【文章內容簡介】 t， Sloc） SD的碼為 Sno， DL的碼為 Sdept。 An Introduction to Database System 3NF SD的碼為 Sno， DL的碼為 Sdept。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL An Introduction to Database System 3NF SD（ Sno， Sdept） DL（ Sdept， Sloc） 在分解后的關系模式中，既沒有 非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴，也沒有非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴 （ 1）在 DL關系中可以插入無在校學生的系的信息。 （ 2）某個系的學生全部畢業(yè)了，只是刪除 SD關系中的相應元組， DL關系中關于該系的信息仍存在； （ 3）關于系的住處的信息只在 DL關系中存儲一次，降低了數(shù)據(jù)冗余。 （ 4）當學校調整某個系的學生住處時，只需修改 DL關系中一個相應元組的 SLOC屬性值。 An Introduction to Database System 3NF ? 3NF的定義 定義 關系模式 RU， F 中若不存在這樣的候選碼 X、屬性組 Y及 非主屬性 Z（ Z ? Y） , 使得 X→ Y， Y → X， Y→ Z，成立，則稱 RU，F(xiàn) ? 3NF。 例， SL(Sno, Sdept, Sloc) ? 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) ? 3NF SD（ Sno， Sdept） ? 3NF DL（ Sdept， Sloc） ? 3NF An Introduction to Database System 3NF ? 若 R? 3NF，則 R的每一個 非主屬性 既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。 ? 如果 R? 3NF，則 R也是 2NF。 ? 采用投影分解法將一個 2NF的關系分解為多個 3NF的關系，可以在一定程度上解決原 2NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題。 ? 將一個 2NF關系分解為多個 3NF的關系后，并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 An Introduction to Database System BC范式（ BCNF） 例：在關系模式 STJ（ S， T， J）中， S表示學生，T表示教師， J表示課程。 ? 每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學生選定某門課，就確定了一個固定的教師。某個學生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱 ： (S， J)→ T， (S， T)→ J， T→ J An Introduction to Database System BCNF S J T S T J STJ An Introduction to Database System BCNF STJ? 3NF ? (S， J)和 (S， T)都可以作為候選碼 ? S、 T、 J都是主屬性 ? T→ J， T是決定屬性集， T不是候選碼 ? 沒有任何非主屬性對碼傳遞依賴或部分依賴 An Introduction to Database System BCNF STJ（ S， T， J） 3NF的 STJ關系模式也存在一些問題 （ 1） 插入異常：如果某個學生剛剛入學 ， 尚未選修課程 ， 則受主屬性不能為空的限制 ， 有關信息無法寫入數(shù)據(jù)庫 。 同樣 ， 如果某個教師開設某門課程 ， 但尚未有學生選修 ， 則有關信息也無法寫入數(shù)據(jù)庫； （ 2） 刪除異常：如果選修過某門課程的學生全部畢業(yè)了 ， 在刪除學生元組的同時 ， 相應教師的開設課程的信息也丟掉了； （ 3） 數(shù)據(jù)冗余度大：雖然一個教師只教一門課程 ， 但每個選修該門課程的學生元組都要記錄這一信息； （ 4） 修改復雜：某個教師開設的某門改名后 ， 所有選修該門課程的學生元組都要進行相應修改 。 An Introduction to Database System BCNF 存在問題的原因 ： ? 主屬性 J依賴于 T， 即主屬性部分依賴于碼 （ S， T） 解決方法： ? 將 STJ分解為二個關系模式： ST(S， T) ， TJ(T， J) An Introduction to Database System BCNF 沒有 任何屬性 對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 S T ST T J TJ An Introduction to Database System 3NF ST(S， T) ， TJ(T， J) 在分解后的關系模式中，沒有 任何屬性 對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 （ 1）在 ST關系中可存儲尚未選修課程的學生。 TJ關系中可以存儲所開課程尚未有學生選修的教師信息。 （ 2）選修過某門課程的學生全部畢業(yè)了，只是刪除 ST關系中的相應元組，不會影響 TJ關系中相應教師開設該門課程的信息； （ 3）關于每個教師開設課程的信息只在 TJ關系中存儲一次，降低了數(shù)據(jù)冗余。 （ 4）某個教師開設的某門課程改名后，只需修改 TJ關系中一個相應元組。 An Introduction to Database System BCNF ? 定義 設關系模式 RU， F? 1NF，如果對于 R的 每個函數(shù)依賴 X→ Y，若 Y ? X，則 X必含有候選碼，那么R? BCNF。 若 R? BCNF ，則 ? 每一個決定屬性集（因素）都包含（候選）碼 ? R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼 ? R? 3NF ? 若 R? 3NF 則 R不一定 ? BCNF An Introduction to Database System 3NF與 BCNF的關系 ? 如果關系模式 R? BCNF， 必定有 R? 3NF ? 如果 R? 3NF，且 R只有一個候選碼， 則 R必屬于 BCNF。 An Introduction to Database System BCNF的關系模式所具有的性質 ⒈ 所有 非主屬性 都完全函數(shù)依賴于每個候選碼 ⒉ 所有 主屬性 都完全函數(shù)依賴于每個不包含它的候選碼 ⒊ 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于 非碼 的任何一組屬性 An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（ 4NF） （選學） 例 : 學校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。 關系模式 Teaching(C, T, B) 課程 C、教師 T 和 參考書 B An Introduction to Database System … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數(shù)學 計算數(shù)學 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 表 An Introduction to Database System 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 用二維表表示 Teaching An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） ? Teaching? BCNF: ? Teach具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 ? Teaching模式中存在的問題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲多少次 An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） (2)插入操作復雜：當某一課程增加一名任課教師時，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個元組 例如物理課增加一名教師劉關，需要插入兩個元組： （物理，劉關，普通物理學） （物理，劉關，光學原理） An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） (3) 刪除操作復雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個元組 (4) 修改操作復雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個元組 ? 產生原因 存在多值依賴 An Introduction to Database System 一、多值依賴 ? 定義 設 R(U)是一個屬性集 U上的一個關系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y， 多值依賴 X→→ Y成立當且僅當對 R的 任一關系 r， r在（ X， Z）上的每個值對應一組 Y的值，這組值僅僅決定于 X值而與 Z值無關 例 Teaching（ C, T, B） 對于 C的每一個值， T有一組值與之對應，而不論 B取何值 An Introduction to Database