八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(iv)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E=OF，OD=OD．∴△DEO≌△DFO．∴△DEF是軸對(duì)稱圖形．∴正確的結(jié)論有四個(gè)，分別是①②③⑤，故選B． 7．四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（ ）A．AO=OC，OB=OD B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD D．AO=OC=OB=OD【考點(diǎn)】正方形的判定．【分析】根據(jù)正方形的判定對(duì)角線相等且互相垂直平分是正方形對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到答案．【解答】解：A，不能，只能判定為平行四邊形；B，能，因?yàn)閷?duì)角線相等且互相垂直平分；C，不能，只能判定為菱形；D，不能，只能判定為矩形；故選B． 8．如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是4，高是6的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（ ?。〢．9 B．10 C． D．【考點(diǎn)】平面展開最短路徑問題．【分析】將長(zhǎng)方體展開，得到兩種不同的方案，利用勾股定理分別求出AB的長(zhǎng)，最短者即為所求．【解答】解：如圖（1），AB==；如圖（2），AB===10．故選B． 二、填空題（每題3分，共21分）9．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng)為 2?。究键c(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，然后證明AD=DE，進(jìn)而可得EC長(zhǎng)．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，∴∠DEA=∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE，∵AD=3，∴DE=3，∴EC=5﹣3=2．故答案為：2． 10．計(jì)算：（﹣2）2009?（+2）2010= ﹣﹣2?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2009?（+2），然后利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2009?（+2）=（3﹣4）2009?（+2）=﹣（+2）=﹣﹣2．故答案為﹣﹣2． 11．如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，互相垂直，那么這個(gè)四邊形是 菱形 ．【考點(diǎn)】菱形的判定．【分析】由一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，互相垂直，根據(jù)菱形的判定定理可得這個(gè)四邊形是菱形．【解答】解：∵一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，∴此四邊形是平行四邊形，∵兩條對(duì)角線互相垂直，∴這個(gè)四邊形是菱形．故答案為：菱形． 12．已知m＜3，則= 3﹣m??；若2＜x＜3，則= 1?。究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)=|a|=求出即可．【解答】解：∵m＜3，∴=3﹣m，∵2＜x＜3，∴+|x﹣3|=x﹣2+3﹣x=1，故答案為：3﹣m，1． 13． 如圖，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC其中正確的結(jié)論是?、佗冖堋。ò涯阏J(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行和對(duì)稱得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵L是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，∴AO=CO，∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，又∠AOD=∠BOC=90176。，∴△AOD≌△COB（AAS），∴AD=BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴①AB∥CD，正確；②AB與BC是關(guān)于L的對(duì)應(yīng)線段，所以相等，正確；③AB與BC相交于點(diǎn)B，錯(cuò)誤；④AO=CO，正確．故正確的是①②④．故答案為：①②④． 14．觀察下列各式：①，②，③，…請(qǐng)寫出第⑦個(gè)式子： =8 ，用含n （n≥1）的式子寫出你猜想的規(guī)律：?。╪+1）?。究键c(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)所給的式子找出規(guī)律，再進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵第①式子==（1+1）；第②式子==（1+2）；第③式子， =4=（1+3）；…；∴第⑦個(gè)式子為： =8，第n個(gè)式子為： =（n+1）．故答案為： =8；（n+1）． 15．如圖，Rt△ABC中，∠B=90176。，AC=10cm，BC=8cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AB向終
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