八年級數學上學期第二次月考試卷含解析新人教版-在線瀏覽
2025-07-25 16:10本頁面
【正文】 11．在5，﹣，3π．，中，無理數有 2 個． 【分析】根據無理數的三種形式，①開方開不盡的數，②無限不循環(huán)小數，③含有π的數，結合選項即可作出判斷． 【解答】解：在5，﹣，3π，中，無理數有﹣、3π共有2個， 故答案為2． 【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；…，等有這樣規(guī)律的數． 12．若m是的算術平方根，則m+3= 5?。? 【分析】由算術平方根的定義得到=4，然后依據算術平方根的性質可求得m的值，最后代入求得代數式的值即可． 【解答】解：∵ =4，且m是的算術平方根， ∴m==2， 則m+3=5， 故答案為：5． 【點評】本題主要考查算術平方根定義，掌握算術平方根的定義：如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根是解題關鍵． 13．在Rt△ABC中，∠C=90176。且a：b=2：3，c=， ∴設a=2x，b=3x，則（2x）2+（3x）2=（）2， 解得：x=1， 故a=2，b=3， 故答案為：2，3． 【點評】此題主要考查了勾股定理，正確應用勾股定理是解題關鍵． 14．△ABC中，AC=15，AB=13，BC邊上的高AD=12，則邊BC= 14或4?。? 【分析】分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=CD﹣BD． 【解答】解：（1）如圖1，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=13，AD=12， 由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25， ∴BD=5， 在Rt△ACD中AC=15，AD=12， 由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81， ∴CD=9， ∴BC的長為BD+DC=5+9=14； （2）如圖2，鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12， 在Rt△ABD中AB=13，AD=12， 由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25， ∴BD=5， 在Rt△ACD中AC=15，AD=12， 由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81， ∴CD=9， ∴BC的長為DC﹣BD=9﹣5=4． 故答案為：14或4． 【點評】本題考查了勾股定理，把三角形斜邊轉化到直角三角形中用勾股定理解答，注意分類討論，不要漏解，難度一般． 15．用反證法證明“四邊形的四個內角不能都是銳角”時，應首先假設 四邊形的四個內角都是銳角 ，再證明與“四邊形的四個內角和等于360度”相矛盾． 【分析】直接利用反證法的第一步，從結論的反面出發(fā)進行假設得出答案． 【解答】解：用反證法證明“四邊形的四個內角不能都是銳角”時，應首先假設四邊形的四個內角都是銳角． 故答案為：四邊形的四個內角都是銳角． 【點評】此題主要考查了反證法，正確把握反證法的一般步驟是解題關鍵． 16．若am=2，an=3，則am﹣n的值為 ?。? 【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案． 【解答】解：am﹣n=am247。3=， 故答案為：． 【點評】本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的除法底數不變指數相減． 17．如果a+b=3，ab=2，那么代數式a2+b2的值為 5?。? 【分析】首先把a+b=3的兩邊平方，再代入計算，即可得出結果． 【解答】解：∵a+b=3， ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9， ∴a2+b2=9﹣22=5； 故答案為：5． 【點評】本題考查了完全平方公式、代數式的求值；熟練掌握完全平方公式是解決問題的關鍵． 三、解答題（共69分） 18．給出下列三個多項式，請選擇你喜歡的兩個多項式做加法運算，并把結果分解因式． x2+2x﹣1； x2+4x+1； x2﹣2x． 【分析】求前兩個多項式的和可得x2+6x，再提公因式x，進行分解因式即可． 【解答】解： x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）． 【點評】此題主要考查了多項式的計算，以及分解因式，關鍵是正確求出多項式的和，找出公因式． 19．分解因式：2x3﹣32x． 【分析】首先提取公因式2x，進而
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