【正文】 化率。 5 . 對(duì)應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)等不同類型問題理解不深刻 , 不能對(duì)癥下藥。 3 . 不理解渦流現(xiàn)象是電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 【答案】 ( 1 )?? + ?????? ??q ?? ????2??2( R+R x )( sin θ μ cos θ ) ( 2 )( ?? + ??2??2C ) ??m?? ?? ( s i n ?? ?? c o s ?? ) 【診斷參考】 一、知識(shí)缺陷 1 . 不能正確把握磁通量的變化 , 不能正確確定磁場(chǎng)方向 ,導(dǎo)致錯(cuò)誤運(yùn)用楞次定律。 ( 2 ) 若將左側(cè)的定值電阻和滑動(dòng)變阻器換為水平放置的電容為 C 的平行板電容器 , 如圖乙所示 , 導(dǎo)體棒 ab 由靜止釋放到達(dá)到 ( 1 ) 中的速度 v m 需要多少時(shí)間 ( 用 v m 表示最大速度 )? 【疑惑】 ( 1 ) 棒與電阻組合時(shí) , 導(dǎo)體棒做什么運(yùn)動(dòng) ? ( 2 ) 對(duì)于含容電路 , 電容器兩端的電壓與電源電動(dòng)勢(shì)有什么關(guān)系 ? ( 3 ) 棒與電容器組合時(shí) , 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律角度分析導(dǎo)體棒做什么運(yùn)動(dòng) ? 【解析】 ( 1 ) 對(duì)于閉合回路 , 在全過程中 , 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 ab 中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E?=Δ ??Δ ??=?? ?? ??Δ ?? 由閉合電路歐姆定律得通過 R 的平均電流 I?=???? + ???? 通過 R 的電荷量 q= I?Δ t 得 : s=?? + ?????? ??q 在 ab 加速下滑的過程中 , 根據(jù)牛頓第二定律 : mg sin θ μ mg cos θ F A =ma 式中安培力 F A =BIl 其中 I=?? ?? ???? + ???? 當(dāng) mg sin θ μ mg cos θ F A =ma 中的加速度為 0 時(shí) , ab的速度 v=v m 聯(lián)立上式得 : v m =?? ????2??2( R+R x )( sin θ μ cos θ ) 。重力加速度為 g 。R 和 R x 分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值 , 不計(jì)其他電阻。 ( 2 ) 在豎直方向有 mg 2 N= 0 式中 , 由于質(zhì)量分布均勻 , 內(nèi)、外圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的正壓力大小相等 , 其值為 N , 兩導(dǎo)軌對(duì)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒的滑動(dòng)摩擦力均為 : f= μ N 在Δ t 時(shí)間內(nèi) , 導(dǎo)體棒在內(nèi)圓軌上掃過的弧長(zhǎng) l 1 =r ω Δ t 導(dǎo)體棒在外圓軌上掃過的弧長(zhǎng) l 2 = 2 r ω Δ t 克服摩擦力做的總功 W f =f ( l 1 +l 2 ) 在Δ t 時(shí)間內(nèi) , 消耗在電阻 R 上的功 W R =I2R Δ t 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知 , 外力在Δ t 時(shí)間內(nèi)做的功W=W f +W R 外力的功率 P=??Δ ?? 由上式得 : P=32μ mg ω r+9 ??2??2??44 ??。因此 , 通過電阻 R 的感應(yīng)電流的方向是從 C 端流向 D 端。 ( 2 ) 外力的功率。重力加速度大小為 g 。直導(dǎo)體棒在水平外力作用下以角速度ω 繞 O 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) , 在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B , 方向豎直向下。 【答案】 ( 1 ) 0 . 04 V ( 2 ) 0 . 04 N i= ( t 1 ) A ( 1 s ≤ t≤ 1 . 2 s ) 5 . ( 2022 年??=0 . 21 A = 0 . 2 A 導(dǎo)體棒受到的安培力 F=BI39。=BLv= 0 . 5 0 . 4 1 V = 0 . 2 V 回路中感應(yīng)電流 I39。 ( 2 ) 當(dāng)導(dǎo)體棒通過 bd 位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流最大 ,導(dǎo)體棒受到的安培力最大。在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前 , 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于磁場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的。 ( 2 ) 棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力 F , 以及棒通過三角形 abd 區(qū)域時(shí)電流 i 與時(shí)間 t 的關(guān)系式。從 0 時(shí)刻開始 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小隨時(shí)間 t 變化 , 規(guī)律如圖乙所示 。導(dǎo)軌右端接有阻值 R= 1 Ω的電阻。 【答案】 ( 1 ) 6 103 Ω ( 2 ) 4 10 2 V ( 3 ) 8 10 8 J 4 . ( 2022 年 π ??2Δ ??, 代入數(shù)據(jù)得 E ≈ 4 10 2 V 。 【疑惑】 ( 1 ) 電流流經(jīng)的電路是怎樣的 ? ( 2 ) 根據(jù)題意 , 導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積是多少 ? 