八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試卷含解析新人教版(編輯修改稿)
2025-07-04 16:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不是直角三角形，錯誤；B、12+（）2=22，故是直角三角形，正確；C、42+62≠82，故不是直角三角形，錯誤；D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，錯誤．故選B． 8．若一個三角形的三邊長為x，則使此三角形是直角三角形的x的值是（ ?。〢．5 B．6 C． D．5或【考點】勾股定理的逆定理．【分析】由于直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或直角邊兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)4是直角三角形的斜邊時，32+x2=42，解得x=；當(dāng)4是直角三角形的直角邊時，32+42=x2，解得x=5．故使此三角形是直角三角形的x的值是5或．故選D． 9．在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，則△ABC的面積等于（ ?。〢．108cm2 B．90cm2 C．180cm2 D．54cm2【考點】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定直角三角形及直角三角形的面積公式即可求解．【解答】解：∵92+122=152，∴根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，兩直角邊為9和12，所以△ABC的面積=912=54（cm2）．故選D． 10．如圖，點A表示的實數(shù)是（ ?。〢． B． C． D．【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)．【解答】解：如圖，OB==，∵OA=OB，∴OA=，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是﹣，故選：C． 二、填空題（每小題3分，共24分，請把結(jié)果寫到II卷的答題處，答在I卷上不得分）11．已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是 20?。究键c】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為8，能組成三角形，周長=4+8+8=20，所以，三角形的周長為20．故答案為：20． 12．計算：（）（）= 2?。究键c】二次根式的乘除法；平方差公式．【分析】直接利用平方差公式解題即可．【解答】解：（）（）=（）2﹣1=3﹣1=2． 13．如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為2，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是 25?。究键c】平面展開最短路徑問題．【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進(jìn)行解答．【解答】解：如圖所示，∵三級臺階平面展開圖為長方形，長為20，寬為（2+3）3，∴螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為x，由勾股定理得：x2=202+[（2+3）3]2=252，解得：x=25．故答案為25． 14．化簡= 2﹣?。究键c】分母有理化．【分析】分子提，與分母約分，然后再化簡．【解答】解：原式==2﹣． 15．已知
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