期權(quán)價格的基本性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-06-14 21:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )。 ??e美式期權(quán)價格的下界 : 一個美式期權(quán)，如果在履約日之前的某個時間執(zhí)行期權(quán)的效果要好于在履約日執(zhí)行的效果，那就說明該期權(quán)在提前執(zhí)行時的價格要高于在履約日的價格。也就是說對美式期權(quán)價格下界的確定需要看美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行來定 . 先分析美式期權(quán)應(yīng)不應(yīng)該提前執(zhí)行的問題 . 定理 ：對有效期內(nèi)無分紅的美式買入期權(quán)，在履約日之前的任何時間提前執(zhí)行都不是最優(yōu)的。 證明：由于是買入期權(quán)，持有者在到期日之前的某一時間執(zhí)行期權(quán)的惟一理由是股票在當(dāng)時的價格明顯高于期權(quán)確定的執(zhí)行價格。如果執(zhí)行期權(quán)，獲利為 期權(quán)本身的市場價值 持有期權(quán)或在市場上直接出售期權(quán)所獲取的收益要高于執(zhí)行期權(quán)所獲取的收益 . 0tXSS??()r T tt X t XS S e S S??? ? ? 美式買入期權(quán)價格的下界可以用歐式買入期權(quán)價格的下界同樣的方法確定。對于一個美式期權(quán) ,提前執(zhí)行不是最好的選擇 : ,如果股票價格大于執(zhí)行價格 ,期權(quán)的市場價值高于執(zhí)行期權(quán)所獲取的收益 ,持有者賣出期權(quán)比執(zhí)行期權(quán)有利 (對于這種期權(quán) ,市場肯定有需求 ). ,也應(yīng)立即把股票賣出去 ,因為在最后的期限內(nèi)有股票下降的風(fēng)險 . 舉例說明 . 例 5：考慮一個在持有期內(nèi)不分紅的股票的美式買入期權(quán)，已知股票目前的市價為 40元，期權(quán)所確定的執(zhí)行價格為 30元，無風(fēng)險收益率為 8%，期權(quán)離到期日還有兩個月。 當(dāng)前執(zhí)行期權(quán)的價值 :4030=10, 期權(quán)當(dāng)前的市價 : 0 . 0 8 / 64 0 3 0 1 0 . 4 0e ???如果持有者執(zhí)行期權(quán)并持有股票的后果： (一 ) 失去執(zhí)行期權(quán)所花費的 30元在剩下的兩個月內(nèi)無風(fēng)險的收益 ； (二 ) 由于持有期內(nèi)股票不分紅，執(zhí)行期權(quán)并持有股票無額外收益； (三 )兩個月后，如果股票市場價格下跌，會出現(xiàn)更大的損失。 美式賣出期權(quán) : 當(dāng)一個美式賣出期權(quán)處于明顯的盈利位置時，期權(quán)的持有者應(yīng)立即執(zhí)行期權(quán)，而不必持有期權(quán)。 三種可能情況 : (1)股票的市場價格下降幅度較大 。 (2)股票市場價格的波動性變小 。 (3)無風(fēng)險收益率提高的時候 。 美式賣出期權(quán)在時刻 的市場價值的一個下界 由于提前執(zhí)行總是可能的，因而可以有一個更好下界 ()tT?()m a x { , 0 }A r T tt t X tP P S e S??? ? ?m a x { , 0 }At X tP S S??APtSASXS當(dāng)提前執(zhí)行是一個好的選擇時，期權(quán)的市場價值為 ，這只有在股票的市場價格非常低的時候，這反映在圖中是小于 的價格；而當(dāng)股票的市場價格高于執(zhí)行價格時，期權(quán)不會被提前執(zhí)行，因此期權(quán)的價格總是高于 所表示的曲線。 XtSS?ASm a x { , 0}XtSS?美式賣出期權(quán)的價格與股票市場價格之間的關(guān)系曲線 3).兩類期權(quán)價格間的關(guān)系 定理 ：在同一股票上履約期限相同，執(zhí)行價格相同的歐式買入期權(quán)和歐式賣出期權(quán)的價格之間有下列關(guān)系成立 其中 和 分別是歐式買入和賣出期權(quán)的價格， 為股票在期初的市場價格， 為股票的執(zhí)行價格， 為履約期限， 為無風(fēng)險收益率。 0rTXC S e P S?? ? ?C P0S XST r證明：對于無套利機(jī)會的市場，兩個在到期日現(xiàn)金流完全相同的組合，期初的現(xiàn)金流必定也完全相同 . 考慮在該股票上的兩個投資組合： 組合 A：買入一份買入期權(quán)， 以總值
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1