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正文內(nèi)容

基于高斯模型的放射性物質(zhì)擴散模型(編輯修改稿)

2025-07-17 12:45 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 散來的放射性氣體有反射作用,根據(jù)假設(shè)4,地面對到達地面的擴散氣體完全反射。這兒可認(rèn)為地面就像鏡子一樣,對放射性氣體起全放射作用,可用“像源法”處理,如圖3,建立三個坐標(biāo)系,一是以泄漏源(實源)為坐標(biāo)原點;二是以泄漏源在地面的投影點為原點,點是空間的任意一點,坐標(biāo)為;三是以泄漏源關(guān)于地面的像對稱源(像源)為原點。把點放射性氣體濃度看成兩部分(實源與像源)作用之和。圖二: 高架連續(xù)點源擴散示意圖從以上分析知,點放射性氣體的濃度為實源和像源的放射性氣體擴散至此點濃度的疊加。則實際泄漏源(實源)對點的濃度貢獻部分可用來表示;因為地面對擴散物質(zhì)完全反射,則像對稱源(像源)對點的濃度貢獻部分可用來表示。于是對(11)式所修正完善的模型為: (12) 我們自己模擬一組數(shù)據(jù),利用matlab進行仿真模擬,可實現(xiàn)該模型的模擬圖像。假設(shè)擴散系數(shù)=,放射性物質(zhì)的初始濃度=100,擴散時間t=1000000,放射源總量=1000000。(程序見附錄一)圖三:核泄漏無風(fēng)擴散 模型二的建立與求解 模型二的建立放射性核素云團在大氣中遷移和擴散的數(shù)值計算基本上可分為二步。第一步根據(jù)大氣動力學(xué)理論進行所關(guān)心區(qū)域中風(fēng)場的計算,其理論基礎(chǔ)是大氣運動方程、連續(xù)性方程、狀態(tài)方程、熱力學(xué)方程和水汽方程構(gòu)成的基本方程組。在大氣科學(xué)研究領(lǐng)域中,已有多個實用的大氣環(huán)流模式。第二步進行已知風(fēng)場中放射性核素云團遷移和擴散的計算,可采用類似于處理大氣污染的方法,假設(shè)放射性核素云團不影響大氣流體速度和溫度,求解放射性核素的連續(xù)性方程。當(dāng)風(fēng)速為時,利用連續(xù)點源高斯擴散模型分析核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的變化情況。此泄漏點源是有邊界點源,泄漏點源的實際高度為。以泄漏點源在地面的投影點為坐標(biāo)原點,以風(fēng)向方向為軸,鉛直方向為軸,與軸水平面垂直方向為軸建立三維坐標(biāo)系,由于擴散過程中濃度在、軸上的變化分布符合高斯分布,所以下風(fēng)向的任意一點的濃度函數(shù)為: (13)根據(jù)概率統(tǒng)計我們可以得出方差的表達式為: (14)進而源強的積分公式可以根據(jù)假設(shè)得出: (15)把(13)式代入(14)積分可以得出: (16)將(13)式和(16)式代入(15)式可以得出: (17) 最后再將把(16)、(17)式代入(13)式可以得出: (18)上式為無界空間連續(xù)點源擴散的高斯模型,然而在實際中,由于地面的影響,煙羽是有界的。根據(jù)假設(shè)可以把地面看做一鏡面,對泄漏的氣體起反射作用,同樣我們可以利用“像源法”進行處理,原理和示意圖在模型一的修正中提到,因此我們得出:實源的貢獻為: (19)像源的貢獻為: (20)則該處的實際濃度為: (21)綜合上面的公式得到連續(xù)點源高斯煙羽擴散模型: (22) 模型二的修正連續(xù)點源高斯擴散模型雖然能分析風(fēng)力對濃度的影響情況,但為了能更準(zhǔn)確的探究風(fēng)力對核電站周邊放射性物質(zhì)濃度的影響情況,我們將考慮泄漏源有效高度、放射性物質(zhì)自身的沉降作用和雨水吸附作用對放射性物質(zhì)濃度的影響,進而對連續(xù)點源高斯擴散模型進行修正。 泄漏源有效高度對模型的修正如圖2所示,泄漏源的有效高度是由兩部分組成,一是核泄漏口距有效地面的高度;二是在實際核擴散中核泄漏氣團從泄漏口排出時,由于受到熱力抬升和本身動力抬升,進而產(chǎn)生的一個附加高度。因而。圖四: 煙云抬升示意圖附加高度,主要由核泄漏處泄漏氣體的氣流具有一初始動量(使他們繼續(xù)垂直上升)和氣流溫度高于環(huán)境溫度產(chǎn)生的靜浮力決定,這兩種動力引起的煙云浮力運動稱煙云抬升,附加高度即煙云抬升高度,煙云抬升有利于降低地面的污染物濃度。而且還受到風(fēng)速、地形地貌等多種因素的影響。A:當(dāng)大氣穩(wěn)定度為中性時,計算煙氣抬升高度利用公式 (23)式中
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