∠B=90176。，AC=10cm，BC=8cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AB向終
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