creditmetrics模型(編輯修改稿)
2025-06-11 22:59 本頁面
【文章內容簡介】 約）的價值分布?！ reditMetrics最終的目的是要計算整個信貸組合的信用風險，為此必須要估計不同資產之間的變化相關性，包括違約的相關性和評級轉移的相關性?！ ≡诠烙嫿M合的信貸資產風險值方面，相關性估計至關重要?！ 《?、CreditMetrics模型信用度量方法 CreditMetrics模型度量是以信用評級轉移為基礎的，而信用評級并不只是由CreditMetrics集團提供的，可由用戶獨立開發(fā)，也可以從信用評級機構取得。典型的轉移計算是：在一年的時間內，以標準普爾的評級AAA、AA、A、BBB、BB、B和CCC為基礎，計算從一個評級轉移到另一個評級的轉移概率。除了以上7個信用評級外，還考慮表示“違約”的吸收狀況D，共計8種狀態(tài)。根據(jù)已知歷史數(shù)據(jù)估計的轉移概率，用公司的債券市場或股票市場數(shù)據(jù)替代公司資產價值直接導出評級分類的相關性，CreditMetrics計算貸款的組合的價值遠期分布，直接估計一般信用損失分布對應某個置信水平分位數(shù)作為資產信用風險值?！ reditMetrics模型信用度量方法是以信用評級為基礎，通過求單項貸款價值概率分布來確定單項貸款的風險。這個概率分布的特點在于它完全基于信用轉移分析，即在既定時間內（一般取一年）一種信用質量變?yōu)榱硪环N信用質量的概率，用它來度量將來（比如說一年以后）貸款資產組合的價值分布，模型強調資產組合價值變化與信用評級轉移相關。假設一筆固定利率、不可提前償還的中長期貸款。該筆貸款是等額償還，直到最后一次償還時結清貸款本息。在不可提前償還假定條件下，根據(jù)普通年金現(xiàn)值一般公式，可推導出償還貸款額現(xiàn)值計算的基本模型： 其中：V——債券價值； C——每年的利息； M——到期的本金； r——貼現(xiàn)率（報酬率）； n——債券到期前的年數(shù)。 CreditMetrics模型的基礎是在給定的時間段內估計貸款或債券產品將來價值變化的分布狀況，價值變化與債務人信用質量轉移（信用評級是上升，是下降，還是違約）相關。設信貸資產或債券價值6的均值為μ，方差為σ，則： (1)公司價值模型 下面介紹信用計量模型所用的公司價值的基本原則——閾值方法。按照默頓模型，公司資產價值遵循標準幾何布朗運動，在時刻的公司價值服從對數(shù)正態(tài)分布，并可表示為： 如果P_{Def}表示債務人違約概率，違約時資產價值為V_{Def},則有： ……式中Zt?N(0,1),t時間預期限值服從對數(shù)分布。 E(Vt) =V0exp(ut) 當滿足以下條件時，違約就會發(fā)生： 其中N(g)是一個標準累積正態(tài)分布，設d2為違約距離，則： (2)聯(lián)合評級概率的推導 為了在聯(lián)合概率中考慮相關性，利用上面計算每筆貸款或新發(fā)行債券的閾值，再根據(jù)二元正態(tài)分布計算出聯(lián)合概率。我們以初始評級為BBB和A級的公司為例，假設每個公司的資產價值正規(guī)化后對數(shù)收益rBBB和rA服從標準正態(tài)分布，則聯(lián)合正態(tài)分布的密度函數(shù)為： 為了推導每對資產最終評級的聯(lián)合概率，要完成下面雙重積分計算： ?！ ∈街?，和代表開始評級為BBB和A級公司的最終評級，分別為第/與第0級的狀態(tài)?！ ?3)聯(lián)合違約概率的推導 債務人1 和債務人2的違約事件分別為Def1和Def2，資產收益相關性是ρ，考慮兩個債務人違約概率分別為P_1(Def_1)和P_2(Def_2)，則P1(Def1,Def2)是違約的聯(lián)合概率。假定資產收益率相關性ρ已知，表示為兩種資產標準化的對數(shù)收益服從聯(lián)合正態(tài)分布，則 違約相關性表示為 根據(jù)莫頓模型，兩個債務人違約的聯(lián)合概率是： 式中V_1和V_2為兩個債務人在時間的資產價值，7V_{Def1}是V_{Def2}引發(fā)違約的關鍵值。上式表達式等于： 注:r1和r2表示債務人1和債務人2標準資產收益和分別為違約距離,N2(x,y,ρ)表示兩變量的標準正態(tài)累積函數(shù)，ρ是x和y之間的相關系數(shù)?！ ∪⒒贑reditMetrics模型的信貸資產風險值的計算實例 。下面以一筆年利率為6%，金額為10000元，期限為5年，高級未擔保的BBB級不可提前償還的
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