期權價格的敏感性和期權的套期保值(編輯修改稿)
2025-06-12 05:34 本頁面
【文章內容簡介】 于市場上相應的期權價格。在實際操作中，Delta中性保值方法更常見的是利用同種標的資產(chǎn)的期貨頭寸而非現(xiàn)貨頭寸來進行保值，可以獲得杠桿作用。利用期貨合約并不一定需要和期權合約的到期日相同，往往需要選擇到期時間更長的期貨合約對期權合約進行套期保值。以無收益資產(chǎn)期貨合約為例，由于，這意味著個期貨單位對標的資產(chǎn)價格變動的敏感性與一個標的資產(chǎn)對其自身價格變化的敏感性是相同的，因此其中和分別代表在t時刻實現(xiàn)Delta中性所需要的期貨合約數(shù)和標的資產(chǎn)頭寸數(shù)，N表示一份期貨合約的名義金額。 表121（b） Delta對沖的模擬：虛值期權的情形，保值成本＝$261 500周次股票價格Delta購買股票數(shù)購買股票成本累計成本（包括上周利息費用，以$1 000為單位）利息費用（以$1 000為單位）04952 200 2 2 14 600 2 213 700 3 312 600 2 412 000 2 51 600 2 63 200 2 76 500 2 812 000 2 91 000 2 1024 800 1 3 113 400 3 1215 000 2 13400 2 1413 800 2 1516 400 1 162 500 1 1719 900 1812 100 1 1917 600 20700 總計0第二節(jié) Theta與套期保值期權的Theta（）用于衡量期權價格對時間變化的敏感度，是期權價格變化與時間變化的比率，期權價格對時間t的偏導數(shù)。一、期權Theta值的計算 （）根據(jù)BlackScholes期權定價公式，對于無收益資產(chǎn)的歐式和美式看漲期權而言,根據(jù)累積標準正態(tài)分布函數(shù)的特性，因此，對于無收益資產(chǎn)的歐式看跌期權而言，二、期權Theta值的性質和特征分析當越來越臨近到期日時，期權的時間價值越來越小，因此期權的Theta幾乎總是負的 有一些例外。如對于處于實值狀態(tài)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權和處于實值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權來說，Theta可能為正。它代表的是期權的價值隨著時間推移而逐漸衰減的程度。期權的Theta值同時受S、Tt、r和的影響。首先。當S很小時，近似為0，當S在X附近時，很小。當S升高時，趨近于。一般來說，當其他情況一定時，平價期權的Theta絕對值最大；實值和虛值期權Theta值的變化則比較復雜：對看漲期權來說，深度實值時的期權Theta絕對值常常大于深度虛值時的Theta絕對值；而對于看跌期權來說，深度實值時的期權Theta絕對值則通常小于深度虛值時的Theta絕對值其次，在第十章中我們已經(jīng)知道，時間價值是期權價值的一部分，而時間價值與期權剩余期限的長短并不呈現(xiàn)線性關系。隨著到期期限的臨近，時間價值將以越來越快的速度消減。根據(jù)這一特征，可以推知在一般情況下，期權剩余期限越長，其Theta的絕對值越??；而期權剩余期限越短，其Theta的絕對值越大。進一步來看，無收益資產(chǎn)看漲期權的值與T－t之間的關系跟S－X有很大關系（）。 無收益資產(chǎn)看漲期權Theta值與S的關系 無收益資產(chǎn)看漲期權和Theta值與有效期之間的關系 在其他條件一定時，Theta值的大小與標的資產(chǎn)價格波動率也有關系。一般來說，波動率越小，Theta的絕對值也越小；波動率越大，Theta的絕對值也越大。三、Theta值與套期保值事實上，Theta值與套期保值并沒有直接的關系，但它與Delta及下文的Gamma值有較大關系。同時，在期權交易中，尤其是在差期交易中，由于Theta值的大小反映了期權購買者隨時間推移所損失的價值，也反映了期權出售者隨時間推移而增加的價值，因而無論對于避險者、套利者還是投資者而言，Theta值都是一個重要的敏感性指標。 第三節(jié) Gamma與套期保值一、期權Gamma值的計算期權的Gamma（）是一個與Delta聯(lián)系密切的敏感性指標，甚至可以認為是Delta的敏感性指標，它用于衡量該證券的Delta值對標的資產(chǎn)價格變化的敏感度，它等于期權價格對標的資產(chǎn)價格的二階偏導數(shù)，也等于期權的Delta對標的資產(chǎn)價格的一階偏導數(shù)。從幾何上看，它反映了期權價格與標的資產(chǎn)價格關系曲線的凸度。值得注意的是，由于看漲期權與看跌期權的Δ之間只相差一個常數(shù)，因此兩者的值總是相等的。 （）根據(jù)BlackScholes無收益資產(chǎn)期權定價公式，我們可以算出無收益資產(chǎn)看漲期權和歐式看跌期權的值為：無收益資產(chǎn)期權的值總為正值，相應地，期權空頭的值則總為負值。二、期權Gamma值的性質和特征分析期權的Gamma值也會隨著S、T－t、r和的變化而變化。－t的關系。 無收益資產(chǎn)看漲期權和歐式看跌期權Gamma值與S的關系，當S在X附近時，值最大，即值對于S最敏感。，對于平價期權來說，期權有效期很短時，Gamm
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