八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版(i)(編輯修改稿)
2025-07-04 15:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =3，CF=CD=5，∴由三角形中位線定理得：AC=2EF=27=14，∴四邊形EACF的周長為：EA+AC+CF+EF=3+14+5+7=29，故選：C．【點評】此題考查的知識點平行四邊形性質(zhì)和三角形中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分別是AD、DC的中點，得出AE和CF，根據(jù)三角形中位線定理得出AC=2EF=14． 9．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為12和5，則斜邊中線的長是（ ?。〢．26 B．13 C．30 D．【分析】由勾股定理可以求出斜邊，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可以求出斜邊中線的長．【解答】解：由勾股定理知，斜邊c==13，∵直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半知，∴斜邊中線的長=13=．故選D．【點評】本題考查了勾股定理和直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半． 10．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ?。〢．13 B．19 C．25 D．169【分析】根據(jù)勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，2ab即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2．【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=25．故選C．【點評】注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關(guān)系． 二．細(xì)心填一填：（每小題4分，共24分）11．已知a=，則代數(shù)式a2﹣1的值為 1 ．【分析】把a=代入a2﹣1直接計算即可．【解答】解：當(dāng)a=時，a2﹣1=（）2﹣1=1．故本題答案為：1．【點評】本題考查實數(shù)的運算和代數(shù)式的求值，主要考查運算能力． 12．在平行四邊形ABCD中，∠A=110176。，則∠D= 70176?！。痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠A+∠D=180176。，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A+∠D=180176。，∵∠A=110176。，∴∠D=70176。．故答案為：70．【點評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)推出∠A+∠D=180176。是解此題的關(guān)鍵． 13．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 ?。痉治觥扛鶕?jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答．【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為6cm，8cm，∴斜邊為=10（cm），設(shè)斜邊上的高為h，則直角三角形的面積為68=10h，解得：h=，．故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理的運用以及直角三角形的面積的求法，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵． 14．已知菱形的兩條對角線分別是5cm和8cm，它的面積是 20cm2?。痉治觥扛鶕?jù)菱形面積等于對角線乘積的一半即可得出答案．【解答】解：由已知得，菱形的面積=58=20cm2．故答案為20cm2．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握菱形的面積公式是解題關(guān)鍵． 15．在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為17，AB=6，那么對角線AC+BD= 22?。痉治觥科叫兴倪呅螌蔷€互相平分，△ABO的周長即為對角線的一半與一邊AB之和，有AB的長，對角線之和則可解．【解答】解：如圖，∵△ABO的周長為17，AB=6，∴OA+OB=11，∴AC+BD=22．故答案為22．【點評】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分． 16．已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b= ?。痉治觥恐恍枋紫葘浪愠龃笮。瑥亩蟪銎湔麛?shù)部分a，其小數(shù)部分用﹣a表示．再分別代入amn+bn2=1進(jìn)行計算．【解答】解：因為2＜＜3，所以2＜
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