【正文】 的濃度；[C]：熱液中元素的濃度； w：巖漿中水的含量分?jǐn)?shù)。 根據(jù) k = [C] / (C)→ [C] ＝ k (C)和瑞利分餾條件可得： [C]＝ k（ Co） F （ kw1） 形式上與分離結(jié)晶作用的公式相似。 d(m(C)) ＝ [C]wd(C) ∵ [C] ＝ k (C)， )(][][)()(][ lll mdwCCdkmmdkC ????整理后得： ][][)()()1(CCdmmdkwll??∴ ∵ Fmm ol?∴ （ ml) = (mo)F d(ml)=modF FdFkwCCd )1(][][ ??? ???][)( 1)1(][][CCkFo FdFkwCCd兩邊積分 )(][)][( ll mdwCkCmd ????熔融度 巖漿的質(zhì)量 初始巖漿質(zhì)量 FkwCkCo ln)1()(][ln ?? )1()(][ ?? kwo FCkC去對(duì)數(shù) 不滲透 巖漿房的熱液分異 （平衡過(guò)程） 在平衡的熱液分異過(guò)程中，初始巖漿中元素的減少量等于熱液中的量： （ Como) (C l ml) = w (moml) [C] 根據(jù) [C]＝ k（ C）的條件，推導(dǎo)可得： [C]＝ k (Co) / [ F + kw ( 1F ) ] )1()(][ ?? kwFCkC o[C]＝ k (Co) / [ F + kw ( 1F ) ] 虛線： 實(shí)線： 平 衡 非 平 衡 元素在含水 10％ 巖漿熱液分異中的 富集度 [C]／ (Co) k = [C] / (C) 在 k＝ 10時(shí) ,因?yàn)?kw=1,元素在熱液相中的濃度不變；當(dāng) k10時(shí) ， 元素在熱液中的濃度隨固結(jié)度增高而降低 。 在非平衡條件下濃度降低很快；在平衡條件下趨于 kw=1。 在 k10時(shí) ，低固結(jié)度下兩個(gè)公式結(jié)果一致 ， 但在高固結(jié)度時(shí) （ 80% ) 出現(xiàn)差異 。 [C]＝ k (Co) / [ F + kw ( 1F ) ] )1()(][ ?? kwo FCkC（四）巖漿結(jié)晶和巖石熔融的 平衡分析 實(shí)際自然過(guò)程能否符合建立數(shù)學(xué)模型時(shí) 所做的平衡假設(shè) ? 結(jié)晶作用 一般規(guī)模的巖漿房分異結(jié)晶過(guò)程延續(xù)時(shí)間大致為～ 1 106年 。 在 1100～ 1200186。C的溫度下 ， 元素在晶體中的典型擴(kuò)散系數(shù) d為 1011～ 1013cm2/s。 根據(jù)粒子在固體中的擴(kuò)散距離 S與擴(kuò)散系數(shù) d和擴(kuò)散時(shí)間 t的近似關(guān)系： S ≈(dt)1/2， 因此 ， 估算 在巖漿房結(jié)晶時(shí)間內(nèi)元素在固體礦物中的擴(kuò)散距離為 1～ 10 cm。 因此 ， 一旦礦物從熔體中結(jié)晶與熔體隔離 ， 元素在固體礦物中就很難均勻分布而與殘余巖漿達(dá)到平衡 。 巖 漿 對(duì) 流 ？ 流體能否在地球物理場(chǎng)中產(chǎn)生對(duì)流取，決于浮力是否能克服因流體粘度而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)阻力。這兩種力的比率稱為瑞利數(shù)（ Rayleigh Number）： 粘性阻力浮力?????23/ dKdTKdTgRa??????Ra是一個(gè)無(wú)量綱值 。 