變質(zhì)量物體的運動微分方程研討(編輯修改稿)
2025-06-23 23:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m)(v+dv)。在dt時間內(nèi)，動量的增加為：＝(m＋dm)－(m＋dm)。將上式展開并略去二階微量，再根據(jù)牛頓第二定律，就得到變質(zhì)量質(zhì)點的基本運動微分方程：，(1)式中是微粒相對于變質(zhì)量質(zhì)點的速度。若把上式右端第二項記為，就得： (2)這是變質(zhì)量質(zhì)點的基本運動微分方程的另一種形式，式中為外力。具有力的量綱，稱為反作用力。三、下面將根據(jù)變質(zhì)量系統(tǒng)的微分方程來研究火箭的運動火箭的速度就是靠發(fā)動機向外噴氣的方式來增加，火箭的運動也就是變質(zhì)量物體的運動。就是放出物質(zhì)對火箭的推力，即 ，式中是放出物質(zhì)相對于火箭的速度，由于 ，推力 T與相對速度為反向，故火箭在直線運動中的運動微分方程可寫作： ， （3）式中包括諸如重力和空氣阻力等外力。這方程表明，火箭由于發(fā)動機噴出微粒而受到推力。 （1）火箭在真空中的運動設(shè)變質(zhì)量質(zhì)點P在重力場外的真空中運動，如果將火箭看做質(zhì)點并忽略皆知的阻力、引力等，這樣的變質(zhì)量質(zhì)點可以作為在宇宙空間中運動的火箭的模型，那么外力為0，由方程（3）可得火箭運動的方程： ， （4）其中是燃料相對于火箭的速度。的大小是常數(shù)并且與火箭
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