【解析】 ( 1 ) 由電阻定律得 R= ρ2 π ????, 代入數(shù)據(jù)得 R ≈ 6 103 Ω。 ( 2 ) 該圈肌肉組織中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 。 m 。江蘇卷 ) 做磁共振 ( MRI ) 檢查時(shí) , 對(duì)人體施加的磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)會(huì)在肌肉組織中產(chǎn)生感應(yīng)電流。由題圖乙可知在 cd 間不同時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的電壓是恒定的 , 所以在該時(shí)間段內(nèi)線圈 ab 中的磁場(chǎng)是均勻變化的 , 則線圈 ab 中的電流是均勻變化的 , 故選項(xiàng) A 、 B 、 D 錯(cuò)誤 , 選項(xiàng) C 正確。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比 , 則下列描述線圈 ab 中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中 , 可能正確的是 ( ) 。 【答案】 B 2 . ( 2022 年 金屬桿的熱功率為P= I2R =??2??2si n2θ??2?? ?? s i n ???? 金屬桿所受安培力的大小為F= BI l39。 A . 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為?? ?? ??si n ?? B . 電路中感應(yīng)電流的大小為?? ?? si n ???? C . 金屬桿所受安培力的大小為??2l v si n ???? D . 金屬桿的熱功率為??2l ??2?? si n ?? 【疑惑】 ( 1 ) 導(dǎo)體桿在磁場(chǎng)中切割磁感線時(shí) , 對(duì)本題來說 , 公式 E=Blv 中的 l 即導(dǎo)體桿的有效長(zhǎng)度是多少 ? ( 2 ) 在求解安培力 F= BI l 時(shí) , 此時(shí)的有效長(zhǎng)度 l 又將為多少 ? 【解析】金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向與金屬桿不垂直 , 電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 E=Blv ( l 為切割磁感線的有效長(zhǎng)度 ), 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤 。已知金屬桿 MN 傾斜放置 ,與導(dǎo)軌成 θ 角 , 單位長(zhǎng)度的電阻為 r , 保持金屬桿以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑動(dòng) ( 金屬桿滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好 ) 。 【知能診斷】 1 . ( 2022 年 兩種觀點(diǎn)是指動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn) 。 對(duì)本專題 , 核心在于“抓住四個(gè)定律 , 運(yùn)用兩種觀點(diǎn) , 分析三種電路”。鑒于高考對(duì)該板塊考查的穩(wěn)定性 , 預(yù)計(jì) 2022 年高考依然以法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律為主要命題對(duì)象。 電磁感應(yīng)是每年高考考查的重點(diǎn)。 對(duì)于電磁感應(yīng) , 通常涉及的問題有電磁感應(yīng)的電路問題、力學(xué)問題、能量轉(zhuǎn)化問題與圖象問題等 。本專題主要涉及三個(gè)板塊 : 電路、電磁感應(yīng)和交變電流。對(duì)于電路 , 重在電路分析和實(shí)際應(yīng)用 , 常見于難度層次為容易或中等的選擇題 。 對(duì)于交變電流 , 主要圍繞交變電流的產(chǎn)生、圖象、四值和變壓器以及遠(yuǎn)距離輸電問題 , 多以選擇題形式出現(xiàn) , 考查學(xué)生的理解能力。既有以電磁感應(yīng)現(xiàn)象為題考查學(xué)生理解能力的選擇題 , 又有以圍繞電學(xué)主干規(guī)律為題考查學(xué)生分析綜合能力的計(jì)算題。當(dāng)然 , 電路的實(shí)際應(yīng)用、交變電流、變壓器以及遠(yuǎn)距離輸電等考點(diǎn)也不可忽視。四個(gè)定律是指牛頓運(yùn)動(dòng)定律、楞次定律、法拉 第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律 。 三種電路指直流電路、交流電路和感應(yīng)電路。安徽卷 ) 如圖所示 , abcd 為水平放置的平行“ ”形光滑金屬 導(dǎo)軌 , 間距為 l , 導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) , 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B , 導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則 ( ) 。 電路中感應(yīng)電流的大小為 I =????=?? ?? ????sin ??r=?? ?? s i n ????, 選項(xiàng) B正確 。 =B ??s i n ??=??2lv??, 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤 。?? ??s i n ??=??2?? ??2s i n ????, 選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。新課標(biāo)全國 Ⅰ 卷 ) 如圖甲 , 線圈 ab 、 cd 繞在同一軟鐵芯上 , 在 ab 線圈中通以變化的電流 , 用示波器測(cè)得線圈 cd 間電壓如圖乙所示。 【疑惑】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E=nΔ ??Δ ??, 原線圈中應(yīng)該是怎樣的電流才能在副線圈中產(chǎn)生方波交流電 ? 【解析】本題可由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷。 