【正文】 應(yīng)試對(duì)策 要掌握基本知識(shí)和基本技能；運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的思想；在綜合題中，注意相似形的靈活運(yùn)用，并熟練掌握等線段、等比代換，等代換技巧的運(yùn)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；會(huì)畫(huà)直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)，會(huì)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。∴AB=AC，∵在RtACD中，∠D=30176。∴BN=CN，∵P為BC邊的中點(diǎn)，∴PN⊥BC，△BPN為等腰直角三角形∴BN=PB=PC，正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形30176?！唷螹PN=60176。﹣30176?！唷鰽BM∽△ACN，∴，正確；③∵∠A=60176。又由①得PM=PN，根據(jù)有一個(gè)角是60176。時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定；直角三角形斜邊上的中線．3718684分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①正確；先證明△ABM∽△ACN，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可判斷②正確；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠ABM=∠ACN=30176?！唷螦DB+∠EDC=120176。則AE的長(zhǎng)為　7?。键c(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．3718684分析：先根據(jù)邊長(zhǎng)為9，BD=3，求出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠ADE=60176。∴∠BAC﹣∠BAD=∠DAF﹣∠BAD，即∠CAD=∠BAF．在△ACD與△ABF中，∴△ACD≌△ABF（SAS），∴CD=BF，由①知△AED≌△AEF，∴DE=EF．在△BEF中，∵BE+BF＞EF，∴BE+DC＞DE，③正確；④由③知△ACD≌△ABF，∴∠C=∠ABF=45176。．∵點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，∠DAE=45176?！螪AE=45176。則∠AED=∠ADE，AD=AE，而由已知不能得出此條件，判定②錯(cuò)誤；先由∠BAC=∠DAF=90176。連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正確的有（　?。﹤€(gè)．　A．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．分析：根據(jù)∠DAF=90176。再根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證明．解答：證明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90176。CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90176?！郆E=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，當(dāng)B→A時(shí)，t=4+2=6（舍去）．綜上可得：．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30176?！唷螧DE=30176。時(shí)，去分析求解即可求得答案．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90176。BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（　?。．2B．C．D．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90176。BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長(zhǎng)是（　?。〢． B． C． D．考點(diǎn)二：相似三角形的性質(zhì)（2013?昆明）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N．下列結(jié)論：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時(shí)，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（　?。．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)分析：依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷．解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45176。相似三角形的應(yīng)用：求物體的長(zhǎng)或?qū)捇蚋撸磺笥嘘P(guān)面積等。 (7)被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似。注意：適用此方法的基本圖形，(簡(jiǎn)記為A型，X型)(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。BC知識(shí)點(diǎn)七：相似三角形的周長(zhǎng)和面積 （1）相似三角形的對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。BC 特殊圖形（雙垂直模型）∵∠BAC=90176。注意：這個(gè)角必須是兩邊的夾角，而不能是其他的角，其他的角則不可以識(shí)別兩個(gè)三角形相似，此法類似于判定三角形全等的條件“SAS”三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。 2. 比例性質(zhì)： 3. 平行線分線段成比例定理（1）平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. 已知l1∥l2∥l3, A D l1 B E l2 C F l3 可得等.（2）推論:平行于三角形一邊的直線截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例. A D E B C由DE∥BC可得：.此推論較原定理應(yīng)用更加廣泛,條件是平行.（3）推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線).此定理給出了一種證明兩直線平行方法,即：利用比例式證平行線.（4）定理:平行于三角形的一邊,并且和其它兩邊相交的直線,所截的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例. 知識(shí)點(diǎn)4：相似三角形的性質(zhì) ①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例 ③相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 ④相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比⑤相似三角形面積的比等于相似比的平方 知