【文章內(nèi)容簡介】 （）經(jīng)整理得： （）7大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對比第三章 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對比 一維數(shù)值模型的構(gòu)建(1)理論依據(jù) 本文利用C語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的描述三角形濃度輸運(yùn)的一維數(shù)值模型。CIP數(shù)值方法是根據(jù)方程（）~（）編寫的，而上風(fēng)差分格式是在方程（）和方程（）的基礎(chǔ)上編寫的。 (2) 初始條件 本文通過C語言構(gòu)建了一個三角形濃度的初始條件。 初始條件 (3) 計算參數(shù)選取 對流速度u=，空間步長dx=，時間步長dt=。 (4) 計算結(jié)果及兩種方法的比較 兩個模型分別模擬了輸運(yùn)2秒后的情況。在理論上，三角形的形狀在純移流條件下形狀及峰值高度都不會發(fā)生改變。但在實(shí)際中，由于受計算方法的限制，其結(jié)果發(fā)生了一定的變化。（a）所示，通過CIP數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型形狀和峰值高度變化不大，故CIP數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。通過CIP數(shù)值方法算得的三角形的數(shù)值模型的區(qū)域面積（即圖形與x軸所圍成的面積，下同），%。因此通過CIP數(shù)值方法算得的三角形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積近似相等，故CIP數(shù)值方法具有較高的守恒性。但通過CIP數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值，故CIP數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。（b）所示，通過上風(fēng)差分格式法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型形狀變化較大，不再呈現(xiàn)三角形形狀，呈現(xiàn)類似拋物線形，峰值高度變化也較大，故上風(fēng)差分格式法不具有較高的準(zhǔn)確性。，%。因此通過上風(fēng)差分格式法算得的三角形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較小，故上風(fēng)差分格式法具有較高的守恒性，但不如CIP數(shù)值方法守恒性高。通過上風(fēng)差分格式法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中不會出現(xiàn)負(fù)值，故上風(fēng)差分格式法存在一定的穩(wěn)定性。綜上所述，通過CIP數(shù)值方法所得到的三角形的一維數(shù)值模型與通過上風(fēng)差分格式法所得到的三角形的一維數(shù)值模型相比，具有較高的準(zhǔn)確性與守恒性。（a） CIP數(shù)值方法（b） 上風(fēng)差分格式法 描述三角形濃度輸運(yùn)的數(shù)值模型的數(shù)值解與解析解（t=2s） 數(shù)值格式的區(qū)域面積與解析解之間的相對誤差CIP格式上風(fēng)格式解析解區(qū)域面積相對誤差%% —(1)理論依據(jù) 本文利用C語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的描述矩形濃度輸運(yùn)的一維數(shù)值模型。CIP數(shù)值方法是在方程（）~（）的基礎(chǔ)上編寫的，而上風(fēng)差分格式是根據(jù)方程（）和方程（）編寫的。(2)初始條件 本文通過C語言建立了一個矩形濃度的初始條件， mg/L。 初始條件(3)計算參數(shù)選取 對流速度u=，空間步長dx=，時間步長dt=。(4)計算結(jié)果及兩種方法的比較 兩個模型模擬了輸運(yùn)了2秒后的情況。在理論上，矩形在純移流條件下形狀和峰值高度都不會發(fā)生改變。但在實(shí)際中，由于受到計算方法的限制，其結(jié)果發(fā)生了一定的變化。（a）所示，通過CIP數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型邊界發(fā)生了一定變化，但變化不大，高度變化也不大，故CIP數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。通過CIP數(shù)值方法算得的矩形的數(shù)值模型的區(qū)域面積（即圖形與x軸所圍成的面積，下同），因此通過CIP數(shù)值方法算得的矩形數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積近似相等，故CIP數(shù)值方法具有較高的守恒性。但通過CIP數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值以及比解析解峰值濃度高的數(shù)值，故CIP數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。（b）所示，通過上風(fēng)差分格式法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型高度降低較多，形狀變化較大，不在呈現(xiàn)矩形形狀，呈現(xiàn)類似拋物線形，故上風(fēng)差分格式法不具有較高的準(zhǔn)確性。，因此通過上風(fēng)差分格式法算得的矩形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較小，故上風(fēng)差分格式法具有較高的守恒性，但不如CIP數(shù)值方法守恒性高。通過上風(fēng)差分格式法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中不會出現(xiàn)負(fù)值以及高于解析解峰值濃度的數(shù)值，故上風(fēng)差分格式法存在一定的穩(wěn)定性。綜上所述，通過CIP數(shù)值方法所得到的矩形的一維數(shù)值模型與通過上風(fēng)差分格式法所得到的矩形的一維數(shù)值模型相比，具有較高的準(zhǔn)確性與守恒性。（a） CIP數(shù)值方法（b） 上風(fēng)差分格式法 描述矩形濃度輸運(yùn)的數(shù)值模型的數(shù)值解與解析解（t=2s） 數(shù)值格式的區(qū)域面積與解析解之間的相對誤差CIP格式上風(fēng)格式解析解區(qū)域面積相對誤差%%0(1)理論依據(jù) 本文利用C語言編寫程序構(gòu)建了純移流條件下的描述圓錐濃度輸運(yùn)的二維數(shù)值模型。CIP數(shù)值方法是根據(jù)（）~（）編寫的，而上風(fēng)差分格式是在方程（）、方程（）、方程（）和方程（）的基礎(chǔ)上編寫的。(2)初始條件 本文通過C語言構(gòu)建了一個圓錐的初始條件， mg/L。（a） 三維圖（b） y=x上的剖面圖 初始條件(3)計算參數(shù)選取 對流速度u=，對流速度v=，空間步長dx=1m，空間步長dy=1m，時間步長dt=。(4)計算結(jié)果及兩種方法的比較兩個模型分別模擬了輸運(yùn)了50秒后的情況。在理論上，描述圓錐濃度輸運(yùn)的數(shù)值模型在純移流條件下形狀和峰值高度都不會發(fā)生改變。但在實(shí)際中，由于受到計算方法的限制，都會發(fā)生一定的變化。（a）所示，通過CIP數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型高度有所下降，但下降高度相對較小，形狀變化也不大，故CIP數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。通過CIP數(shù)值方法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積（即圖形與x軸所圍成的面積，下同），因此通過CIP數(shù)值方法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積近似相等，故CIP數(shù)值方法在y=x剖面上具有較高的守恒性。但通過CIP數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值，故CIP數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。（b）所示，通過上風(fēng)差分格式法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其模型高度降低較多，形狀變化較大，故上風(fēng)差分格式法不具有較高的準(zhǔn)確性。，因此通過上風(fēng)差分格式法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較大，這是由于數(shù)值在y=x剖面的垂直方向上存在數(shù)值耗散，故上風(fēng)差分格式法在y=x剖面上不具有較高的守恒性。但通過上風(fēng)差分格式法算得的數(shù)值結(jié)果因其計算數(shù)據(jù)中不會出現(xiàn)負(fù)值，故上風(fēng)差分格式法存在一定的穩(wěn)定性。綜上所述，通過CIP數(shù)值方法所得到的圓錐的二維數(shù)值模型與通過上風(fēng)差分格式法所得到的圓錐的二維數(shù)值模型相比，具有