【答案】 C 3 . ( 2022 年某同學(xué)為了估算該感應(yīng)電流對(duì)肌肉組織的影響 , 將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈 , 線圈的半徑 r= 5 . 0 cm , 線圈導(dǎo)線的橫截面積 A= 0 . 80 cm2, 電阻率 ρ = 1 . 5 Ω如圖所示 ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與線圈平面垂直 , 若磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 在 0 . 3 s 內(nèi)從 1 . 5 T 均勻地減為零 , 求 :( 計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字 ) ( 1 ) 該圈肌肉組織的電阻 R 。 ( 3 ) 0 . 3 s 內(nèi)該圈肌肉組織中產(chǎn)生的熱量 Q 。 ( 2 ) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Δ ?? ( 3 ) 由焦耳定律得 Q=??2??Δ t , 代入數(shù)據(jù)得 Q= 8 10 8 J 。廣東卷 ) 如圖甲所示 , 平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置 , 間距 L= 0 . 4 m 。導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上 , 且接觸良好 , 導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì) , 導(dǎo)軌間正方形區(qū)域 abcd 內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng) , bd 連線與導(dǎo)軌垂直 , 長(zhǎng)度也為 L 。 同一時(shí)刻 , 棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng) , 1 s 后剛好進(jìn)入磁場(chǎng) , 若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度 v= 1 m/s 做直線運(yùn)動(dòng) , 求 : ( 1 ) 棒進(jìn)入磁場(chǎng)前 , 回路中的電動(dòng)勢(shì) E 。 【疑惑】 ( 1 ) 棒進(jìn)入磁場(chǎng)前 , 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為感生還是動(dòng)生 ? 棒進(jìn)入磁場(chǎng)后情況又將如何 ? ( 2 ) 棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度和棒運(yùn)動(dòng)的速度有什么關(guān)系 ? 【解析】 ( 1 ) 正方形磁場(chǎng)的面積為 S , 則 S=??22= 0 . 08 m2。由 B t 圖象可知Δ ??Δ ??= 0 . 5 T/s , 根據(jù) E=nΔ ??Δ ??, 得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Δ ??Δ ??S= 0 . 5 0 . 08 V = 0 . 04 V 。此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E39。=?? 39。L= 0 . 5 0 . 2 0 . 4 N = 0 . 04 N 當(dāng)導(dǎo)體棒通過三角形 abd 區(qū)域時(shí) , 導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度 l= 2 v ( t 1 ) ( 1 s ≤ t ≤ 1 . 2 s ) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e=Blv= 2 Bv2( t 1 ) = ( t 1 ) V 感應(yīng)電流 i=????= ( t 1 ) A ( 1 s ≤ t ≤ 1 . 2 s ) 。新課標(biāo)全國 Ⅱ 卷 ) 半徑分別為 r和 2 r 的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi) , 一長(zhǎng)為 r 、質(zhì)量為 m 且質(zhì)量分布均勻的直導(dǎo)體棒AB 置于圓導(dǎo)軌上面 , BA 的延長(zhǎng)線通過圓導(dǎo)軌中心 O , 裝置的俯視圖如圖所示。在內(nèi)圓導(dǎo)軌的 C 點(diǎn)和外圓導(dǎo)軌的 D 點(diǎn)之間接有一阻值為 R 的電阻 ( 圖中未畫出 ) 。設(shè)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ , 導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均可忽略。求 : ( 1 ) 通過電阻 R 的感應(yīng)電流的方向和大小。 【疑惑】 ( 1 ) 直導(dǎo)體棒 AB 以角速度 ω 繞 O 逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如何確定 ? ( 2 ) 外加機(jī)械功率與電功率、克服摩擦力做功功率之間有什么關(guān)系 ? 【解析】 ( 1 ) 在Δ t 時(shí)間內(nèi) , 導(dǎo)體棒掃過的面積Δ S=12ωΔ t [( 2 r )2 r2] 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 , 導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=?? Δ ??Δ ?? 根據(jù)右手定則 , 感應(yīng)電流的方向是從 B 端流向 A 端。由歐姆定律可知 , 通過電阻 R 的感應(yīng)電流的大小 I 滿足 I=???? 聯(lián)立上式得 I=3 ?? ?? ??22 ??。 【答案】 ( 1 ) 從 C 端流向 D 端 3 ?? ?? ??22 ?? ( 2 ) 32 μ mg ω r+ 9 ??2 ?? 2 ?? 44 ?? 6 . 如圖甲所示 , 質(zhì)量為 m 的導(dǎo)體棒 ab 垂直放在相距為 l 的平行且無限長(zhǎng)的金