期權價格的敏感性與期權的套期保值(編輯修改稿)
2025-06-12 08:56 本頁面
【文章內容簡介】 市場上相應的期權價格。在實際操作中，Delta中性保值方法更常見的是利用同種標的資產的期貨頭寸而非現(xiàn)貨頭寸來進行保值，可以獲得杠桿作用。利用期貨合約并不一定需要和期權合約的到期日相同，往往需要選擇到期時間更長的期貨合約對期權合約進行套期保值。以無收益資產期貨合約為例，由于，這意味著個期貨單位對標的資產價格變動的敏感性與一個標的資產對其自身價格變化的敏感性是相同的，因此其中和分別代表在t時刻實現(xiàn)Delta中性所需要的期貨合約數(shù)和標的資產頭寸數(shù)，N表示一份期貨合約的名義金額。 表121（b） Delta對沖的模擬：虛值期權的情形，保值成本＝$261 500周次股票價格Delta購買股票數(shù)購買股票成本累計成本（包括上周利息費用，以$1 000為單位）利息費用（以$1 000為單位）04952 200 2 2 14 600 2 213 700 3 312 600 2 412 000 2 51 600 2 63 200 2 76 500 2 812 000 2 91 000 2 1024 800 1 3 113 400 3 1215 000 2 13400 2 1413 800 2 1516 400 1 162 500 1 1719 900 1812 100 1 1917 600 20700 總計0第二節(jié) Theta與套期保值期權的Theta（）用于衡量期權價格對時間變化的敏感度，是期權價格變化與時間變化的比率，期權價格對時間t的偏導數(shù)。一、期權Theta值的計算 （）根據(jù)BlackScholes期權定價公式，對于無收益資產的歐式和美式看漲期權而言,根據(jù)累積標準正態(tài)分布函數(shù)的特性，因此，對于無收益資產的歐式看跌期權而言，二、期權Theta值的性質和特征分析當越來越臨近到期日時，期權的時間價值越來越小，因此期權的Theta幾乎總是負的 有一些例外。如對于處于實值狀態(tài)的無收益資產歐式看跌期權和處于實值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權來說，Theta可能為正。它代表的是期權的價值隨著時間推移而逐漸衰減的程度。期權的Theta值同時受S、Tt、r和的影響。首先。當S很小時，近似為0，當S在X附近時，很小。當S升高時，趨近于。一般來說，當其他情況一定時，平價期權的Theta絕對值最大；實值和虛值期權Theta值的變化則比較復雜：對看漲期權來說，深度實值時的期權Theta絕對值常常大于深度虛值時的Theta絕對值；而對于看跌期權來說，深度實值時的期權Theta絕對值則通常小于深度虛值時的Theta絕對值其次，在第十章中我們已經知道，時間價值是期權價值的一部分，而時間價值與期權剩余期限的長短并不呈現(xiàn)線性關系。隨著到期期限的臨近，時間價值將以越來越快的速度消減。根據(jù)這一特征，可以推知在一般情況下，期權剩余期限越長，其Theta的絕對值越??；而期權剩余期限越短，其Theta的絕對值越大。進一步來看，無收益資產看漲期權的值與T－t之間的關系跟S－X有很大關系（）。 無收益資產看漲期權Theta值與S的關系 無收益資產看漲期權和Theta值與有效期之間的關系 在其他條件一定時，Theta值的大小與標的資產價格波動率也有關系。一般來說，波動率越小，Theta的絕對值也越??；波動率越大，Theta的絕對值也越大。三、Theta值與套期保值事實上，Theta值與套期保值并沒有直接的關系，但它與Delta及下文的Gamma值有較大關系。同時，在期權交易中，尤其是在差期交易中，由于Theta值的大小反映了期權購買者隨時間推移所損失的價值，也反映了期權出售者隨時間推移而增加的價值，因而無論對于避險者、套利者還是投資者而言，Theta值都是一個重要的敏感性指標。 第三節(jié) Gamma與套期保值一、期權Gamma值的計算期權的Gamma（）是一個與Delta聯(lián)系密切的敏感性指標，甚至可以認為是Delta的敏感性指標，它用于衡量該證券的Delta值對標的資產價格變化的敏感度，它等于期權價格對標的資產價格的二階偏導數(shù)，也等于期權的Delta對標的資產價格的一階偏導數(shù)。從幾何上看，它反映了期權價格與標的資產價格關系曲線的凸度。值得注意的是，由于看漲期權與看跌期權的Δ之間只相差一個常數(shù)，因此兩者的值總是相等的。 （）根據(jù)BlackScholes無收益資產期權定價公式，我們可以算出無收益資產看漲期權和歐式看跌期權的值為：無收益資產期權的值總為正值，相應地，期權空頭的值則總為負值。二、期權Gamma值的性質和特征分析期權的Gamma值也會隨著S、T－t、r和的變化而變化。－t的關系。 無收益資產看漲期權和歐式看跌期權Gamma值與S的關系，當S在X附近時，值最大，即值對于S最敏感。，對于平價期權來說，期權有效期很短時，Gamma
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