函數及方程思想在高中的應用(編輯修改稿)
2025-07-04 15:52 本頁面
【文章內容簡介】 用于求變量的取值范圍、解不等式等，方程觀點的應用可分為逐步提高的四個層次：(1)解方程；(2)含參數方程討論；(3)轉化為對方程的研究，如直線與圓、圓錐曲線的位置關系，函數的性質，集合關系；(4)構造方程求解。例題1.（2009福建卷）， 則可以是A. B. C. D. 答案 A解析 的零點為x=,的零點為x=1, 的零點為x=0, 的零點為x=.現在我們來估算的零點，因為g(0)= 1,g()=1,所以g(x)的零點x(0, ),，只有的零點適合，故選A?！久}立意】:本題考查了指數函數的圖象與直線的位置關系,隱含著對指數函數的性質的考查,根據其底數的不同取值范圍而分別畫出函數的圖象進行解答例題2. (廣東卷)已知等差數列共有10項，其中奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差是( ). ?。? 5 ?。? 4 ?。? 3 ?。? 2 解析：設等差數列的首項為a1，公差為d據題意得： 答案：C 點評：運用等差、等比數列的基本量(a1，d，q)列方程，方程組是求解數列基本問題的通法.、B兩點，直線l過點P(－2，0)和線段AB的中點M，求l在y軸上的截距b的取值范圍．分析：b的變化是由于k的變化而引起的，即對于k的任一確定的值，b有確定的值與之對應，因此b是k的函數，本題即為求這個函數的值域．解：由消去y，得．（）因為直線m與雙曲線的左支有兩個交點，所以方程（）有兩個不相等的負實數根． 所以解得． 設，則 由三點共線，得出． 設，則在上為減函數， ，且．，或， ，或．點評： 根據函數的思想建立b與k的函數關系，根據方程的思想，運用二次方程的
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