商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量實(shí)證研究報(bào)告(編輯修改稿)
2025-06-05 23:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的損失事件，那些低頻強(qiáng)影響的損失數(shù)據(jù)很難獲得，因此模型應(yīng)充分考慮數(shù)據(jù)的不完整。其次，委員會(huì)沒(méi)有規(guī)定用于操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和計(jì)算監(jiān)管資本所需的具體方法和統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)，銀行必須表明所采用的方法考慮到了潛在嚴(yán)重的概率分布尾部損失事件。 信息熵模型是1948年熵農(nóng)Shannon在創(chuàng)立信息論時(shí)建立的，是一個(gè)量度信息源不確定性的指標(biāo)。信息熵模型主要適用數(shù)據(jù)不完善及分布主觀假設(shè)造成的風(fēng)險(xiǎn)，既符合現(xiàn)狀又能基本滿足內(nèi)部管理的要求。 一個(gè)離散的信息源可表示為：即隨機(jī)變量x取值的概率為，i=1，2，3….n，這里p(x=/x=)=0 ij (5)則定義熵： (6)K可以為某個(gè)常數(shù)，常取1，在熵的計(jì)算中，一般取2或10為對(duì)數(shù)的，其單位為比特。式（6）中的量H稱為信息熵，它描述的是信息源的不確定性，對(duì)于連續(xù)信息源，x的分布函數(shù)用概率密度p(x)來(lái)描述。 (7)即分布密度p(x)對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望定義為熵。我們采用最大熵方法來(lái)確定基本樣本信息的概率分布密度的最優(yōu)估計(jì)。從信息論的角度看，無(wú)信息意味著不確定性最大，最大熵適用于無(wú)信息和有部分信息的情況，它可以解決數(shù)據(jù)不完全的求解問(wèn)題。其主要思想是：在所有可行的解中，應(yīng)該選擇其熵最大的一個(gè)。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)不充分的情況下求解，解必須和已知的數(shù)據(jù)相吻合，而又必須對(duì)未知的部分作最少的假定，即對(duì)數(shù)據(jù)的外推或內(nèi)插采取最超然的態(tài)度。求解可以認(rèn)為是從數(shù)據(jù)中提取信息的過(guò)程，信息來(lái)自兩個(gè)部分：一是已知數(shù)據(jù)，二是由于數(shù)據(jù)不完全而不得不對(duì)未知的部分所作的假定。熵最大就意味著獲得的總信息量最少，即所添加的信息最少。因此若沒(méi)有充足的理由來(lái)選擇某種解析分布函數(shù)，可通過(guò)最大熵方法確定出最不帶傾向性的總體分布的形式及參數(shù)（梁繽尹，2005）。最大熵方法的樣本概率密度的估計(jì)，可以利用樣本信息的一種簡(jiǎn)便的方法計(jì)算樣本的各階矩，下面以隨機(jī)變量來(lái)具體說(shuō)明這種方法：由（7）令 (8)約束條件為： （9） (10)式中，m為所用矩的階段，為第i階原點(diǎn)矩。下面通過(guò)調(diào)整p(x)來(lái)使熵達(dá)到最大值，并采用拉格朗日乘子法來(lái)求解此問(wèn)題。設(shè)為拉格朗日函數(shù)，拉格朗日乘子為，……,則有 （11） （12）整理有
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