八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(iii)(編輯修改稿)
2025-07-04 16:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故選B． 【點評】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．當(dāng)所給方程不是一般形式時，一定要化為一般形式，再確定各項系數(shù)的值． 8．用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60176?！睍r，首先應(yīng)該假設(shè)這個三角形中（ ?。? A．有一個內(nèi)角小于60176。 B．每一個內(nèi)角都小于60176。 C．有一個內(nèi)角大于60176。 D．每一個內(nèi)角都大于60176。 【考點】反證法． 【分析】熟記反證法的步驟，然后進行判斷即可． 【解答】解：用反證法證明“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60176。”時， 應(yīng)先假設(shè)三角形中每一個內(nèi)角都不小于或等于60176。，即每一個內(nèi)角都大于60176。． 故選：D． 【點評】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟． 反證法的步驟是： （1）假設(shè)結(jié)論不成立； （2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾； （3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定． 9．若=1﹣2x，則x的取值范圍是（ ） A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡． 【分析】由于≥0，所以1﹣2x≥0，解不等式即可． 【解答】解：∵ =1﹣2x， ∴1﹣2x≥0，解得x≤． 故選B． 【點評】算術(shù)平方根是非負數(shù)，這是解答此題的關(guān)鍵． 10．如圖，水庫大壩截面的迎水坡AD的坡比為4：3，背水坡BC的坡比為1：2，大壩高DE=20m，壩頂寬CD=10m，則下底AB的長為（ ） A．55m B．60m C．65m D．70m【考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題． 【分析】利用坡比的比值關(guān)系，求出AE與BF的長度即可得出下底的長． 【解答】解：∵DE=20m，DE：AE=4：3， ∴AE=15m， ∵CF=DE=20m，CF：BF=1：2， ∴BF=40m， ∴AB=AE+EF+BF=15+10+40=65m． 故選C． 【點評】本題考查了坡度和坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡比和已知條件求出三角形的邊長． 三、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 11．當(dāng)x=﹣5時，二次根式的值為 4 ． 【考點】二次根式的定義． 【分析】直接將x=﹣5代入求出即可． 【解答】解：∵x=﹣5， ∴==4， 故答案為4， 【點評】此題是二次根式的定義，解本題的關(guān)鍵是會化簡二次根式． 12．某組數(shù)據(jù)的方差計算公式為S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，則該組數(shù)據(jù)的樣本容量是 8 ，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2?。? 【考點】方差；總體、個體、樣本、樣本容量；算術(shù)平均數(shù)． 【分析】樣本方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中n是這個樣本的容量，是樣本的平均數(shù)．利用此公式直接求解． 【解答】解：由于S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，所以該組數(shù)據(jù)的樣本容量是8，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2． 故填8，2． 【點評】熟練記住公式：S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中各個字母所代表的含義． 13．在?ABCD中，若∠A+∠C=270?，則∠B= 45176?！。? 【考點】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對角相等，鄰角互補，再根據(jù)已知即可求解． 【解答】解：在?ABCD中，∠A=∠C， 若∠A+∠C=270176。，則∠A=135176。， ∠B=180176。﹣∠A=45176。． 故答案為：45176。． 【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題時，要根據(jù)具體問題，有選擇的使用，避免混淆性質(zhì)，以致錯用性質(zhì)． 14．請把命題“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”改寫成“如果…，那么…”的表述形式： 如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形?。? 【考點】命題與定理． 【分析】找到這個命題的條件即為題設(shè)，用如果引起，再找到這個命題的結(jié)論，用那么引起即可． 【解答】解：命題“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”改寫成“如果…，那么…”的表述形式： 如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形． 故答案為如果一個三角形中有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形． 【點評】本題考查了命題和證明，在學(xué)生眼里這是難點，要熟練掌握．
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