八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試卷含解析新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 16:10本頁(yè)面
【正文】 ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解． 6．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（ ） A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m【分析】由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解． 【解答】解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7 由勾股定理得：AB=， 由題意可知AB=A′B′=， 又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=， ∴BB′=7﹣＜1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達(dá)式． 7．將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度hcm，則h的取值范圍是（ ?。? A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm【分析】如圖，當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短；當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)．然后分別利用已知條件根據(jù)勾股定理即可求出h的取值范圍． 【解答】解：如圖，當(dāng)筷子的底端在D點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最長(zhǎng)， ∴h=24﹣8=16cm； 當(dāng)筷子的底端在A點(diǎn)時(shí)，筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度最短， 在Rt△ABD中，AD=15，BD=8，∴AB==17， ∴此時(shí)h=24﹣17=7cm， 所以h的取值范圍是7cm≤h≤16cm． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵． 二、填空題 8．如圖所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x= 60 度． 【分析】據(jù)三角形全等知識(shí)進(jìn)行解答，做題時(shí)要根據(jù)已知條件找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角． 【解答】解：△ABC中，∠A=65176。25x9y，即可求出答案． 【解答】解：∵25x2﹣mxy+81y2是一個(gè)完全平方式， ∴﹣mxy=177。45 B．90 C．177。（﹣a）2=a【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)進(jìn)而判斷即可． 【解答】解：A、（3x）2=9x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3a22a3=6a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（a2）6=（a4）3，正確； D、（﹣a）3247。AB=BD，試證明AC+DE=CE． 25．如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至E，使 DE=BD． 求證：（1）CE=BC． （2）把（1）中的BD為中線換成其它什么條件也能得到同樣的結(jié)論． 26．（1）如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于E點(diǎn)，垂足為D，△ABE的周長(zhǎng)是15cm，BD=6cm，求△ABC的周長(zhǎng)． （2）變式：如圖2，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周長(zhǎng)為b，求△BCE的周長(zhǎng)． 20152016學(xué)年河南省南陽(yáng)市桐柏縣八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列各式正確的是（ ?。? A． =177。且a：b=2：3，c=，則a=______，b=______． 14．△ABC中，AC=15，AB=13，BC邊上的高AD=12，則邊BC=______． 15．用反證法證明“四邊形的四個(gè)內(nèi)角不能都是銳角”時(shí)，應(yīng)首先假設(shè)______，再證明與“四邊形的四個(gè)內(nèi)角和等于360度”相矛盾． 16．若am=2，an=3，則am﹣n的值為______． 17．如果a+b=3，ab=2，那么代數(shù)式a2+b2的值為______． 三、解答題（共69分） 18．給出下列三個(gè)多項(xiàng)式，請(qǐng)選擇你喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式做加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式． x2+2x﹣1； x2+4x+1； x2﹣2x． 19．分解因式：2x3﹣32x． 20．已知x2+x﹣6=0，求代數(shù)式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7的值． 21．化簡(jiǎn)：（x﹣2xy）2﹣（9xy3﹣12x3y2）24
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