【文章內(nèi)容簡介】 礦物中含 25%的熔體時，其表觀分配系數(shù)降至 。 三、 巖漿作用的微量元素 地球化學模型 （一）巖漿結(jié)晶作用 1. 分離結(jié)晶作用 Fractional Crystallization ——瑞利分餾定律的推導(dǎo) 已知 k = Cs / Cl ,令 m為相的質(zhì)量， x為摩爾數(shù)，則有： k = llssmxmx /根據(jù)分離結(jié)晶作用的概念： llssmxkdmdx ? ， lslsmdmkxdx ? 設(shè)體系質(zhì)量為 mo， 元素總量即總摩爾數(shù)為 xo,可得： ? ? ???s sxo mo so sso s mm dmkxx dxxl ml ? ? ???s sxomo sossosmmdmkxxdx? ? ? ? ss mosoxoso mmkxx ??? lnlnololmmkxx lnln ? (1) 積分： 定義 ml/mo = F (熔融度 ， 即液相所占的質(zhì)量百分數(shù) )： Fkxx ollnln ??將 x轉(zhuǎn)換為濃度 C: ∵ C = x / m， F = ml / mo， ?去對數(shù) ， 兩邊同 乘以 1/F： ∴ 1??? FFmxmx klool 1// ?? koollFmx mx， 1??? FFmxmx klool 1// ?? koollFmx mx， 1?? kol FCC (2)。 1???? kos FCkC (3)。 FFCC kos???11 (4) * * 根據(jù)積分中值定理： ? ????ba dxxfaby1? ???11axdxx aa ????F kos dFkFFCC111∵ ∴ 分離結(jié)晶 作用公式 2. 平衡結(jié)晶作用 Equilibrium Crytallization k = Cs / Cl， Cl = Cs / k = ? ?? ? kmmxxlolo/??∵ Co = xo / mo ， Cl = xl / ml 。 ∴ kmmmCmCClollool /???????????∵ F = ml / mo (熔融度 )， ml = F mo 。 ∴ Cl = kFmm FmCmC oooloo/??????????平衡結(jié)晶 作用公式 kF FCCC lol )1( ??? ， Cl = Co / ［ k (1 F )+F］ (5) 或： Cl /Co= 1/［ k (1 – F )+F］ ,Cs=kCo /［ k(1 – F )+F ］ （二）部分熔融作用 實比過程 （ modal melting） ： 巖石按原有礦物的比例進行熔融的過程。在整個熔融進程中，固相礦物的比例不變，從而總體分配系數(shù)也不改變。這是一種為了計算方便而采取的簡化處理，或因難以獲得巖漿結(jié)晶歷史中實際礦物組成變化的信息而采取的一種近似方法。 非實比過程： 指巖石的不按照源巖礦物組成的比例進行熔融的過程，即在熔融的不同階段，固相礦物的組成是變化的?？傮w分配系數(shù)也相應(yīng)改變。這顯然更符合實際的情況。但是需要用其它手段確定熔融過程中礦物組成的變化。 （二）部分熔融作用 分離熔融作用 Fractional Melting —— 瑞利熔融過程的推導(dǎo) 概念：只有剛?cè)廴诘?，無限小部分的熔體 dml中的微量元素與已結(jié)晶出來的固相相平衡，即 無限小的連續(xù)分離 ： kmxdmdx ssll/? ? ? ???l lxomo lollolmmdmkxxdx 1整理后積分 ? ? ? ? lol mmloxolo mmkxx ??? ln1lnoloolommmkxxx ??? ln1lnkososmmxx/1?????????去對數(shù)后得： kososmmxx/1?????????ms / mo = 1–F（凝固度） ? ? kosFxx /11 ??轉(zhuǎn)化為濃度 C（兩邊同乘 mo / ms,即 1/(1 – F)） 得到 : ? ?? ? 1/11/ ??? kooss Fmxmx ? ?? ? 1/11 ??? kosFCC， ∵ Cs = Cl k， ∴ ? ? ?????? ??? 