【正文】 Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） ? Teaching? BCNF: ? Teach具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 ? Teaching模式中存在的問題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大：有多少名任課教師，參考書就要存儲(chǔ)多少次 An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） (2)插入操作復(fù)雜：當(dāng)某一課程增加一名任課教師時(shí)，該課程有多少本參照書，就必須插入多少個(gè)元組 例如物理課增加一名教師劉關(guān)，需要插入兩個(gè)元組： （物理，劉關(guān)，普通物理學(xué)） （物理，劉關(guān)，光學(xué)原理） An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） (3) 刪除操作復(fù)雜：某一門課要去掉一本參考書，該課程有多少名教師，就必須刪除多少個(gè)元組 (4) 修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個(gè)元組 ? 產(chǎn)生原因 存在多值依賴 An Introduction to Database System 一、多值依賴 ? 定義 設(shè) R(U)是一個(gè)屬性集 U上的一個(gè)關(guān)系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y， 多值依賴 X→→ Y成立當(dāng)且僅當(dāng)對(duì) R的 任一關(guān)系 r， r在（ X， Z）上的每個(gè)值對(duì)應(yīng)一組 Y的值，這組值僅僅決定于 X值而與 Z值無關(guān) 例 Teaching（ C, T, B） 對(duì)于 C的每一個(gè)值， T有一組值與之對(duì)應(yīng)，而不論 B取何值 An Introduction to Database System 一、多值依賴 ? 在 R（ U）的任一關(guān)系 r中，如果存在元組 t， s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元組 w， v? r，（ w， v可以與 s， t相同），使得 w[X]=v[X]=t[X]，而 w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]， v[Y]=s[Y]， v[Z]=t[Z]（即交換 s， t元組的 Y值所得的兩個(gè)新元組必在 r中），則 Y多值依賴于 X，記為X→→ Y。 若 R? BCNF ，則 ? 每一個(gè)決定屬性集（因素）都包含（候選）碼 ? R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼 ? R? 3NF ? 若 R? 3NF 則 R不一定 ? BCNF An Introduction to Database System 3NF與 BCNF的關(guān)系 ? 如果關(guān)系模式 R? BCNF， 必定有 R? 3NF ? 如果 R? 3NF，且 R只有一個(gè)候選碼， 則 R必屬于 BCNF。 （ 4）某個(gè)教師開設(shè)的某門課程改名后，只需修改 TJ關(guān)系中一個(gè)相應(yīng)元組。 TJ關(guān)系中可以存儲(chǔ)所開課程尚未有學(xué)生選修的教師信息。 同樣 ， 如果某個(gè)教師開設(shè)某門課程 ， 但尚未有學(xué)生選修 ， 則有關(guān)信息也無法寫入數(shù)據(jù)庫； （ 2） 刪除異常：如果選修過某門課程的學(xué)生全部畢業(yè)了 ， 在刪除學(xué)生元組的同時(shí) ， 相應(yīng)教師的開設(shè)課程的信息也丟掉了； （ 3） 數(shù)據(jù)冗余度大：雖然一個(gè)教師只教一門課程 ， 但每個(gè)選修該門課程的學(xué)生元組都要記錄這一信息； （ 4） 修改復(fù)雜：某個(gè)教師開設(shè)的某門改名后 ， 所有選修該門課程的學(xué)生元組都要進(jìn)行相應(yīng)修改 。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個(gè)固定的教師。 An Introduction to Database System BC范式（ BCNF） 例：在關(guān)系模式 STJ（ S， T， J）中， S表示學(xué)生，T表示教師， J表示課程。 ? 采用投影分解法將一個(gè) 2NF的關(guān)系分解為多個(gè) 3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原 2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 例， SL(Sno, Sdept, Sloc) ? 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) ? 3NF SD（ Sno， Sdept） ? 3NF DL（ Sdept， Sloc） ? 3NF An Introduction to Database System 3NF ? 若 R? 3NF，則 R的每一個(gè) 非主屬性 既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。 （ 4）當(dāng)學(xué)校調(diào)整某個(gè)系的學(xué)生住處時(shí)，只需修改 DL關(guān)系中一個(gè)相應(yīng)元組的 SLOC屬性值。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL An Introduction to Database System 3NF SD（ Sno， Sdept） DL（ Sdept， Sloc） 在分解后的關(guān)系模式中，既沒有 非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴，也沒有非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 （ 1）在 DL關(guān)系中可以插入無在校學(xué)生的系的信息。 An Introduction to Database System 3NF ? 解決方法 采用投影分解法，把 SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（ Sno， Sdept） DL（ Sdept， Sloc） SD的碼為 Sno， DL的碼為 Sdept。 An Introduction to Database System 3NF 例： 2NF關(guān)系模式 SL(Sno, Sdept, Sloc)中 ? 函數(shù)依賴： Sno→ Sdept Sdept→ Sloc Sno→ Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于 Sno，即 SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴。 例： SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ? 1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ? 2NF SC（ Sno， Cno， Grade） ? 2NF SL（ Sno， Sdept， Sloc） ? 2NF An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） ? 采用投影分解法將一個(gè) 1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原 1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 （ 4）某個(gè)學(xué)生從數(shù)學(xué)系（ MA）轉(zhuǎn)到信息系（ IS），只需修改 SL關(guān)系中的該學(xué)生元組的 Sdept和 Sloc值，由于Sdpet和 Sloc并未重復(fù)存儲(chǔ)，因此簡化了修改操作。 （ 3）由于學(xué)生的選修課程的情況和基本情況是分開存儲(chǔ)的，因此不論該學(xué)生選修多少門課程，他的 Sdept和Sloc值只存儲(chǔ)一次。 ? 解決方法 SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（ Sno， Cno， Grade） SL（ Sno， Sdept， Sloc） An Introduction to Database System 2NF SC、 SL函數(shù)依賴圖 ： Sno Cno Grade SC SL Sno Sdept Sloc An Introduction to Database System 2NF: SC（ Sno， Cno， Grade） SL（ Sno， Sdept， Sloc） 在分解后的關(guān)系模式中， 非主屬性都完全依賴于碼 （ 1）在 SL關(guān)系中可以插入尚未選課的學(xué)生。如果這個(gè)學(xué)生選修了 K門課，則必須無遺漏地修改 K個(gè)元組中全部Sdept、 Sloc信息。 An Introduction to Database System SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式 (3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個(gè)學(xué)生選修了 10門課程，那么他的 Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了 10次?，F(xiàn)在因身體不適，他連 3號(hào)課程也不選修了。 ? 非主屬性 Sdept和 Sloc部分函數(shù)依賴于碼 (Sno, Cno) Sno Cno Grade Sdept Sloc SLC An Introduction to Database System SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式 (1) 插入異常 假設(shè) Sno＝ 95102， Sdept＝ IS， Sloc＝ N的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是主屬性，因此該學(xué)生的信息無法插入 SLC。 An Introduction to Database System 1NF 例 : 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 NF5NF4B C N FNF3NF2NF1 ?????An Introduction to Database System 第一范式（ 1NF） ? 1NF的定義 如果一個(gè)關(guān)系模式 R的所有屬性都是 不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng) ，則 R? 1NF。滿足不同程度要求的為不同范式。 An Introduction to Database System 范式 ? 范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。若關(guān)系模式 R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為 主碼 （ Primary key）。 例 : 在關(guān)系 Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept， Sdept → Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于 Sno An Introduction to Database System 碼 定義 設(shè) K為關(guān)系模式 RU,F中的屬性或?qū)傩越M合。 An Introduction to Database System 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）