公式中的符號(hào)分別為： a－熱膨脹系數(shù) ， ?T－流體垂直高度上的溫度變化 ， d－ 對(duì)流體系的高度 ， g－重力加速度 ， ?－流體密度 ， K－熱傳導(dǎo)率 ， ?－粘度 。 當(dāng)浮力足以克服粘性阻力 ， 而剛剛可能使流體產(chǎn)生對(duì)流時(shí)的瑞利數(shù)稱為臨界瑞利數(shù)Rac。 必須在 RaRac的條件下才能發(fā)生對(duì)流 。 因此，如果知道有關(guān)物質(zhì)的性質(zhì)和相關(guān)環(huán)境的物理、幾何參數(shù)，就可以預(yù)測(cè)是否可能形成對(duì)流。例如，若取地幔的相關(guān)參數(shù)分別為： a = 3 105 K1， g = 10 m/s， ? = Mg/m3，K = 106 m2s1， η = 1021 poise， d = 106m則可得 Ra≈106。取決于不同的邊界條件，估算的地幔臨界瑞利數(shù)約為 1,000～ 5,000，大致為 103數(shù)量級(jí)。 因此，巖漿在地幔中顯然能產(chǎn)生對(duì)流 粘性阻力浮力?????23/ dKdTKdTgRa???????根據(jù)火山噴出的熔巖體積和對(duì)深成巖體大小的直接測(cè)定 ， 一個(gè)巖漿房的體積可達(dá)若干平方公里 。在這種條件下 ， 即使巖漿的粘度達(dá)到 108泊 ， 也可能發(fā)生對(duì)流 。 在熔體中 （ ～ 1200186。C） 元素的擴(kuò)散系數(shù)大約為 107cm2/s*， 所以巖漿熔體的成份基本上是均勻的 。 由此可見(jiàn) ， 巖漿結(jié)晶過(guò)程一般應(yīng)遵循瑞利分餾定律 ， 即符合分離結(jié)晶作用方程 。 根據(jù)上述單晶尺度的擴(kuò)散距離 ， 粘度較小的基性巖漿熔體可能與結(jié)晶礦物達(dá)到平衡 。 實(shí)驗(yàn)巖石學(xué)已證實(shí)了這一點(diǎn) ， 并且實(shí)際觀察也表明 ， 基性巖中礦物晶體的分帶現(xiàn)象遠(yuǎn)比中酸性巖中更少見(jiàn) 。 *元素在晶體中的典型擴(kuò)散系數(shù) d為 1011～ 1013cm2/s 部分熔融： 在部分熔融過(guò)程中 ， 因?yàn)樵卦谌垠w中的擴(kuò)散較快 ， 并且在巖漿房中可能存在對(duì)流 ， 所以熔體往往是均質(zhì)的 。 對(duì)于一個(gè) 粒度為 ～ 1 cm的固體礦物 而言 ，如果元素在其中的擴(kuò)散系數(shù)為 10－ 12cm2/s， 400～40,000年后固～液相之間即可達(dá)到平衡 。 板塊的平均擴(kuò)張速度大致為 2cm/年 ， 所以地幔熔融物質(zhì)上升及其在巖漿房中的停留時(shí)間也應(yīng)有同樣的速度 。 如果巖漿形成的深度為 100～ 200公里 ， 不難算出它需要大約 1 107年才能到達(dá)地表 。 在這段時(shí)間內(nèi)固體礦物和熔體應(yīng)早已達(dá)到平衡 。 花 崗 巖 類 ？ 花崗質(zhì)巖石的部分熔融發(fā)生在相對(duì)低溫的地殼中，并且粘度更大。因此， 花崗巖質(zhì)與玄武質(zhì)巖漿相比更難達(dá)到平衡 。目前雖然對(duì)地殼深熔過(guò)程的動(dòng)力學(xué)了解不多，但對(duì)變質(zhì)巖的研究發(fā)現(xiàn)，許多高級(jí)變質(zhì)作用就已達(dá)到巖相平衡。