creditmetrics模型(編輯修改稿)
2025-06-11 22:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 約）的價(jià)值分布。 CreditMetrics最終的目的是要計(jì)算整個(gè)信貸組合的信用風(fēng)險(xiǎn)，為此必須要估計(jì)不同資產(chǎn)之間的變化相關(guān)性，包括違約的相關(guān)性和評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移的相關(guān)性?！ ≡诠烙?jì)組合的信貸資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)值方面，相關(guān)性估計(jì)至關(guān)重要?！ 《?、CreditMetrics模型信用度量方法 CreditMetrics模型度量是以信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移為基礎(chǔ)的，而信用評(píng)級(jí)并不只是由CreditMetrics集團(tuán)提供的，可由用戶獨(dú)立開(kāi)發(fā)，也可以從信用評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)取得。典型的轉(zhuǎn)移計(jì)算是：在一年的時(shí)間內(nèi)，以標(biāo)準(zhǔn)普爾的評(píng)級(jí)AAA、AA、A、BBB、BB、B和CCC為基礎(chǔ)，計(jì)算從一個(gè)評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)評(píng)級(jí)的轉(zhuǎn)移概率。除了以上7個(gè)信用評(píng)級(jí)外，還考慮表示“違約”的吸收狀況D，共計(jì)8種狀態(tài)。根據(jù)已知?dú)v史數(shù)據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)移概率，用公司的債券市場(chǎng)或股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)替代公司資產(chǎn)價(jià)值直接導(dǎo)出評(píng)級(jí)分類的相關(guān)性，CreditMetrics計(jì)算貸款的組合的價(jià)值遠(yuǎn)期分布，直接估計(jì)一般信用損失分布對(duì)應(yīng)某個(gè)置信水平分位數(shù)作為資產(chǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)值?！ reditMetrics模型信用度量方法是以信用評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)，通過(guò)求單項(xiàng)貸款價(jià)值概率分布來(lái)確定單項(xiàng)貸款的風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)概率分布的特點(diǎn)在于它完全基于信用轉(zhuǎn)移分析，即在既定時(shí)間內(nèi)（一般取一年）一種信用質(zhì)量變?yōu)榱硪环N信用質(zhì)量的概率，用它來(lái)度量將來(lái)（比如說(shuō)一年以后）貸款資產(chǎn)組合的價(jià)值分布，模型強(qiáng)調(diào)資產(chǎn)組合價(jià)值變化與信用評(píng)級(jí)轉(zhuǎn)移相關(guān)。假設(shè)一筆固定利率、不可提前償還的中長(zhǎng)期貸款。該筆貸款是等額償還，直到最后一次償還時(shí)結(jié)清貸款本息。在不可提前償還假定條件下，根據(jù)普通年金現(xiàn)值一般公式，可推導(dǎo)出償還貸款額現(xiàn)值計(jì)算的基本模型： 其中：V——債券價(jià)值； C——每年的利息； M——到期的本金； r——貼現(xiàn)率（報(bào)酬率）； n——債券到期前的年數(shù)?！ reditMetrics模型的基礎(chǔ)是在給定的時(shí)間段內(nèi)估計(jì)貸款或債券產(chǎn)品將來(lái)價(jià)值變化的分布狀況，價(jià)值變化與債務(wù)人信用質(zhì)量轉(zhuǎn)移（信用評(píng)級(jí)是上升，是下降，還是違約）相關(guān)。設(shè)信貸資產(chǎn)或債券價(jià)值6的均值為μ，方差為σ，則： (1)公司價(jià)值模型 下面介紹信用計(jì)量模型所用的公司價(jià)值的基本原則——閾值方法。按照默頓模型，公司資產(chǎn)價(jià)值遵循標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻的公司價(jià)值服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并可表示為： 如果P_{Def}表示債務(wù)人違約概率，違約時(shí)資產(chǎn)價(jià)值為V_{Def},則有： ……式中Zt?N(0,1),t時(shí)間預(yù)期限值服從對(duì)數(shù)分布。 E(Vt) =V0exp(ut) 當(dāng)滿足以下條件時(shí)，違約就會(huì)發(fā)生： 其中N(g)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)累積正態(tài)分布，設(shè)d2為違約距離，則： (2)聯(lián)合評(píng)級(jí)概率的推導(dǎo) 為了在聯(lián)合概率中考慮相關(guān)性，利用上面計(jì)算每筆貸款或新發(fā)行債券的閾值，再根據(jù)二元正態(tài)分布計(jì)算出聯(lián)合概率。我們以初始評(píng)級(jí)為BBB和A級(jí)的公司為例，假設(shè)每個(gè)公司的資產(chǎn)價(jià)值正規(guī)化后對(duì)數(shù)收益rBBB和rA服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則聯(lián)合正態(tài)分布的密度函數(shù)為： 為了推導(dǎo)每對(duì)資產(chǎn)最終評(píng)級(jí)的聯(lián)合概率，要完成下面雙重積分計(jì)算： ?！ ∈街?，和代表開(kāi)始評(píng)級(jí)為BBB和A級(jí)公司的最終評(píng)級(jí)，分別為第/與第0級(jí)的狀態(tài)?！ ?3)聯(lián)合違約概率的推導(dǎo) 債務(wù)人1 和債務(wù)人2的違約事件分別為Def1和Def2，資產(chǎn)收益相關(guān)性是ρ，考慮兩個(gè)債務(wù)人違約概率分別為P_1(Def_1)和P_2(Def_2)，則P1(Def1,Def2)是違約的聯(lián)合概率。假定資產(chǎn)收益率相關(guān)性ρ已知，表示為兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的對(duì)數(shù)收益服從聯(lián)合正態(tài)分布，則 違約相關(guān)性表示為 根據(jù)莫頓模型，兩個(gè)債務(wù)人違約的聯(lián)合概率是： 式中V_1和V_2為兩個(gè)債務(wù)人在時(shí)間的資產(chǎn)價(jià)值，7V_{Def1}是V_{Def2}引發(fā)違約的關(guān)鍵值。上式表達(dá)式等于： 注:r1和r2表示債務(wù)人1和債務(wù)人2標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)收益和分別為違約距離,N2(x,y,ρ)表示兩變量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積函數(shù)，ρ是x和y之間的相關(guān)系數(shù)?！ ∪?、基于CreditMetrics模型的信貸資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算實(shí)例 。下面以一筆年利率為6%，金額為10000元，期限為5年，高級(jí)未擔(dān)保的BBB級(jí)不可提前償還的
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