八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(2)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC；④S△ACE=S?ABCD．其中正確的個數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【考點】矩形的性質(zhì)．【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠BAD=∠ABC=90176。，OA=OC=AC，OB=OD=BD，OB=OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE，OE⊥BC，OE=AB，證出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE=BC，得出①不正確，②、③正確；由△ACE的面積=矩形ABCD的面積，得出④不正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90176。，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OB=OC，∵E是BC的中點，∴BE=CE，OE⊥BC，OE=AB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45176。，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE=BC，∴OE=BC，tan∠ACB==≠，∴∠ACB≠30176。，∴①不正確，②、③正確；∵△ACE的面積=CE?AB=BC?AB=BC?AB=矩形ABCD的面積，∴④不正確；正確的有2個，故選：B． 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．若分式的值為0，則x的值是 0?。究键c】分式的值為零的條件．【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當(dāng)x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0． 12．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是 x＞1 ．【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1＞0，解得x＞1．故答案為：x＞1． 13．分式，的最簡公分母是 6x2y2?。究键c】最簡公分母．【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解答】解：分式，的分母分別是3x6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2． 14．在矩形ABCD中，AB=1，BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC，交AD、BC于點G、H．要使四邊形BHDG為菱形，則AD的長為 1+?。究键c】菱形的判定．【分析】根據(jù)勾股定理求得BG的長度，結(jié)合菱形的鄰邊相等得到BG=GD，由此求得AD=AG+GD．【解答】解：如圖，∵在矩形ABCD中，BG平分∠ABC，∴∠A=90176。，∠ABG=45176。，∴∠AGB=∠ABG=45176。，∴AB=AG．又∵AB=1，∴BG=．又∵四邊形BHDG為菱形，∴BG=GD=．∴AD=AG+GD=1+．故答案是：1+． 15．滿足是整數(shù)的最小正整數(shù)a為 3?。究键c】二次根式的定義．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解： ==2=23，故答案為：3． 16．如圖，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，則菱形ABCD的面積是 20?。究键c】菱形的性質(zhì)．【分析】設(shè)AE=3x，則AD=5x，則BE=AD﹣AE=2x，再由BE=2得出x的值，根據(jù)勾股定理求出DE的長，由菱形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AE：AD=3：5，BE=2，∴設(shè)AE=3x，則AD=5x，∴BE=AD﹣AE=2x=2，解得x=1，∴AD=AB=5，DE=3．∵DE⊥AB，∴DE===4，∴S菱形ABCD=AB?DE=54=20．故答案為：20． 17．若關(guān)于x的方程﹣=1無解，則m的值是 1?。究键c】分式方程的解．【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得；m﹣x=x﹣1解得：x=，當(dāng)x=1時分母為0，方程無解，即=1，解得：m=1．故答案為：1． 18．如圖，正方形ABCD中，AB=2，點E為BC邊上的一個動點，連接AE，作∠EAF=45176。，交CD邊于點F，連接EF．若設(shè)BE=x，則△CEF的周長為 4?。究键c】正方形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=∠B=90176。，把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176?？傻玫健鰽BG，接著利用“SAS”證明△EAG≌△EAF，得到EG=EF=BE+DF，然后利用三角形周長的定義得到△CEF的周長=CE+CF+BE+DF=CB+CD，由此即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠B=90176。，∴把△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90176?？傻玫健鰽BG，如圖，∴AG=AF，BG=DF，∠GAF=90176。，∠ABG=∠B=90176。，∴點G在CB的延長線上，∵∠EAF=45176。，∴∠EAG=∠GAF﹣∠EAF=45176。，∴∠EAG=∠EAF，在△EAG和△EAF中，∴△EAG≌△EAF（SAS），∴EG=EF，而EG=BE+BG=BE
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