所以元素在深熔作用期間也應(yīng)當(dāng)達(dá)到平衡。因此， 巖石部分熔融過(guò)程大多服從平衡熔融作用的公式 。 綜上所述，盡管巖漿作用包括許多復(fù)雜的過(guò)程，但其中 分離結(jié)晶 和 平衡部分熔融 是兩種在自然界中最常發(fā)生的過(guò)程。 片麻巖角閃石和黑云 母中的 V2O3含量關(guān)系 樣品取自 400平方英里的片麻巖中。這兩種礦物中的 Mn（低含量時(shí)）和 Ti的分布也呈直線關(guān)系，表明巖體已達(dá)到平衡。 如果微量元素在巖體各部分樣品的礦物對(duì)中有幾乎一致的分配系數(shù)，則表明該巖體是在平衡條件下形成的 （五）分配系數(shù)和微量元素 地球化學(xué)模型的應(yīng)用 部分熔融與分離結(jié)晶作用的甄別 在火成巖及其有關(guān)礦產(chǎn)成因研究中經(jīng)常遇到的問(wèn)題是：所研究的 巖石或巖套是部分熔融形成的還是經(jīng)分離結(jié)晶作用產(chǎn)生的？它們與源巖或母巖漿的關(guān)系如何？ 利用分離結(jié)晶和平衡部分熔融作用模型公式的性質(zhì)有可能加以鑒別。 （ 1）利用親巖漿元素和超親巖漿元素 ?親巖漿元素 M （ magmatophile elememt) 總體分配系數(shù)明顯小于 1（ ~），如 HREE， Zr， Hf。 ?超親巖漿元素 H （ hypermagmatophile element) 總體分配系數(shù)近于 0 （明顯小于 ~） , 如 Ta, Th, La, Ce（ LREE） 。 ?在分離結(jié)晶作用中 ( Cl = Co,lF (k1) )： ∵ CMl ≈ CMo,l/F, CHl ＝ CHo,l/F ∴ CHl/CMl ＝ CHo,l/CMo,l ＝ 常數(shù) 因此，在 CHl/CMl對(duì) CHl作圖的圖解中，樣品投影點(diǎn)呈水平分布。 ?在平衡熔融作用中 ( Cl / Co,s = 1 / [ F + k ( 1－ F ) ])：∵ kH ( 1－ F ) ≈ 0, ∴ CHl ≈ CHo,s / F； ∵ kM F ≈ 0, ∴ CMl ≈ CMo,s/ ( kM +F ) 所以有： CHl/CMl = (CHo,s/F) / [CMo,s /(kM+F)] = (CHo,s/F) (kM+F)/CMo,s = (CHl kM+CHo,s) / CMo,s = CHl ( kM / CMo,s ) + CHo,s / CMo,s 因此，在 CHl/CMl對(duì) CHl作圖的圖解中，樣品投影點(diǎn)沿斜率為 kM / CMo,s的直線 分布。 鄰近冰島的雷克雅奈斯洋中脊樣品呈批次部分熔融的趨勢(shì)；而在冰島則可能在淺部發(fā)生分離結(jié)晶作用 from Treuil amp。 Joron, 1975 在 CHl/CMl對(duì) CHl圖解 中 ，分離結(jié)晶作用樣品的投影點(diǎn)呈水平分布 。 在 CHl/CMl對(duì) CHl圖解 中 ， 平衡部分熔融的樣品投影點(diǎn) 沿斜率為 kM /CMo,s的直線分布 。 ?在熔融度為 0～ ：分配系數(shù)明顯大于1的 相容元素 ， 在平衡部分熔融作用 中的含量變化比較穩(wěn)定 ， 變化小于強(qiáng)不相容元素 。 ?在熔融度為 1～ ： 分配系數(shù)明顯大于1的 相容元素 ， 在分離結(jié)晶作用 中的含量變化明顯 大于強(qiáng)不相容元素 （ D→ 0） 。 ?因此，當(dāng)源巖先部分熔融，然后再經(jīng)分離結(jié)晶固結(jié)成