八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷含解析新人教版(編輯修改稿)
2025-07-04 16:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ==17， ∴此時(shí)h=24﹣17=7cm， 所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 二、填空題 8．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x= 60 度． 【分析】據(jù)三角形全等知識(shí)進(jìn)行解答，做題時(shí)要根據(jù)已知條件找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角． 【解答】解：△ABC中，∠A=65176。，∠B=55176。， ∴∠C=180176。﹣∠A﹣∠B=60176。， ∵兩個(gè)三角形全等，又∠A=∠A′=65176。，AB=A′C′=5cm ∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′， ∴∠B′=∠C=60176。． 故填60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是正確解決本題的關(guān)鍵． 9．如圖所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F ． 【分析】三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，已知一組邊和一組角相等，可根據(jù)全等三角形的判定方法補(bǔ)充． 【解答】解：添加BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F，可根據(jù)SAA、ASA、AAS判斷出△ABC≌△DEF． 故填BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 10．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AD平分∠CAB，AC=BC=8cm，BD=5cm，則點(diǎn)D到AB的距離是 3cm ． 【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，根據(jù)題意求出DC的長即可得到答案． 【解答】解：作DE⊥AB于E， ∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB， ∴DE=DC， ∵BC=8cm，BD=5cm， ∴CD=3cm， ∴DE=3cm． 故答案為：3cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、由已知得到D到AB的距離即為CD長是解決的關(guān)鍵． 11．在5，，﹣，3π．，中，無理數(shù)有 2 個(gè)． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷． 【解答】解：在5，，﹣，3π，中，無理數(shù)有﹣、3π共有2個(gè)， 故答案為2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 12．若m是的算術(shù)平方根，則m+3= 5?。? 【分析】由算術(shù)平方根的定義得到=4，然后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可求得m的值，最后代入求得代數(shù)式的值即可． 【解答】解：∵ =4，且m是的算術(shù)平方根， ∴m==2， 則m+3=5， 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根定義，掌握算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵． 13．在Rt△ABC中，∠C=90176。，且a：b=2：3，c=，則a= 2 ，b= 3 ． 【分析】首先表示出a，b的值，再直接利用勾股定理得出答案． 【解答】解：∵∠C=90176。，且a：b=2：3，c=， ∴設(shè)a=2x，b=3x，則（2x）2+（3x）2=（）2， 解得：x=1， 故a=2，b=3， 故答案為：2，3． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵． 14．△ABC中，AC=15，AB=13，BC邊上的高AD=12，則邊BC= 14或4 ． 【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD﹣BD． 【解答】解：（1）如圖1，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=13，AD=12， 由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25， ∴BD=5， 在Rt△ACD中AC=15，AD=12， 由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81， ∴CD=9，
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