期權(quán)價(jià)格的基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-06-14 21:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )。 ??e美式期權(quán)價(jià)格的下界 : 一個(gè)美式期權(quán)，如果在履約日之前的某個(gè)時(shí)間執(zhí)行期權(quán)的效果要好于在履約日?qǐng)?zhí)行的效果，那就說(shuō)明該期權(quán)在提前執(zhí)行時(shí)的價(jià)格要高于在履約日的價(jià)格。也就是說(shuō)對(duì)美式期權(quán)價(jià)格下界的確定需要看美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行來(lái)定 . 先分析美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行的問(wèn)題 . 定理 ：對(duì)有效期內(nèi)無(wú)分紅的美式買入期權(quán)，在履約日之前的任何時(shí)間提前執(zhí)行都不是最優(yōu)的。 證明：由于是買入期權(quán)，持有者在到期日之前的某一時(shí)間執(zhí)行期權(quán)的惟一理由是股票在當(dāng)時(shí)的價(jià)格明顯高于期權(quán)確定的執(zhí)行價(jià)格。如果執(zhí)行期權(quán)，獲利為 期權(quán)本身的市場(chǎng)價(jià)值 持有期權(quán)或在市場(chǎng)上直接出售期權(quán)所獲取的收益要高于執(zhí)行期權(quán)所獲取的收益 . 0tXSS??()r T tt X t XS S e S S??? ? ? 美式買入期權(quán)價(jià)格的下界可以用歐式買入期權(quán)價(jià)格的下界同樣的方法確定。對(duì)于一個(gè)美式期權(quán) ,提前執(zhí)行不是最好的選擇 : ,如果股票價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)格 ,期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值高于執(zhí)行期權(quán)所獲取的收益 ,持有者賣出期權(quán)比執(zhí)行期權(quán)有利 (對(duì)于這種期權(quán) ,市場(chǎng)肯定有需求 ). ,也應(yīng)立即把股票賣出去 ,因?yàn)樵谧詈蟮钠谙迌?nèi)有股票下降的風(fēng)險(xiǎn) . 舉例說(shuō)明 . 例 5：考慮一個(gè)在持有期內(nèi)不分紅的股票的美式買入期權(quán)，已知股票目前的市價(jià)為 40元，期權(quán)所確定的執(zhí)行價(jià)格為 30元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8%，期權(quán)離到期日還有兩個(gè)月。 當(dāng)前執(zhí)行期權(quán)的價(jià)值 :4030=10, 期權(quán)當(dāng)前的市價(jià) : 0 . 0 8 / 64 0 3 0 1 0 . 4 0e ???如果持有者執(zhí)行期權(quán)并持有股票的后果： (一 ) 失去執(zhí)行期權(quán)所花費(fèi)的 30元在剩下的兩個(gè)月內(nèi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益 ； (二 ) 由于持有期內(nèi)股票不分紅，執(zhí)行期權(quán)并持有股票無(wú)額外收益； (三 )兩個(gè)月后，如果股票市場(chǎng)價(jià)格下跌，會(huì)出現(xiàn)更大的損失。 美式賣出期權(quán) : 當(dāng)一個(gè)美式賣出期權(quán)處于明顯的盈利位置時(shí)，期權(quán)的持有者應(yīng)立即執(zhí)行期權(quán)，而不必持有期權(quán)。 三種可能情況 : (1)股票的市場(chǎng)價(jià)格下降幅度較大 。 (2)股票市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)性變小 。 (3)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率提高的時(shí)候 。 美式賣出期權(quán)在時(shí)刻 的市場(chǎng)價(jià)值的一個(gè)下界 由于提前執(zhí)行總是可能的，因而可以有一個(gè)更好下界 ()tT?()m a x { , 0 }A r T tt t X tP P S e S??? ? ?m a x { , 0 }At X tP S S??APtSASXS當(dāng)提前執(zhí)行是一個(gè)好的選擇時(shí)，期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值為 ，這只有在股票的市場(chǎng)價(jià)格非常低的時(shí)候，這反映在圖中是小于 的價(jià)格；而當(dāng)股票的市場(chǎng)價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，期權(quán)不會(huì)被提前執(zhí)行，因此期權(quán)的價(jià)格總是高于 所表示的曲線。 XtSS?ASm a x { , 0}XtSS?美式賣出期權(quán)的價(jià)格與股票市場(chǎng)價(jià)格之間的關(guān)系曲線 3).兩類期權(quán)價(jià)格間的關(guān)系 定理 ：在同一股票上履約期限相同，執(zhí)行價(jià)格相同的歐式買入期權(quán)和歐式賣出期權(quán)的價(jià)格之間有下列關(guān)系成立 其中 和 分別是歐式買入和賣出期權(quán)的價(jià)格， 為股票在期初的市場(chǎng)價(jià)格， 為股票的執(zhí)行價(jià)格， 為履約期限， 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。 0rTXC S e P S?? ? ?C P0S XST r證明：對(duì)于無(wú)套利機(jī)會(huì)的市場(chǎng)，兩個(gè)在到期日現(xiàn)金流完全相同的組合，期初的現(xiàn)金流必定也完全相同 . 考慮在該股票上的兩個(gè)投資組合： 組合 A：買入一份買入期權(quán)， 以總值
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1