【文章內(nèi)容簡介】 , 其受到的拉力 F=mg , 而拉力 F 又等于棒所受的安培力。即 mg=F 安 =BIL 1 , 其中B=B 0 +Δ ??Δ ??t , I=????, 解得 t= 5 s , D 項錯誤。 【答案】 AC 【點評】法拉第電磁感應(yīng)定律適用于感生電動勢的計算 ,且計算結(jié)果是電動勢的平均值 , 穿過閉合電路的磁通量改變有多種方式 , 如面積一定 , 磁感應(yīng)強度發(fā)生變化 。 磁感應(yīng)強度一定 , 閉合電路的面積發(fā)生變化 ( 相對運動、轉(zhuǎn)動等 )。 磁感應(yīng)強度和面積都發(fā)生變化 。 等等。 三、電磁感應(yīng)的圖象問題 電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強度 B 、磁通量 Φ 、感應(yīng)電動勢 E 和感應(yīng)電流 I 隨時間 t 變化的圖象 , 即 B t 圖象、 Φ t圖象、 E t 圖象和 I t 圖象。對于導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況 , 還常涉及感應(yīng)電動勢 E 和感應(yīng)電流 I 隨線圈位移 x 變化的圖象 , 即 E x 圖象和 I x 圖象。列表如下 : 1 . 處理圖象問題的思路與方法 ( 1 ) 圖象選擇問題 : 求解物理圖象的選 擇題可用“排除法” , 即排除與題目要求相違背的圖象 , 留下正確圖象。也可用“對照法” , 即按照要求畫出正確的草圖 , 再與選項對照。解決此類問題的關(guān)鍵是把握圖象特點、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程的變化或物理狀態(tài)的變化。 ( 2 ) 圖象分析問題 : 定性分析物理圖象 , 要明確圖象中的橫軸與縱軸所代表的物理量 , 弄清圖象的物理意義 , 借助有關(guān)的物理概念、公式、不變量和定律作出相應(yīng)判斷。在有關(guān)物理圖象的定量計算時 , 要弄清圖象所揭示的物理規(guī)律及物理意義。 2 . 解答電磁感應(yīng)圖象問題的基本要求 ( 1 ) 關(guān)注初始時刻 , 如初始時刻感應(yīng)電流 是否為零 , 感應(yīng)電流的方向如何。 ( 2 ) 分析電磁感應(yīng)的過程 , 整個過程分為幾個階段 , 這幾個階段是否和圖象變化相對應(yīng)。 ( 3 ) 觀察圖象的變化趨勢 , 看圖象斜率的大小、圖象的曲、直是否和物理過程對應(yīng)。 如圖所示 , 在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為 B 的勻強磁場中 , 沿水平面固定一個“ V ”字形金屬框架 CAD , 已知∠ A= θ , 導(dǎo)體棒 EF 在框架上從 A 點開始在外力作用下 , 沿垂直 EF 方向以速度 v 勻速向右平移 , 使導(dǎo)體棒和框架始終構(gòu)成等腰三角形回路。已知框架和導(dǎo)體棒的材料和橫截面積均相同 , 其單位長度的電阻均為 R , 框架和導(dǎo)體棒均足夠長 , 導(dǎo)體棒運動中始終與磁場方向垂直 , 且與框架接觸良好。關(guān)于 EF 的電動勢 E 、回路中的電流 I 、通過 EF 橫截面的電荷量 q 、回路消耗的電功率 P 隨時間 t 變化關(guān)系的下列四個圖象中 , 可能正確的是 ( ) 。 【解析】經(jīng)時間 t 后 , EF 運動的距離為 vt , 則 EF= 2 vt tan ??2∝ t , 感應(yīng)電動勢 E=Blv= 2 Bv2t tan ??2∝ t , 選項 A 錯 。 回路的總電阻 R 總 = 2 vtR ( tan??2+1c o s ??2) ∝ t , 回路中的電流I=????總=?? ?? s i n ??2?? ( s i n ??2+ 1 ), 顯然 , 電流 I 的大小恒定 , 選項 B 錯誤 。 通過EF 橫截面的電荷量 q=It ∝ t , 選項 C 錯誤 。 t 時刻 , 功率 P=I2R總 ∝ R 總 ∝ t , 所以選項 D 正確。 【答案】 D 【點評】 ( 1 ) 圖象選擇問題的解題關(guān)鍵 : 把握圖象特點、分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程的變化規(guī)律或關(guān)鍵物理狀態(tài) 。( 2 ) 圖象分析問題的解題關(guān)鍵 : 仔細分析物理現(xiàn)象 , 弄清物理過程 , 求解有關(guān)物理量或分析相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系。 四、正弦交變電流 矩形線圈在勻強磁場中 , 繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動 ,線圈里產(chǎn)生正弦交流電。當(dāng)線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動時 , 正 弦交流電瞬時值的表達式為 e=E m sin ω t , i=I m sin ω t 。當(dāng)線圈平面跟磁感線平行 ( 與中性面垂直 ) 時 , 交流電動勢最大 , E m =NBS ω 。