概率統(tǒng)計(jì)模型決策模型(編輯修改稿)
2025-03-22 15:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ ） （ ） （ ） 50800 提前加班 應(yīng)急 抽空施工 抽空施工 應(yīng)急 大 風(fēng) 暴 － 14900 （ 2）計(jì)算第一級(jí)機(jī)會(huì)點(diǎn) E,F的損失費(fèi)用期望值 將 19 800和 50 800標(biāo)在相應(yīng)的機(jī)會(huì)點(diǎn)上，然后在第一級(jí)決策點(diǎn) C,D外分別進(jìn)行方案比較：首先考察 C點(diǎn)，其應(yīng)急措施支付額外費(fèi)用的期望值較少，故它為最佳方案，同時(shí)劃去抽空施工的方案分枝，再在 C上方標(biāo)明最佳方案期望損失費(fèi)用 19 800元 。再考慮 D外的情況，應(yīng)急措施比抽空施工支付的額外費(fèi)用的期望值少，故劃去應(yīng)急措施分標(biāo)，在 D上方標(biāo)上 50 000元。 （ 3）計(jì)算第二級(jí)機(jī)會(huì)點(diǎn) B的損失費(fèi)用期望值 將其標(biāo)在 B的上方，在第二級(jí)決策點(diǎn) A處進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)正常進(jìn)度方案為最佳方案，故劃去提前加班的方案分枝，并將 14 900標(biāo)在 A點(diǎn)上方。 因此，合理的決策應(yīng)是開(kāi)始以正常施工進(jìn) 度進(jìn)行施工， 15天后再根據(jù)具體情況作進(jìn)一步 決策，若出現(xiàn)陰雨天，則維持正常 速度 。若出現(xiàn) 小風(fēng)暴可采用應(yīng)急措施 。若出現(xiàn)大風(fēng)暴，則進(jìn)行 抽空施工。 ? 三、 不確定型決策 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的自然狀態(tài)發(fā)生的概率既不 知道、也無(wú)法預(yù)先估計(jì)或利用歷史資料得到時(shí) 的決策問(wèn)題就稱(chēng)為不確定型決策問(wèn)題。仍用 ，表示決策問(wèn)題中的自然狀態(tài)， 表示行動(dòng)方案， 表示在自然狀態(tài) 下采取第 種行動(dòng)方的益損值。若 為效益值時(shí)取正值 。若 為損失值時(shí)取負(fù)值。下面介紹幾不確定型 的決策則。 1. 樂(lè)觀準(zhǔn)則 樂(lè)觀準(zhǔn)則的思想就是對(duì)客觀情況總是持樂(lè)觀態(tài)度，事事都合人意，即選最大效益的最大值 所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案作為決策。 ija jNiija ija ijji axmaxma 2. 悲觀準(zhǔn)則 悲觀準(zhǔn)則的思想就是對(duì)客觀情況總是持悲觀態(tài)度，萬(wàn)事都不會(huì)如意，即總是把事情的結(jié)果估計(jì)的很不利，因此就在最壞的情況下找一個(gè)較好的行動(dòng)方案。也就是在每個(gè)狀態(tài)下的最小效益值中選最大值 所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案作為決策。 3. 等可能準(zhǔn)則 等可能準(zhǔn)則的思想就是既然不能斷定哪種 自然狀態(tài)出的可能性的大小，就認(rèn)為各自然狀 態(tài)出現(xiàn)的可能性相同，即 。然后按 風(fēng)險(xiǎn)決策的方法進(jìn)行決策。 )min(max ijji a 例 某廠有一種新產(chǎn)品，其推銷(xiāo)策略有 三種可供選擇，但各方案所需資金、時(shí)間都不同，加上市場(chǎng)情況的差別，因而獲利和虧損情況不同，而市場(chǎng)情況有三種： 需求量大， 需求量一般， 需求量低。市場(chǎng)情況的概率并不知道，其效益值見(jiàn)表 4－3。 （ 1）用樂(lè)觀法進(jìn)行決策。 （ 2）用悲觀法進(jìn)行決策。 （ 3）用等可能法進(jìn)行決策。 2N 3N ? 表 43 市場(chǎng)情況 銷(xiāo)售策略 S1 S2 S3 N1 N2 N3 50 10 5 30 25 0 10 10 10 解 （ 1）因?yàn)槊總€(gè)行動(dòng)方案在各種狀態(tài)下 的最大效益值為 所以最大效益的最大值為 其最大值 50對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為 ，因此用樂(lè)觀 法的決策結(jié)果是執(zhí)行策略 。 （ 2）因?yàn)槊總€(gè)行動(dòng)方案在各種狀態(tài)下的最 小值為 1S1S10}10,10,10min{}{0}0,25,30min{}{5}5,10,50min{}{321????????jjjjjjanmianmianmi 所以，最小效益值的最大值為 其最大值 10對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為 。因此用悲觀 法決策的結(jié)果是應(yīng)執(zhí)行策略 。 （ 3）取 計(jì)算出各行動(dòng)方案的期望值為 3S。3,2,1,31)( ?? jNp i10103110311031)(35503125313031)(355)5(3110315031)(321??????????????????????SESESE 顯然 都達(dá)到最大值，這時(shí)究竟選那一 個(gè)策略可由決策者的偏好決定，若是樂(lè)觀型的，可選 ，否則選 。 從本例可以看出，對(duì)不確定型的決策問(wèn)題，采用不同的決策準(zhǔn)則所得到的結(jié)果并非無(wú)全一致。但難說(shuō)哪個(gè)準(zhǔn)則好，哪個(gè)準(zhǔn)則不好。究竟在實(shí)際問(wèn)題中采用哪個(gè)準(zhǔn)則，依決策者對(duì)各種自然狀態(tài)的看法而定。因此，為了改進(jìn)不確定型決策，人們總是設(shè)法得到各自然狀態(tài)發(fā)生的概率，然后進(jìn)行決策。 2S ? 討論題：抗災(zāi)決策 ? 根據(jù)水情資料，某地汛期出現(xiàn)水平水情的概率為 ? ，出現(xiàn)高水水情的概率為 ，出現(xiàn)洪水水情的 ? 概率為 。位于江邊的某工地對(duì)其大型施工設(shè)備擬 ? 定三個(gè)處置方案： ? （ 1）運(yùn)走需支付運(yùn)費(fèi) 18萬(wàn)元； ? （ 2）修堤壩保護(hù)，須支付修壩費(fèi) 5萬(wàn)元； ? （ 3）不作任何防范，不需任何支出； ? 若采用方案（ 1），那么無(wú)論出現(xiàn)任何水情都不會(huì)遭受損失；若采用方案（ 2），則緊當(dāng)發(fā)生洪水時(shí)，因堤壩沖垮而損失 600萬(wàn)元的設(shè)備；若采用方（ 3），那么當(dāng)出現(xiàn)平水水位時(shí)不遭受損失，發(fā)生高水位時(shí)損 ? 失部分設(shè)備 100萬(wàn)元，發(fā)生洪水時(shí)損失設(shè)備 ? 600萬(wàn)元。根據(jù)上述
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