【文章內容簡介】 中，∠ABC=90176。，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、當點E的坐標為（6，0）時，∠CDE=90176。，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；B、當點E的坐標為（6，3）時，∠CDE=90176。，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；C、當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90176。，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意；D、當點E的坐標為（4，2）時，∠ECD=90176。，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意；故選B．點評：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關鍵．（2013?雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）　A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；三角形中位線定理．分析：先利用SAS證明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE為中位線，判斷△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，利用相似三角形的面積比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，則S△ADE：S四邊形BCED=1：3，進而得出S△CEF：S四邊形BCED=1：3．解答：解：∵DE為△ABC的中位線，∴AE=CE．在△ADE與△CFE中，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴S△ADE=S△CFE．∵DE為△ABC的中位線，∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵S△ADE+S四邊形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3，∴S△CEF：S四邊形BCED=1：3．故選A．點評：本題考查了全等三角形、相似三角形的判定與性質，三角形中位線定理．關鍵是利用中位線判斷相似三角形及相似比．（2013聊城）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（　?。?A．a B． C． D．考點：相似三角形的判定與性質．分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因為△ABD的面積為a，進而求出△ACD的面積．解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為a，∴△ACD的面積為a，故選C．點評：本題考查了相似三角形的判定和性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．（2013菏澤）如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（　?。?A．16 B．17 C．18 D．19考點：相似三角形的判定與性質；正方形的性質．專題：計算題．分析：由圖可得，S1的邊長為3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分別算出SS2的面積，即可解答．解答：解：如圖，設正方形S2的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質知，AC=x，x=CD，∴AC=2CD，CD==2，∴EC2=22+22，即EC=；∴S2的面積為EC2==8；∵S1的邊長為3，S1的面積為33=9，∴S1+S2=8+9=17．故選B．點評：本題考查了正方形的性質和等腰直角三角形的性質，考查了學生的讀圖能力．?。?013安順）在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE= ．考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質．分析：由題可知△ABF∽△CEF，然后根據(jù)相似比求解．解答：解：∵DE：EC=1：2∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3∵AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF=AB：EC=3：2．∴BF：BE=3：5．點評：此題主要考查了平行四邊形、相似三角形的性質．　　1（13年安徽省4分、13）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面積分別為S、SS2。若S=2，則S1+S2= 考點三：相似三角形的判定（2013?益陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．考點：相似三角形的判定．專題：證明題．分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90176。，再根據(jù)兩組角對應相等的兩個三角形相似證明．解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90176。，又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE．點評：本題考查了相似三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質，比較簡單，確定出兩組對應相等的角是解題的關鍵．（2013年河北）如圖4，菱形ABCD中，點M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，則AN = A．3 B．4 C．5 D．6答案：B解析：由△AFN∽△AEM，得：，即，解得：AN＝4，選B。（2013?孝感）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC內依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．則EF等于（　?。．B．C．D．考點：相似三角形的判定與性質；等腰三角形的判定與性質．分析：依次判定△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例的知識，可得出EF的長度．解答：解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠CBD=∠A，∴△ABC∽△BDC，同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，∴=，=，=，解得：CD=，DE=，EF=．故選C．點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，本題中相似三角形比較容易找到，難點在于根據(jù)對應邊成比例求解線段的長度，注意仔細對應，不要出錯．（2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P．則點P的坐標為?。?，4﹣2）?。键c：相似三角形的判定與性質；坐標與圖形性質；正方形的性質．3718684分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標．解答：解：∵四邊形OABC是邊長為2的正方形，∴OA=OC=2，OB=2，∵QO=OC，∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2，∵正方形OABC的邊AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴=，即=，解得BP=2﹣2，∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2，∴點P的坐標為（2，4﹣2）．故答案為：（2，4﹣2）．