【正文】 例 : 在關(guān)系 SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于： Sno → Grade， Cno → Grade， 因此： (Sno, Cno) ｆ Grade An Introduction to Database System 四、傳遞函數(shù)依賴 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→ Y， Y→ Z，且 Y ?X， Z? Y ,Y→ X，則稱 Z傳遞函數(shù)依賴 于X。 An Introduction to Database System 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→ Y，并且對于 X的任何一個真子集 X’，都有 X’ Y, 則稱 Y完全函數(shù)依賴于 X，記作 X ｆ Y。 若 Y不函數(shù)依賴于 X, 則記為 X─→ Y。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。 例如 “ 姓名 → 年齡 ” 這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立 3. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。 2. 函數(shù)依賴是 語義范疇 的概念。 X稱為這個函數(shù)依賴的 決定屬性集 (Determinant)。 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴 一、函數(shù)依賴 二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 四、傳遞函數(shù)依賴 An Introduction to Database System 一、函數(shù)依賴 定義 設(shè) R(U)是一個屬性集 U上的關(guān)系模式， X和 Y是 U的子集。 原因： 由存在于模式中的 某些數(shù)據(jù)依賴 引起的 解決方法： 通過 分解 關(guān)系模式來消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 結(jié)論： ? Student關(guān)系模式不是一個好的模式。 例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學(xué)生有關(guān)的每一個元組 An Introduction to Database System 關(guān)系模式 StudentU, F中存在的問題 ⒊ 插入異常（ Insertion Anomalies） ? 該插的數(shù)據(jù)插不進去 例，如果一個系剛成立，尚無學(xué)生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。 ? 屬性間的這種依賴關(guān)系類似于數(shù)學(xué)中的函數(shù)，因此說 Sno函數(shù)決定 Sname和 Sdept，或者說Sname和 Sdept函數(shù)依賴于 Sno，記為： Sno → Sname， Sno → Sdept An Introduction to Database System 五、 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響 例：描述學(xué)校的數(shù)據(jù)庫： 學(xué)生的學(xué)號（ Sno）、所在系（ Sdept） 系主任姓名（ Mname）、課程名（ Cname） 成績（ Grade） 單一 的關(guān)系模式 ： Student U、 F U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝ An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 學(xué)校數(shù)據(jù)庫的語義： ⒈ 一個系有若干學(xué)生， 一個學(xué)生只屬于一個系； ⒉ 一個系只有一名主任； ⒊ 一個學(xué)生可以選修多門課程， 每門課程有若干學(xué)生選修； ⒋ 每個學(xué)生所學(xué)的每門課程都有一個成績。 An Introduction to Database System 二、關(guān)系模式的形式化定義 關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個五元組： R(U, D, DOM, F) R： 關(guān)系名 U： 組成該關(guān)系的屬性名集合 D： 屬性組 U中屬性所來自的域 DOM：屬性向域的映象集合 F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合 An Introduction to Database System 三、什么是數(shù)據(jù)依賴 1. 完整性約束的表現(xiàn)形式 ? 限定屬性取值范圍：例如學(xué)生成績必須在 0100之間 ? 定義屬性 值 間的相互關(guān)連（主要體現(xiàn)于值的 相等與否 ），這就是數(shù)據(jù)依賴，它是數(shù)據(jù)庫模式設(shè)計的關(guān)鍵 An Introduction to Database System 什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)） 2. 數(shù)據(jù)依賴 ? 是通過一個關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系 ? 是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象 ? 是數(shù)據(jù)內(nèi)在的性質(zhì) ? 是 語義 的體現(xiàn) An Introduction to Database System 什么是數(shù)據(jù)依賴（續(xù)） 3. 數(shù)據(jù)依賴的類型 ? 函數(shù)依賴（ Functional Dependency，簡記為 FD） ? 多值依賴（ Multivalued Dependency，簡記為 MVD） ? 其他 An Introduction to Database System 四、關(guān)系模式的簡化表示 ● 關(guān)系模式 R（ U, D, DOM, F） 簡化為一個三元組： R（ U, F） ● 當(dāng)且僅當(dāng) U上的一個關(guān)系 r 滿足 F時， r稱為關(guān)系 模式 R（ U, F）的一個 關(guān)系 An Introduction to Database System 五、 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響 例：描述學(xué)生的關(guān)系： 學(xué)生的學(xué)號（ Sno）、姓名（ Sname）、所在系（ Sdept）等屬性 ? 由于一個學(xué)號只對應(yīng)一個學(xué)生，一個學(xué)生只在一個系。 ? 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。 ? 關(guān)系模式 ：用來定義關(guān)系。An Introduction to Database System 首都師范大學(xué)信息工程學(xué)院 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 Principles of Database System 第四章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論 An Introduction to Database System 第四章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論 問題的提出 數(shù)據(jù)依賴有關(guān)概念 范式 關(guān)系模式的規(guī)范化 An Introduction to Database System 問題的提出 關(guān)系數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計 ? 針對具體問題 ， 如何構(gòu)造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式 ， 即應(yīng)該構(gòu)造幾個關(guān)系 ， 每個關(guān)系由那些屬性組成等 ? 數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的工具 ── 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論 An Introduction to Database System 問題的提出 一、概念回顧 二、關(guān)系模式的形式化定義 三、什么是數(shù)據(jù)依賴 四、關(guān)系模式的簡化定義 五、數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式影響 An Introduction to Database System 一、概念回顧 ? 關(guān)系 ：描述實體、屬性、實體間的聯(lián)系。 ? 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 ：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫，利用關(guān)系來描述現(xiàn)實世界。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的模式 ：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。因此，當(dāng)“學(xué)號”值確定之后，姓名、所在系的值也就被 唯一 地確定了。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 屬性組 U上的一組函數(shù)依賴 F： F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝ Sno Cname Sdept Mname Grade An Introduction to Database System 關(guān)系模式 StudentU, F中存在的問題 Student(Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade) ⒈ 數(shù)據(jù)冗余太大 ? 浪費大量的存儲空間 例：每一個系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn) ⒉ 更新異常（ Update Anomalies） ? 數(shù)據(jù)冗余 ， 更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大。 ⒋ 刪除異常（ Deletion Anomalies） ? 不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 例，如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們在刪除該系學(xué)生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。 ? “ 好 ” 的模式： 不會發(fā)生插入異常、刪除異常、更新異常， 數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴的相關(guān)概念 規(guī)范化理論 正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。 若對于 R(U)的 任意 一個可能的關(guān)系 r， r中不可能存在兩個元組在 X上的屬性值相等， 而在 Y上的屬性值不等， 則稱 “ X函數(shù)確定 Y” 或 “ Y函數(shù)依賴于 X”，記作 X→ Y。 Y=f(x) An Introduction to Database System 說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式 R的某個或某些關(guān)系實例滿足的約束條件，而是指 R的 所有關(guān)系實例 均要滿足的約束條件。只能根據(jù) 數(shù)據(jù)的語義 來確定函數(shù)依賴。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴 “ 姓名 → 年齡 ” 成立。 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴（續(xù)） 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有 : Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept， Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 但 Ss