正弦交變電流中最大值是有效值的 2 倍 ( 注意 : 平均值不等于有效值 ) 。 如圖甲所示 , 將阻值為 R= 5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦交變電源上 ( 電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小 ), 電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示 , 對此 , 下列說法正確的是 ( ) 。 A . 電阻 R 兩端電壓變化規(guī)律的函數(shù)表達式為 u= 2 . 5sin 100 π t ( V ) B . 電阻 R 消耗的電功率為 1 . 25 W C . 若 此交變電流由一矩形線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生 , 如圖丙所示 , 當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時 , 電流表的示數(shù)為 1 A D . 這一交變電流與圖丁所示電流比較 , 它們的有效值之比為1 2 【解析】圖乙所示電流的最大值為 I m = 0 . 5 A , 由歐姆定律得 U m =I m R= 2 . 5 V 。周期為 T= 0 . 01 s , ω =2 π??= 200 π rad/s ,所以 R 兩端電壓的表達式為 u= 2 . 5sin200 π t ( V ), A 項錯誤 。該電流的有效值為 I=??m 2, 電阻 R 消耗的電功率為 P= I2R , 解得P= 0 . 625 W , B 項錯誤 。 該交變電流由圖丙所示矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生 , 當(dāng)轉(zhuǎn)速提升一倍時 , 電動勢的最大值 E m =nBS ω 為原來的兩倍。電路中電流的有效值也是原來的兩倍 , 為 2 0 . 5 2 A ≠ 1 A 。電流表的示數(shù)為有效值 , C 項錯誤 。圖乙中的正弦交變電流的有效值為0 . 5 2 A 。圖丁所示的交變電流雖然方向發(fā)生變化 , 但大小恒為 0 . 5 A , 可知 D 項正確。 【答案】 D 【點評】 ( 1 ) 正弦式交流發(fā)電機 , 其線圈通過中性面時的特點 : ① 穿過線圈的磁通量最大 。 ② 線圈中的感應(yīng)電動勢為零 。 ③ 線圈每經(jīng)過中性面一次 , 感應(yīng)電流的方向改變 一次。 ( 2 )對于交變電流的“四值”應(yīng)注意 : ① 電器設(shè)備上標注的額定值是有效值 。 ② 交流電表測量的是交變電流的有效值 。 ③ 如果沒有特殊強調(diào) , 交變電流的數(shù)值指的都是有效值 。 ④ 計算通過某個截面的電荷量 , 要用平均值。 五、變壓器 變壓器制約問題主要有三項 : ( 1 ) 電壓制約 : 輸出電壓 U 2 由輸入電壓決定 , 即 U 2 =??2??1??1,可簡述為“原制約副”。 ( 2 ) 電流制約 : 原線圈中的電流 I 1 由副線圈中的輸出電流 I 2 決定 , 即 I 1 =??2??2??1, 可簡述為“副制約原”。 ( 3 ) 負 載制約 : 原線圈的功率 P 1 由用戶負載決定 , P 1 =P 負1 +P 負 2 + … 。 簡述為“副制約原”。 如圖所示 , 變壓器原、副線圈匝數(shù)比為 2 ∶ 1 。電池和交變電源的電動勢都為 4 V , 內(nèi)阻均不計 , 電流表視為理想電表 , 變壓器視為理想變壓器 , 則下列說法正確的是 ( ) 。 A . S 與 a 接通的瞬間 , R 中無感應(yīng)電流 B . S 與 a 接通穩(wěn)定后 , R 兩端的電壓為 2 V C . S 與 a 接通穩(wěn)定后 , R 的滑片向上滑 , 電流表的示數(shù)變小 D . S 與 b 接通穩(wěn)定后 , R 兩端的電壓為 2 V 【解析】在 S 與 a 接通的瞬間 , 由于電流由零突然變大 ,所以線圈中的磁通量會發(fā)生 變化 , 副線圈中的 R 會有感應(yīng)電流 , 故 A 項錯誤 。 在 S 與 a 接通穩(wěn)定后 , 電路中的電流穩(wěn)定 ,磁通量不會發(fā)生變化 , 所以副線圈中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生 ,電阻 R 兩端的電壓為 0 , 所以 B 項錯誤 。 在 S 與 a 接通穩(wěn)定后 ,電路中的電流穩(wěn)定 , 磁通量不會發(fā)生變化 , 所以副線圈中不會有感應(yīng)電流產(chǎn)生 , 滑動滑片對原線圈無影響 , 故電流表示數(shù)不變 , 所以 C 項錯誤 。 在 S 與 b 接通穩(wěn)定后 , 由于 b 是交流電源 , 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知 , 副線圈的電壓為 , U 2 =??2??1U 1 =12 4 V = 2 V , 所以 D 項正確。 【答案】 D 【點評】理想變壓器 動態(tài)分析的兩種情況。 ( 1 ) 負載電阻不變 , 討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨匝數(shù)比的變化情況。 ( 2 ) 匝數(shù)比不變 , 討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨負載電阻的變化情況。 不論哪種情況 , 要注意兩點 : 一、根據(jù)題意分清變量和不變量 。 二、弄清“誰決定誰”的制約關(guān)系。對電壓而言 , 輸入決定輸出 。 對電流、電功 ( 率 ) 而言 , 輸出決定輸入。 【審題范例】 【例題】 ( 2022 年福建卷 ) 如圖甲所示 , 由某種粗細均勻的總電阻為 3 R 的金屬條制成的矩形線框 abcd , 固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強磁場中 。一接入電路電阻為 R 的導(dǎo)體棒 PQ , 在水平拉力作用下在 ab 、 dc 上以速度 v勻速滑動 , 滑動過程 PQ 始終與 ab 垂直 , 且與線框接觸良好 ,不計摩擦。在 PQ 從靠近 ad 處向 bc 滑動的過程中 ( ) 。 甲 A .PQ 中電流先增大后減小 B .PQ 兩端電壓先減小后增大 C .PQ 上拉力的功率先減小后增大 D . 線框消耗的電功率先減小后增大 乙 【規(guī)范答題】設(shè) PQ 左側(cè)金屬線框的電阻為 r , 則右側(cè)電阻為 3 R r , 等效電路如圖乙所示 , PQ 相當(dāng)于電源 , 其電阻為R , 則電路的外電阻為 R 外 =?? ( 3 ?? ?? )?? + ( 3 ?? ?? )= ( ?? 3 ??2)2+ (3 ??2)23 ??, 當(dāng) r=3 ??2時 , R外 max =34R , 此時 PQ 處于矩形線框的中心位置 , 即 PQ 從靠近 ad處向 bc 滑動的過程中外電阻先增大后減小。 PQ 中的電流為干路電流 I=????外+ ??內(nèi), 可知干路電流先減小后增大 , 選項 A 錯誤。 PQ 兩端的電壓為路端電壓 U=E U 內(nèi) , 因 E=Blv 不變 , U 內(nèi)=IR 先減小后增大 , 所以路端電壓先增大后減小 , 選項 B 錯誤。 拉力的功率大小等于安培力的功率大小 , P=F 安 v=BIlv ,可知因干路電流先減小后增大 , PQ 上拉力的功率也先減小后增 大 , 選項 C 正確。 線框消耗的電功率即為外電阻消耗的功率 , 因外電阻最大值為34R , 小于內(nèi)阻 R 。 根據(jù)電源的輸出功率與外電阻大小的變化關(guān)系 , 外電阻越接近內(nèi)阻時 , 輸出功率越大 , 可知線框消耗的電功率先增大后減小 , 選項 D 錯誤。 【答案】 C 第二講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 【高效整合】 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 產(chǎn)生電磁感應(yīng)的那部分導(dǎo)線相當(dāng)于閉合電路中的電源 ,在閉合電路中電源內(nèi)部電流由低電勢流向高電勢 , 由此可以作出電路圖 , 如圖所示 , 注意電路圖中的電源的正負。 二、電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題 電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問 題分析思路 : 三、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型 : 一是電磁感應(yīng)與電路、電場的綜合 。 二是電磁感應(yīng)與磁場、導(dǎo)體的受力和運動的綜合。也有這兩種基本類型的復(fù)合題 , 題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約 , 其基本形式如下。 四、解決電磁感應(yīng)與電路綜合問題的一般思路 解決電磁感應(yīng)與電路綜合問題的一般思路是“先電后力” , 即 : ① “源”的分析 —— 分析電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源 , 求出電源參數(shù) E 和 r 。 ② “路”的分析 —— 分析電路結(jié)構(gòu) , 畫出等效電路 , 弄清串、并聯(lián)關(guān)系 , 求出相關(guān)部分的電流大小 , 以便 求解安培力 。 ③ “力”的分析 —— 分析研究對象 ( 通常是金屬棒、導(dǎo)體、線圈等 ) 的受力情況 , 尤其注意其所受的安培力 。 ④ “運動狀態(tài)”的分析 —— 根據(jù)力和運動的關(guān)系 , 判斷出正確的運動模型 。 ⑤ “能量”的分析 —— 尋找電磁感應(yīng)過程和研究對象的運動過程中能量轉(zhuǎn)化和守恒的關(guān)系。 【解題精要】 一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用 電磁感應(yīng)與電路綜合問題 , 通常有兩類 : 一是以部分電路歐姆定律為中心 , 包括六個基本物理量 ( 電壓、電流、電阻、電功、電功率、電熱 ), 三個定律 ( 部分電路歐姆定律、電阻定律和焦耳定律 ),