1111 kol FkCC(6) 分離熔融 作用公式 實比過程（ modal melting） : ? ?? ? 1/11 ??? oDool FDCC非實比過程： ? ? 1/11???????????oDoloolDFDDCC？ ? ?? naailoil XDD /進入液相已熔融礦物的總分配系數(shù)： 累積熔融作用 Incremented Fractional Melting —— 連續(xù)分離熔體在體系中的聚集和混合 根據(jù)公式（ 6）， Cl為每次瞬間產(chǎn)生的熔體中元素的濃度。當達到 F 熔融度時，這些熔體混合后的元素平均濃度 lC同樣可用積分中值定理求得： ? ?? ?????? ???? FoDol dFFDFCC 11110 （ 7） 解方程得： ? ?? ?Dol FFCC /111 ???相應(yīng)的非實比方程為： ? ??????? ??? lDolol DDFCC /1/11平衡（批次）熔融作用 Equilibrium or Batch Melting 與平衡結(jié)晶作用互為逆過程，因此可用同一個方程描述。通過對分配系數(shù)公式的整理和與上述同樣方法定義熔融度，不難導(dǎo)出微量元素在完全平衡條件下結(jié)晶或熔融時分配的公式： Cl / Co = 1 / [ F + k ( 1－ F ) ] 在非實比過程的情況下，公式變?yōu)? Cl / Co = 1 / [ k + F ( 1－ D ) ] 其中 D代表當熔融度為 F 時被熔融掉的礦物組合的總體分配系數(shù)。 共同特征： D (k) 1時， Cl Co。 D 1時， Cl Co D (k) = 1 時， Cl = Co。 D→0 時， Cl /Co=1/F 分離結(jié)晶作用 : D (k) 》 1時， F減小， Cl 迅速降低。 當 D (k)《 1時？ 這兩種過程的差別主要在于 分配系數(shù)在分離結(jié)晶中呈指數(shù)形式，而平衡部分熔融時則在分母中。 因此，結(jié)晶分離所產(chǎn)生的元素分異程度遠比部分熔融大得多。這一差別尤其在強烈不相容元素上表現(xiàn)得特別顯著。 ?在 10％ 、 50％ 和 ％ 的 平衡部分熔融 情況下 ， D = 10的強相容元素在熔體中的含量分別降至其源巖的 11％ 、 18%和60%； 然而 ?在相同熔融度的 分離結(jié)晶作用 中 ， 殘余熔體中 D = 10的強相容元素的濃度則僅為其母巖漿的 10－ 2 ‰ 和 50％ 。 ?Cl/Co = F D1 分離結(jié)晶作用 ?Cl/Co = 1 / [ F + D (1－ F) ] 平衡部分熔融 相容元素 兩類不相容元素： 小半徑高電荷的 高場強元素 （ HFS， High Field Strength)－ REE， Th， U， Zr， Hf， Nb， Ta。 2 、 低場強 大 離 子 親 石 元 素 （ LIL ， Large–Ion Lithophile)－ K， Rb， Cs， Ba， Pb2＋ ， Sr， Eu2＋ 不相容元素 Cl / Co = 1 / [ F + k ( 1－ F ) ] F→1 ， C l /C o→1 （三）飽和含水巖漿的熱液分異 初 始 巖 漿 熱液 H2O 硅酸鹽熔體 結(jié)晶礦物 含水巖漿 K1=CH2O/Cmelt K2=Csolid/Cmelt 當 K2→0 時 在含水巖漿的結(jié)晶作用中，如某微量元素 i基本上不進入固相，即其 kis/l《 1時，可近似地只考慮 i 僅在硅酸鹽熔體和熱液之間分配： k = [C] / (C)（下標 i 省 略，下同） 其中 ［ C］ 為元素在熱液中的濃度 ， （ C） 為元素在熔體相中的濃度 。 熱液分異也有兩種極端情況： 圍巖是 可滲透 的：與巖漿不平衡的熱液分離作用 圍巖是 不滲透 的：與巖漿平衡的熱液分異作用 可滲透 圍巖的不平衡熱液分離作用 元素在 m質(zhì)量熔體中的量為 m(C), 其變化量為 d(m(C))；它在熱液相中相應(yīng)的變化量為 [C]wd(C)，即有： d(m(C)) ＝ [C]wd(C) m：硅酸鹽熔體的質(zhì)量； （ C） ：巖漿中元素